8.1基本立体图形 第1课时棱柱、棱锥、棱台-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（18张PPT）

第八章　§8.1　基本立体图形
第1课时　棱柱、棱锥、棱台
观察
上海-东方明珠电视塔
珠海-日月贝
1.空间几何体
空间几何体：如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
观察
纸杯
纸箱
腰鼓
金字塔
茶叶盒
水晶萤石
足球和篮球
铅锥
2.多面体
多面体:由若干个平面多边形围成的几何体
面：围成多面体的各个多边形；
棱：相邻两个面的公共边
顶点：棱与棱的公共点
3.旋转体
一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
轴：形成旋转体所绕的定直线
4.棱柱
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′
底面(底)：两个互相平行的面；
侧面：其余各面；
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：侧面与底面的公共顶点
分类：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
例1
下列说法正确的是 (　　)
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形
【答案】D
【解析】选项A，B都不正确，反例如图所示．选项C也不正确，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形的四棱柱不是正方体．根据棱柱的定义知选项D正确．
直棱柱
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
斜棱柱
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
正棱柱
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
平行六面体
平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体
5.棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图可记作：棱锥S—ABCD
底面(底)：多边形面；
侧面：有公共顶点的各个三角形面；
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：各侧面的公共顶点.
5.棱锥的分类
分类：按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……，其中三棱锥又叫四面体；
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥
6.棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.
上底面：平行于棱锥底面的截面；
下底面：原棱锥的底面；
侧面：其余各面；
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
6.棱台的分类
分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……
截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
课堂小结
1.空间几何体
2.多面体
3.旋转体
4.棱柱
5.棱锥
6.棱台