概率复习课（1）同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册（Word含解析）

概率复习课(1)
课本温习
1.
抛掷两枚质地均匀的骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.
　
B.
　
C.
　
D.
2.
利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
3.
对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为(　　)
A.
150　
B.
120　
C.
100　
D.
200
4.
某单位电话总机室内有2部外线电话：T1和T2，在同一时间内，T1打入电话的概率是0.4，T2打入电话的概率是0.5，两部同时打入电话的概率是0.2，则至少有一部电话打入的概率是(　　)
A.
0.5　
B.
0.6　
C.
0.7　
D.
0.9
固基强能
5.
有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．那么这个婴儿能得到奖励的概率是(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
6.
甲、乙两名同学各自等可能地从政治、历史、地理3门课程中选择2门作为考试科目，则他们选择的课程完全相同的概率为(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
7.
(多选)先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则P1，P2，P3的大小关系表述正确的是(　　)
A.
P2B.
P1C.
P1>P2　
D.
P18.
(多选)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则下列说法正确的是(　　)
A.
这3个数中有一个数是2的概率为
B.
这3个数中有一个数是2的概率为
C.
这3个数构成一组勾股数的概率为
D.
这3个数构成一组勾股数的概率为
9.袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率．
(1)
A：取出的2个球都是白球；
(2)
B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．
10.
书架上有5本书，其中语文书2本，数学书3本，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为________．
11.
从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为________．
规范演练
12.某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：
学历
35岁以下
35～50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值．
13.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为奇数的概率．
概率复习课(1)
1.
B　解析：抛掷两枚骰子出现的可能结果有6×6＝36(个)，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍，包含(1，2)，(2，4)，(3，6)，(2，1)，(4，2)，(6，3)共6个基本事件，所求概率为＝.故选B.
2.
A　解析：总体个数为N，样本容量为M，则每个个体被抽到的概率均为P＝＝＝.故选A.
3.
B　解析：因为从含有N个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率均为，在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为，所以＝0.25，从而有N＝120.故选B.
4.
C　解析：所求的概率为0.4＋0.5－0.2＝0.7.故选C.
5.
C　解析：三张卡片有6种拼接方法：2008
北京、
20北京08
、北京2008、0820北京、08北京20、北京0820；符合条件的有2种：2008北京、北京2008，所求概率为＝.故选C.
6.
A　解析：甲和乙各有三种选择方法，故基本事件的总数有3×3＝9(种)，其中选课完全相同的有3种，则他们选择的课程完全相同的概率为＝.故选A.
7.
ABD　解析：点数和为12的事件为(6，6)，P1＝，同理P2＝，P3＝，所以P18.
AC　解析：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)共10种，其中只有(3，4，5)为勾股数，则这3个数构成一组勾股数的概率为，其中有一个数是2的概率为＝.故选AC.
9.解：(1)
记3个白球分别为a，b，c，2个红球分别为x，y，则从中任取2个球的事件有(a，b)，(a，c)，(a，x)，(a，y)，(b，c)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，(x，y)，共10种，其中事件A有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3种，∴
P(A)＝.
(2)
事件B有(a，x)，(a，y)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，共6种，∴
P(B)＝＝.
10.　解析：设两本语文书分别为A，B，三本数学书分别为a，b，c.由题意得从5本书中任取2本书的所有可能结果为(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，其中取出的两本书都是数学书的结果为(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3种，由古典概型概率公式可得所求概率为P＝.
11.
　解析：从数字1，2，3中任取两个不同数字组成的两位数有12，21，13，31，23，32，共6种，每种结果出现的可能性是相同的，所以该试验属于古典概型，记事件B为“取出两个不同数字组成两位数大于23”，则B中包含31，32两个基本事件，根据古典概型概率公式，得P(B)＝＝.
12.(1)用分层抽样的方法在35～50岁的人中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴＝，解得m＝3.∴抽取了学历为研究生的有2人，学历为本科的有3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．∴从中任取2人，至少有1人的学历为研究生的概率为.(2)依题意，得＝，解得N＝78.∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20.
∴＝＝.解得x＝40，y＝5.∴x＝40，y＝5.
13.解（1）一共有8种不同的结果，列举如下：红红红，红红黑，红黑红，红黑黑，黑红红，黑红黑，黑黑红，黑黑黑．
（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件，事件包含的基本事件为：红红黑，红黑红，黑红红，故．记"3次摸球所得总分为1”为事件，事件包含的基本事件为：黑黑黑，所以．所以3次摸球所得总分为奇数的概率=