2.2简谐运动的描述提升优化（word含解析）-2021-2022学年【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述提升优化（含解析）
一、单选题
1.一个质点做简谐运动的图象如图所示，在
和
这两个时刻，质点的（??
）
A.?加速度相同?????????????????????????B.?回复力相同?????????????????????????C.?位移相同?????????????????????????D.?速度相同
2.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(??
)
A.?t＝0.2
s时，振子在O点右侧6
cm处
B.?t＝0.8
s时，振子的速度方向向左
C.?t＝0.4
s和t＝1.2
s时，振子的加速度完全相同
D.?t＝0.4
s到t＝0.8
s的时间内，振子的速度逐渐减小
3.一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。则该波（??
）
A.?波长为4m???????????????????????????????????????????????????????????B.?波速为
m/s
C.?A，B两质点的运动方向始终相同????????????????????????D.?9s末A点的振动速度大于B点的振动速度
4.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动．规定向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示．则（???
）
A.?弹簧振子的振动频率f=2.0Hz???????????????????????????
B.?弹簧振子的振幅为0.4m
C.?在
?内，弹簧振子的动能逐渐减小?????D.?在
?内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小
5.劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（??
）
A.?振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向?????B.?振子的速度方向指向x轴的正方向
C.?在0～4s内振子作了1.75次全振动???????????????????????????????D.?在0～4s内振子通过的路程为4cm
6.如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox坐标系。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为（???
）
A.???????B.???????C.???????D.?
7.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图（1）～（4）的判断正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（??
）
A.?图（1）可作为该物体的v－t图象????????????????????????B.?图（2）可作为该物体的F－t图象
C.?图（3）可作为该物体的F－t图象????????????????????????D.?图（4）可作为该物体的a－t图象
8.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距０.45m，右图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（??
）
A.?4.5m/s???????????????????????????????B.?3.0m/s???????????????????????????????C.?1.5m/s???????????????????????????????D.?0.7m/s
9.图甲是沙摆装置，细沙均匀漏出，同时匀速拉动纸板。图乙是细沙在纸板上形成的曲线，其粗细不均匀，主要是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中，（???
）
A.?加速度逐渐变小????????????????B.?位移逐渐变小????????????????C.?速度逐渐变大????????????????D.?回复力逐渐变大
10.一列简谐横波在t=0时的波形如图1所示，介质中x=2m处质点P沿y轴方向做简谐振动图像如图2所示，下列说法正确的是（???
）
A.?振源振动的频率是4Hz????????????????????????????????????????B.?波的传播速度大小为1m/s
C.?波沿x轴负向传播????????????????????????????????????????????????D.?t=2s时，质点P到达x=4m处
11.两列简谐横波均沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图所示，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示），这两列波的传播速度均为10m/s，振动方向均沿y轴，下列说法不正确的是（??
）
A.?两列简谐波的频率均为1.25Hz????????????????????????????B.?两列简谐波引起x=2m处质点振动的振幅为零
C.?在t=0.2s两列简谐波引起x=4m处质点振动的位移为12cm??????????D.?两列简谐波引起x=1m质点振动的位移可能为12cm
12.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知（??
）
A.?此列波的频率一定是0.1Hz?????????????????????????????????B.?此列波的波长一定是0.1m
C.?此列波的传播速度可能是34m/s?????????????????????????D.?a点一定比b点距波源近
13.如图所示，一个水平方向上做简谐运动的弹簧振子，向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时，不相同的物理量是（　　）
A.?动能?????????????????????????????????B.?回复力?????????????????????????????????C.?弹性势能?????????????????????????????????D.?动量
14.如图所示，质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则（　　）
A.?甲、乙物体的振幅分别是2
m和1
m????????????????????B.?甲的振动频率比乙的大
C.?前1s内两物体的加速度均为正值?????????????????????????D.?第2
s末甲的速度最大，乙的加速度最小
15.某质点做简谐振动，其图象如图所示，质点在t=3.5s时，速度v、加速度a的方向应为（　　）
A.?v为正，a为负????????????????????B.?v为负，a为正????????????????????C.?v、a都为正????????????????????D.?v、a都为负
16.如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为3kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉（其振幅可以变化，但频率保持不变）在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．则拉力F的大小为（　　）（不计一切摩擦，g取10m/s2）
A.?10N?????????????????????????????????????B.?20N?????????????????????????????????????C.?36N?????????????????????????????????????D.?48N
二、综合题
17.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B是传播方向上相距10m的两个质点。t
=
0时刻波恰好传到质点B，其振动图像如图中实线所示，虚线是质点A的振动图像。
（1）求波源的起振方向；
（2）求波的传播速度；
（3）若波速为1.6m/s，求波长并画出t
=
0时刻A、B间的波形图。
18.一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP=2m、xQ=4m.问：
（1）若该波的波长大于2m，则波速是多大？
（2）若该波的波长小于2m，则波长是多少？
19.一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
答案解析
1.【答案】
D
【解析】在
和
这两个时刻，质点位移、加速度和回复力大小相同，方向不同。速度大小和方向都相同。ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】
B
【解析】在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，A不符合题意；由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，B符合题意；t=0.4s和
t=1.2s
时，振子的位移完全相反，由
知加速度完全相反，C不符合题意；t=0.4s到
t=0.8s
的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D不符合题意。
故答案为：B
3.【答案】
B
【解析】A．波从A向B传播，AB间的距离
，
由题意得，波长大于1m，则n只能取0，即有
即
，
A不符合题意；
B．波速为
，
B符合题意；
C．由图可知，A、B两质点的运动方向部分相同，部分不相同，如t=0s到t=1s和t=2s到t=3s的运动方向不相同，C不符合题意；
D．由图可知斜率表示振动速度，9s末A点的振动速度达到最小，B点的振动速度近似于t=1s时B点的振动速度，处于平衡位置，速度最大，故9s末A点的振动速度小于B点的振动速度，D不符合题意。
故答案为：B。
4.【答案】
C
【解析】由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为2s，频率f=1???
/T=0.5Hz，A不符合题意；弹簧振子的振幅为
0.2m，B不符合题意；在
0?0.5
s
内，弹簧振子的位移变大，速度减小，动能逐渐减小，C符合题意；在
1.0?1.5
s
内，弹簧振子离开平衡位置的位移变大，则弹簧的形变量变大，弹性势能逐渐变大，D不符合题意；
故答案为：C.
5.【答案】
C
【解析】A．由图可知A在t轴上方，位移
，所以弹力
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，
A正确，不符合题意；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B正确，不符合题意；
C．由图可看出，
和
时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，C错误，符合题意；
D．在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】
B
【解析】取向右为x轴正方向，振子运动到M点时，振子具有负方向最大位移，所以振子运动到M点时开始计时振动图象应是余弦曲线，图象应如B图所示。
故答案为：B
7.【答案】
C
【解析】据题意，从该振动图像可知，当物体从0时刻开始向正方向运动，位移x增加，据回复力公式：
可知回复力反向增加，据牛顿第二定律
可知加速度也与位移反向增加，由于回复力与速度方向相反则速度减小，故答案为：项C符合题意而A、B、D不符合题意．
故答案为：C
8.【答案】
A
【解析】本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易。从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB间最简单波形如图所示，所以可能AB间距和波长的关系为
再由公式
代入数据可知波速
A符合题意。
故答案为：A
9.【答案】
C
【解析】观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少，是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，即由于沙摆摆动过程中，速度大小的变化引起的。故细沙粗细不均匀，是因为沙漏从最高点摆动到最低点的过程中速度逐渐变大而形成的，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【解析】AB.据图可知：T=4s，λ=4m，即f=0.25Hz，
，A不符合题意，B符合题意；
C.据图2可知，质点p在t=0时刻沿y轴正方向运动，据波形平移法可知，该波沿x轴的正方向传播，C不符合题意；
D.波的传播中，各质点并随波迁移，所以t=2s时，质点p在平衡位置处，D不符合题意。
故答案为：B。
11.【答案】
D
【解析】A、由图可知是两列横波的波的图象，它们的波速和波长相同，因此周期和频率也相同，根据公式v=λf
，
解得f=1.25Hz．A不符合题意；
B、由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，在x=2m处，两列波引起质点的振动方向恰好相反，因此这个位置振动的振幅最小等于零。B不符合题意；
C、在t=0时刻，x=4m处实线波的质点振动沿y轴正方向，虚线波的质点质点也沿y轴的正方向；根据公式
可解得：
，当到达t=0.2s时刻，经历了
?的时间，x=4m处两种波的振动质点都到达最高点，故位移是二者位移的矢量和，即：x=2A=12m，C不符合题意；
D、在
处的质点，振动方向有时相同，有时相反，但绝对不会同时达到最大值，故这个位置的质点位移不可能质点12m，D错误，符合题意。
故答案为：D。
12.【答案】
C
【解析】解：
A、由图读出周期为T=0.1s，则此波的频率为f=
=10Hz．故A错误．
B、C波从a传到b的时间为t=（0.1n+0.03）s，波速为v=
=
m/s，（n=0，1，2…），当n=1时，v=34m/s．波长为λ=vT=
，n是整数，λ不可能等于0.1m．故B错误，C正确．
D、无法判断波的传播方向，则无法确定哪个点离波源近．故D错误．
故选：C．
【分析】根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形波，分析a、b间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值．根据a、b两点振动先后判断离振源的远近．
13.【答案】
D
【解析】解：
A、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度大小相等，动能一定相同．故A错误．
B、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同．根据简谐运动的特征：F=﹣kx，物体每次通过同一位置时，回复力一定相同，故B错误．
C、简谐运动的机械能是守恒的，所以物体每次通过同一位置时，弹性势能一定相同．故C错误．
D、动量是矢量，向右通过平衡位置O与向左通过平衡位置O时，振子的动量不同，故D正确．
故选D
【分析】简谐运动具有周期性，即重复性．做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是动能、回复力、弹性势能．而向左和向右的动量不同．
14.【答案】
B
【解析】解：A、由图读出，甲、乙两振子的振幅分别是
A甲=2cm，A乙=1cm．故A错误．
B、由图读出，甲、乙两振子的周期分别是
T甲=4s，T乙=8s，而频率
f=
，所以甲、乙两个振子的振动频率之比为2：1，甲的振动频率比乙的大．故B正确．
C、前1s内两物体的位移均为正值，根据a=﹣
知，它们的加速度均为负值，故C错误．
D、第2s末甲的位移为零，经过平衡位置，速度最大，而乙的位移最大，则加速度最大．故D错误．
故选：B
【分析】由位移的最大值直接读出振幅．由图读出周期，求出频率，根据质点的位移分析速度的大小和加速度的大小．
15.【答案】
A
【解析】解：据图象可知，质点在t=3.5s时，质点的位移为正，且偏离平衡位置，所以位移、速度为正；据F=﹣kx可知，恢复力与位移方向相反，即加速度也与位移方向相反，故A正确；BCD错误．
故选：A．
【分析】首先知道图象的意义，在结合简谐运动的模型分析求解．
16.【答案】
C
【解析】解：在力F作用下，玻璃板向上作匀加速直线运动，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期，即t=
=
=
s=0.1s．
根据匀加速直线运动的推论：在连续相等时间内的位移差等于恒量，即△x=aT2
．
设板竖直向上的加速度为a，则有：
sBA﹣sAO=at2
即：sBO﹣sAO﹣sAO=at2
得：a=2m/s2
．
由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma
解得：F=m（g+a）=3×（10+2）N=36N．
故选：C
【分析】从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA间、AB间、BC间对应的时间均为半个周期，玻璃板又做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求出其加速度，再由牛顿第二定律求解外力F的大小．
二、综合题
17.【答案】
（1）解：由振动图像可知，t=0时刻B质点向上振动，故波源的起振方向垂直传播方向向上
（2）解：波的周期为T=2s；由图像可知波由A传到B的时间为
，对应的传播距离为：
，则
；则波速：
（n=0，1，2，3，……）
（3）解：若波速为1.6m/s，则n=3；波长为λ=3.2m，
；t
=
0时刻A、B间的波形图：
【解析】【分析】（1）利用质点的起振方向可以判别波源的起振方向；
（2）利用周期结合传播的距离可以求出波速的表达式；
（3）利用波速的大小可以求出波长的大小及距离与波长的关系，进而画出对应的波形图。
18.【答案】
（1）解：由P、Q两点的振动图像得周期T=2s（
）
Q点的振动方程
当t=
0时,
则
yQ=5sin(πt+
)m?
P点的振动方程：yP=5sinπt（m）
波从P传到Q点用时为△t,π△t+
=2nπ
?n=1，2，3，……
若该波的波长大于2m，△t故：
（2）解：若该波的波长小于2m，△t?(n=
2，3，4......
)
?(n=2，3，4......
)
可得：
(n=2，3，4......)
【解析】【分析】（1）通过图像求解波的周期，结合波长求解波速即可；
（2）同理，结合两个图像波移动的方向和距离，结合波的周期求解波的可能的波长。
19.【答案】
（1）解：依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s．由波速公式得
????
v=
=
m/s=10m/s?
答：这列波的波速是10m/s；
（2）解：由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9﹣2）m=7
m．
则t=
=
s=0.7
s
答：再经过0.7s时间质点R才能第一次到达波峰；
（3）解：在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7s﹣0.4s=0.3
s
因此R通过的路程为s路=4×2×
?cm=6cm．
答：这段时间里R通过的路程是6cm．
【解析】【分析】（1）波在P出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．（2）当图中x=2m处质点的振动传到质点R时，质点R第一次到达波峰，根据t=
求出时间．（3）根据时间与周期的关系，求出质点通过的路程．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．