概率复习课（2）同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册（Word含解析）

概率复习课(2)
课本温习
1.
若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)的值为(　　)
A.
0.6　
B.
0.4　
C.
0.3　
D.
0.1
2.
某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为(　　)A.
　
B.
　
C.
　
D.
3.
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
4.
甲、乙两支足球队进行比赛，根据赛前的数据分析，甲队赢球的概率为0.55，乙队赢球的概率为0.2，则两支球队踢成平局的概率为(　　)
A.
0.2　
B.
0.25　
C.
0.35　
D.
0.55
固基强能
5.
现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球任意排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
6.
临近毕业，各个班级都在合影留念，在高三(1)班合影时，摄影师随意安排A，B，C，D，E共5名同学站成一排，试求A在B的右边(A，B可以不相邻)的概率为(　　)
A.
　
B.
　
C.
　
D.
7.
(多选)下列说法中错误的是(　　)
A.
抛一枚质地均匀的硬币10次，结果7次正面向上，若事件A表示“正面向上”，则P(A)＝
B.
某人将一枚硬币连续抛掷两次，两次都正面向上，则正面向上的频率是1
C.
利用均匀的号签抽签决定甲、乙二人谁当班长时，先抽的人当班长的概率大
D.
已知某批水杯的次品率为2%，则该批水杯中每100个便会有2个次品
8.
(多选)将一枚质地均匀的骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)连续抛掷两次，记面朝上的数字依次为a和b，则下列说法正确的是(　　)
A.
b＝2a的概率为
B.
b>2a的概率为
C.
b＝a的概率为
D.
b＝a的概率为
9.某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
(1)
该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
(2)
假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？
(3)
假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？
(4)
假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？
10.
盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是________．(结果用最简分数表示)
11.
某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3的四个大小、质地均相同的小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次．若取出的两个小球号码之和等于5，则中一等奖；等于4，则中二等奖；等于3，则中三等奖，则连续取两次中奖的概率为________．
规范演练
12.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．
(1)
应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)
设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
①
试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②
设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
13.
用正方体做一颗骰子，在6个面上分别标上1，2，3，4，5，6，现将这颗骰子先后抛掷两次，试问：
(1)
“点数之和为奇数”与“点数之和为偶数”的概率是否一样大？
(2)
“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大？
(3)
从问题(2)中你能发现什么样的一般规律？
概率复习课(2)
1.
C　解析：∵
A，B为互斥事件，∴
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴
P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.故选C.
2.
C　解析：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概率为.故选C.
3.
A　解析：由题意可知，比赛可能的方法有3×3＝9(种)，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得田忌的马获胜的概率为P＝＝.故选A.
4.
B　解析：因为甲赢的概率为0.55，甲输球的概率就是乙赢的概率为0.2.因为甲赢的概率、甲输球的概率与甲、乙平局的概率之和为1，所以甲、乙平局的概率是1－0.55－0.2＝0.25，故答案为0.25.故选B.
5.
C　解析：4个小球排成一排的所有情况：红红白蓝，红红蓝白，红白红蓝，红白蓝红，红蓝红白，红蓝白红，白蓝红红，白红蓝红，白红红蓝，蓝白红红，蓝红白红，蓝红红白，共有12种，其中中间2个小球都是红球的有2种，∴
中间2个小球不都是红球的概率为P＝1－＝.故选C.
6.
D　解析：A在B的右边与B在A的右边对称．故选D.
7.
ACD　解析：A中，P(A)表示事件A发生的概率，应为，而为事件A发生的频率，二者不相等；C中，无论先抽还是后抽，抽到当班长的概率相同；D中，概率代表某事件在一次试验中发生的可能性，不能由其判断做一次试验一定发生或不发生某种结果．
8.
BD　解析：基本事件共有6×6＝36(个)，∵
b>2a，∴
满足条件的有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，共6个，则概率为＝.符合b＝2a的有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3个，则概率为＝.符合b＝a的有6个，则概率为＝.故选BD.
9.解：(1)
由题意得击中靶心的频率分别为
0.8，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91，当射击次数越来越多时，击中靶心的频率在0.9附近摆动，故概率约为0.9.
(2)
击中靶心的次数大约为300×0.9＝270(次)．　
(3)
由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化，后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9，所以不一定．
(4)
不一定．
10.
　解析：从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，通过列举可知共有21个基本事件，2个数之积为奇数?2个数分别为奇数，共有6个基本事件，所以2个数之积为偶数的概率P＝1－＝.
11.
　解析：设“中奖”为事件A，从四个小球中有放回地取两个，共有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共16种不同的结果，取出的两个小球号码之和等于4或3的结果有(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种；两个小球号码之和等于5的结果有2种：(2，3)，(3，2)，故中奖的概率P(A)＝＝.
12.解：(1)
由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．
(2)
①
从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21种．
②
由(1)，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种，
所以事件M发生的概率为P(M)＝.
13.
解：如表格：第一行、第一列中的数表示出现的点数，行与列交叉处的数表示点数之和：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
(1)
由表知：基本事件有36个，记“点数之和为奇数”为事件A，“点数之和为偶数”为事件B，事件A含基本事件18个，事件B含基本事件18个，所以P(A)＝P(B)＝＝，即事件A，B的概率一样大．
(2)
记“点数之和为6”为事件C，记“点数之和为8”为事件D，事件C含有5个基本事件，分别为(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，事件D含有5个基本事件，分别为(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)，所以P(C)＝P(D)＝，即事件C，D的概率一样大．
(3)
从上面的(2)中及表格中可发现“点数之和为x”与“点数之和为14－x”的概率一样大(2≤x≤12且x∈N)．