2.5用单摆测量重力加速度 同步练习—word版含答案2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册
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| 名称 | 2.5用单摆测量重力加速度 同步练习—word版含答案2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 699.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-31 08:43:33 | ||
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文档简介
2021-2022人教版（2019）高中物理选修一
2.5用单摆测量重力加速度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（ ）
A． B． C． D．
2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（ ）
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
3．有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（ ）
A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向
4．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（ ）
A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B．摆球要选择质量大些、体积小些的
C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值
5．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（ ）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长
6．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（ ）
A．可能是误将绳长记为摆长L
B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
C．可能是误将49次全振动记为50次
D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度
7．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（ ）
A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次
C．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L
D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
8．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（ ）
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆
B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长
C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期
9．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。
C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为
二、多选题
10．某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（ ）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
11．小明在做用单摆测定重力加速度的实验中，根据实验数据计算出重力加速度明显小于当地重力加速度，他在实验过程可能出现的错误操作是（ ）
A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格
B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次
C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理
D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理
12．如某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是（ ）
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
三、实验题
13．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________。
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．将摆球拉到最大位移处释放，同时快速按下秒表开始计时
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期。
（2）某同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“”、“ ”或“”），若图线斜率为，则测得的重力加速度g=___________ 。
14．某同学利用单摆测量重力加速度
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______；
A．组装单摆需选用密度较大、直径较小的摆球
B．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
C．实验时需使摆球在同一竖直面内摆动
D．组装单摆需选用轻且不易伸长的细线
（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=______。
15．利用“探究单摆摆长和周期关系”实验来测定当地的重力加速度。
①如图给出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为选用哪种方式较好___________（选填“甲”或“乙”）；
②小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长，并测出多组数据，作出T2-L图像，那么小明作出的图像应为图中的___________，再利用图像法求出的重力加速度___________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
16．某同学做“探究单摆周期与摆长的关系”实验：
(1)用铁架台固定单摆，其中悬挂点固定方式正确的是图__________（选填“甲”或“乙”）
(2)用游标卡尺测量摆球的直径，以下操作正确的是____________（选填“A”或“B”）；
(3)游标卡尺的示数如图所示，则读数是___________mm
17．某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示：
（1）对测量原理的理解正确的是________；
A．由可知，T一定时，g与L成正比
B．由可知，l一定时，g与成反比
C．单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由可算出当地的重力加速度
（2）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材_______；
A．长度为左右的细绳 B．长度为左右的细绳
C．直径为的钢球 D．直径为的木球
E．最小刻度为的米尺 F．秒表、铁架台
（3）然后进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。
①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到_______的距离；
②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期；
③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期；
④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。
（4）若实验得到的g值偏大，可能是因为_______；
A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C．测量周期时，把n次全振动误认为是次全振动
（5）该同学利用假期分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，然后将这两组实验数据绘制了图像，如图所示，在北京测得的实验结果对应的图线是________（选填“A”、“B”）。
参考答案
1．C
【详解】
由题意可知，单摆完成全振动的次数为
故该单摆的周期为
C正确。
故选C。
2．A
【详解】
A．当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；
B．质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；
C．单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；
D．在D中，会增大周期测量的误差，D错。
故选A。
3．C
【详解】
AB．根据
得
知图线的斜率
图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“哈尔滨工业大学”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，故AB错误；
C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，振动频率之比为3∶2，故C正确；
D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．为防止单摆运动中摆长发生变化，为减小实验误差，应选择弹性小的细线做摆线，摆线应适当长些，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球要选择质量大些、体积小些的球，故B正确；
C．单摆的最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故C错误；
D．应从摆球经过平衡位置时开始计时且测出摆球做多次全振动的时间，求出平均值作为单摆的周期，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
根据单摆的周期公式得：
A．摆球质量偏大，重力加速度不变，故A错误；
B．把次全振动记录为次，测量周期偏小，则重力加速度偏大，故B错误；
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长，摆长测量值偏小，则重力加速度偏小，故C正确；
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长，摆长测量值偏大，则重力加速度偏大，故D错误；
故选C。
6．B
【详解】
根据单摆的周期公式
得
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
当地的重力加速度
AB．由图象可知，对图线b，当T为零时L不为零，所测摆长偏大，可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，故A错误，B正确；
C．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故B错误；
D．由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由
可知，图线b对应的g值等于图线a对应的g值，故D错误。
故选B；
7．C
【详解】
A．由单摆周期公式
整理得
图线的斜率
图线c的斜率比图线b的斜率小，故图线c对应的g值大于图线b对应的g值，A错误；
B．若误将51次全振动记为50次，导致周期偏大，测得重力加速度偏小，B错误；
CD．图线a与图线b对比可知，相同的周期，摆长整体偏小相同的量，故原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，漏加小球的半径，C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆，A正确，不符合题意；
BC．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球直径，摆线长加小球半径为摆长，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期，D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
A．由和得
由图可知，摆长
故摆球直径﹐选项A错误；
B．由
得
即与摆长L成正比，选项B错误﹔
CD．周期
由单摆周期公式得当地重力加速度
由图可知斜率
即
选项C正确，D错误。
故选C。
10．BC
【详解】
A．为了减小空气阻力的影响，减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；
B．摆线应选用轻且不易伸长的细线，B正确；
C．实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C正确；
D．摆角不能超过5°，因此摆长一定的情况下，摆的振幅不能过大，D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
根据单摆做简谐振动的周期公式
重力加速度明显偏小，可能是摆长偏小或者是周期偏大的错误操作造成。
A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格，时间少读了30秒，这样会使周期偏小，测得的重力加速度偏大，选项A错误；
B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次，这样会使计算出的周期变大，测得的重力加速度偏小，所以B正确；
C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变小，C正确；
D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变大，选项D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
在“探究影响单摆周期的因素”实验中，应使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，。
故选AC。
13．AC
【详解】
(1)[1]A．在实验中尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小空气阻力给实验结果带来的误差，A正确；
B．单摆释放的角度应当很小,摆球释放后,应使摆球在同一个竖直平面内摆动,然后再测量单摆的周期在测量单摆的周期时,计时的起、终时刻,摆球都应恰好通过平衡位置，B错误；
C．测量单摆的摆长时,应使摆球处于自由下垂状态,用米尺测出摆线的长度,再用游标卡尺测出摆球的直径,然后算出摆长，C正确；
D．用秒表测出单摆做30～50次全振动所用的时间,计算出平均摆动一次的时间,这个时间就是单摆的周期，D错误。
故选AC。
(2)[3]由单摆周期公式
知横坐标为。
[4]图像斜率
得
14．ACD
【详解】
(1)[1] A．组装单摆需选用密度较大、直径较小的摆球，可以减小空气阻力。故A正确；
B．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大，摆长过大，大于10°小球的运动不在是简谐运动，故误差较大。故B错误；
C．实验时需使摆球在同一竖直面内摆动，保持摆长不变，是单摆。故C正确；
D．组装单摆需选用轻且不易伸长的细线，保证摆线质量忽略不计，摆长不变，可以减小误差。故D正确。
故选ACD。
(2)[2]根据单摆的周期公式，有
，
两式相减可得
15．乙 A 等于
【详解】
(1)[1]乙的悬挂较好，夹子夹住细线，可以保证试验过程中，单摆的摆长保持不变。
(2)[2]用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长，则测量值比真实值少一个摆球的半径，在图像中会出现，“摆长”取零，单摆存在周期的情况。故小明做出的图像应为图中的A。
[3]根据单摆的周期公式，有
虽然测量摆长少加了半径，但是自变量L前面的系数，即斜率不变，故求出的重力加速度与真实值相等。
16．乙 A 17.3
【详解】
(1)[1]用铁架台固定单摆，其中悬挂点固定方式正确的是图乙；甲图中在小球摆动过程中，摆长会不断变化，图甲错误。
(2)[2]用游标卡尺测量摆球的直径，操作正确的是A；B中小球夹在缺口处，测量值偏小。
(3)[3]游标卡尺的读数是
17mm+30.1mm=17.3mm
17．C BCEF 摆球球心 C B
【详解】
（1）[1] 由单摆周期公式
解得
测出单摆的摆长l与周期T，可以求出重力加速度。
故选C。
（2）[2]为减小实验误差，应选择适当长些的细绳做摆线， 摆线应选择B；为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球，因此摆球应选择C；实验需要测量摆长，需要用到刻度尺，实验需要测量单摆的周期，测周期需要秒表，应把单摆固定在铁架台上，因此需要的实验器材有：BCEF。
（3）[3] 摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测量单摆的摆长，应测量从摆线的悬点到摆球球心的距离
（4）[4]根据
解得
A．单摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，A错误；
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长偏小，所测g偏小，B错误；
C．测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动，所测周期T偏小，所测g偏大，C正确。
故选C。
（5）[5] 根据
解得
图像的斜率
则
图像的斜率越小，重力加速度越大，由于北京的重力加速度大于厦门的重力加速度，因此在北京所做实验做出的T2-L图像的斜率小于在厦门所做实验做出的T2-L图像的斜率，由图所示图像可知，图线B的斜率小于图线A的斜率，因此在北京测得的实验结果对应的图线是B
试卷第2 22页，总3 33页
试卷第1 11页，总1 11页
答案第1 11页，总2 22页
答案第1 11页，总2 22页
2.5用单摆测量重力加速度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（ ）
A． B． C． D．
2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（ ）
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
3．有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（ ）
A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向
4．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（ ）
A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B．摆球要选择质量大些、体积小些的
C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值
5．在用单摆测量重力加速度的实验中，测出摆长和次全振动的时间，从而测定重力加速度。若测出的值偏小，则可能的原因是（ ）
A．摆球质量偏大
B．把次全振动记录为次
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长
6．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（ ）
A．可能是误将绳长记为摆长L
B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
C．可能是误将49次全振动记为50次
D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度
7．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（ ）
A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次
C．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L
D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
8．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（ ）
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆
B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长
C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期
9．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。
C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为
二、多选题
10．某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（ ）
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
11．小明在做用单摆测定重力加速度的实验中，根据实验数据计算出重力加速度明显小于当地重力加速度，他在实验过程可能出现的错误操作是（ ）
A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格
B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次
C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理
D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理
12．如某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是（ ）
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
三、实验题
13．实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________。
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．将摆球拉到最大位移处释放，同时快速按下秒表开始计时
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期。
（2）某同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是___________（选填“”、“ ”或“”），若图线斜率为，则测得的重力加速度g=___________ 。
14．某同学利用单摆测量重力加速度
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______；
A．组装单摆需选用密度较大、直径较小的摆球
B．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
C．实验时需使摆球在同一竖直面内摆动
D．组装单摆需选用轻且不易伸长的细线
（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=______。
15．利用“探究单摆摆长和周期关系”实验来测定当地的重力加速度。
①如图给出了细线上端的两种不同的悬挂方式，你认为选用哪种方式较好___________（选填“甲”或“乙”）；
②小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长，并测出多组数据，作出T2-L图像，那么小明作出的图像应为图中的___________，再利用图像法求出的重力加速度___________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
16．某同学做“探究单摆周期与摆长的关系”实验：
(1)用铁架台固定单摆，其中悬挂点固定方式正确的是图__________（选填“甲”或“乙”）
(2)用游标卡尺测量摆球的直径，以下操作正确的是____________（选填“A”或“B”）；
(3)游标卡尺的示数如图所示，则读数是___________mm
17．某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示：
（1）对测量原理的理解正确的是________；
A．由可知，T一定时，g与L成正比
B．由可知，l一定时，g与成反比
C．单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，由可算出当地的重力加速度
（2）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材_______；
A．长度为左右的细绳 B．长度为左右的细绳
C．直径为的钢球 D．直径为的木球
E．最小刻度为的米尺 F．秒表、铁架台
（3）然后进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。
①测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到_______的距离；
②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期；
③适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期；
④根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。
（4）若实验得到的g值偏大，可能是因为_______；
A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C．测量周期时，把n次全振动误认为是次全振动
（5）该同学利用假期分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，然后将这两组实验数据绘制了图像，如图所示，在北京测得的实验结果对应的图线是________（选填“A”、“B”）。
参考答案
1．C
【详解】
由题意可知，单摆完成全振动的次数为
故该单摆的周期为
C正确。
故选C。
2．A
【详解】
A．当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；
B．质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；
C．单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；
D．在D中，会增大周期测量的误差，D错。
故选A。
3．C
【详解】
AB．根据
得
知图线的斜率
图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“哈尔滨工业大学”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，故AB错误；
C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，振动频率之比为3∶2，故C正确；
D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．为防止单摆运动中摆长发生变化，为减小实验误差，应选择弹性小的细线做摆线，摆线应适当长些，故A错误；
B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球要选择质量大些、体积小些的球，故B正确；
C．单摆的最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故C错误；
D．应从摆球经过平衡位置时开始计时且测出摆球做多次全振动的时间，求出平均值作为单摆的周期，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
根据单摆的周期公式得：
A．摆球质量偏大，重力加速度不变，故A错误；
B．把次全振动记录为次，测量周期偏小，则重力加速度偏大，故B错误；
C．将从悬点到摆球上端的长度当做摆长，摆长测量值偏小，则重力加速度偏小，故C正确；
D．将从悬点到摆球下端的长度当做摆长，摆长测量值偏大，则重力加速度偏大，故D错误；
故选C。
6．B
【详解】
根据单摆的周期公式
得
根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
当地的重力加速度
AB．由图象可知，对图线b，当T为零时L不为零，所测摆长偏大，可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L，故A错误，B正确；
C．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故B错误；
D．由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由
可知，图线b对应的g值等于图线a对应的g值，故D错误。
故选B；
7．C
【详解】
A．由单摆周期公式
整理得
图线的斜率
图线c的斜率比图线b的斜率小，故图线c对应的g值大于图线b对应的g值，A错误；
B．若误将51次全振动记为50次，导致周期偏大，测得重力加速度偏小，B错误；
CD．图线a与图线b对比可知，相同的周期，摆长整体偏小相同的量，故原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，漏加小球的半径，C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆，A正确，不符合题意；
BC．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球直径，摆线长加小球半径为摆长，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期，D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
A．由和得
由图可知，摆长
故摆球直径﹐选项A错误；
B．由
得
即与摆长L成正比，选项B错误﹔
CD．周期
由单摆周期公式得当地重力加速度
由图可知斜率
即
选项C正确，D错误。
故选C。
10．BC
【详解】
A．为了减小空气阻力的影响，减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；
B．摆线应选用轻且不易伸长的细线，B正确；
C．实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C正确；
D．摆角不能超过5°，因此摆长一定的情况下，摆的振幅不能过大，D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
根据单摆做简谐振动的周期公式
重力加速度明显偏小，可能是摆长偏小或者是周期偏大的错误操作造成。
A．记录秒表读数时，没有注意到记录分钟的指针过了半格，时间少读了30秒，这样会使周期偏小，测得的重力加速度偏大，选项A错误；
B．记录摆动次数n时，单摆实际摆动了n+1次，这样会使计算出的周期变大，测得的重力加速度偏小，所以B正确；
C．忘记测量小球直径，用摆线长作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变小，C正确；
D．测量了小球直径，用摆线长加小球直径作为单摆长度进行数据处理，计算出的重力加速度变大，选项D错误。
故选BC。
12．AC
【详解】
在“探究影响单摆周期的因素”实验中，应使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，。
故选AC。
13．AC
【详解】
(1)[1]A．在实验中尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小空气阻力给实验结果带来的误差，A正确；
B．单摆释放的角度应当很小,摆球释放后,应使摆球在同一个竖直平面内摆动,然后再测量单摆的周期在测量单摆的周期时,计时的起、终时刻,摆球都应恰好通过平衡位置，B错误；
C．测量单摆的摆长时,应使摆球处于自由下垂状态,用米尺测出摆线的长度,再用游标卡尺测出摆球的直径,然后算出摆长，C正确；
D．用秒表测出单摆做30～50次全振动所用的时间,计算出平均摆动一次的时间,这个时间就是单摆的周期，D错误。
故选AC。
(2)[3]由单摆周期公式
知横坐标为。
[4]图像斜率
得
14．ACD
【详解】
(1)[1] A．组装单摆需选用密度较大、直径较小的摆球，可以减小空气阻力。故A正确；
B．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大，摆长过大，大于10°小球的运动不在是简谐运动，故误差较大。故B错误；
C．实验时需使摆球在同一竖直面内摆动，保持摆长不变，是单摆。故C正确；
D．组装单摆需选用轻且不易伸长的细线，保证摆线质量忽略不计，摆长不变，可以减小误差。故D正确。
故选ACD。
(2)[2]根据单摆的周期公式，有
，
两式相减可得
15．乙 A 等于
【详解】
(1)[1]乙的悬挂较好，夹子夹住细线，可以保证试验过程中，单摆的摆长保持不变。
(2)[2]用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长，则测量值比真实值少一个摆球的半径，在图像中会出现，“摆长”取零，单摆存在周期的情况。故小明做出的图像应为图中的A。
[3]根据单摆的周期公式，有
虽然测量摆长少加了半径，但是自变量L前面的系数，即斜率不变，故求出的重力加速度与真实值相等。
16．乙 A 17.3
【详解】
(1)[1]用铁架台固定单摆，其中悬挂点固定方式正确的是图乙；甲图中在小球摆动过程中，摆长会不断变化，图甲错误。
(2)[2]用游标卡尺测量摆球的直径，操作正确的是A；B中小球夹在缺口处，测量值偏小。
(3)[3]游标卡尺的读数是
17mm+30.1mm=17.3mm
17．C BCEF 摆球球心 C B
【详解】
（1）[1] 由单摆周期公式
解得
测出单摆的摆长l与周期T，可以求出重力加速度。
故选C。
（2）[2]为减小实验误差，应选择适当长些的细绳做摆线， 摆线应选择B；为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球，因此摆球应选择C；实验需要测量摆长，需要用到刻度尺，实验需要测量单摆的周期，测周期需要秒表，应把单摆固定在铁架台上，因此需要的实验器材有：BCEF。
（3）[3] 摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测量单摆的摆长，应测量从摆线的悬点到摆球球心的距离
（4）[4]根据
解得
A．单摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，A错误；
B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长偏小，所测g偏小，B错误；
C．测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动，所测周期T偏小，所测g偏大，C正确。
故选C。
（5）[5] 根据
解得
图像的斜率
则
图像的斜率越小，重力加速度越大，由于北京的重力加速度大于厦门的重力加速度，因此在北京所做实验做出的T2-L图像的斜率小于在厦门所做实验做出的T2-L图像的斜率，由图所示图像可知，图线B的斜率小于图线A的斜率，因此在北京测得的实验结果对应的图线是B
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