广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末教学质量调研数学试卷Word无答案
文档属性
| 名称 | 广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末教学质量调研数学试卷Word无答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 58.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 08:13:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年广东省肇庆市封开县渔涝中学高一（下）期末教学质量调研数学试卷
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1i
B．﹣1i
C．i
D．i
2．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A．12
B．15
C．20
D．21
3．在△ABC中，a＝4，b＝12，A，则此三角形（ ）
A．无解
B．两解
C．一解
D．解的个数不确定
4．设向量（0，2），（2，2），则（ ）
A．||＝||
B．（）∥
C．与的夹角为
D．（）⊥
5．一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数：
917
966
191
925
271
932
735
458
569
683
431
257
393
627
556
488
812
184
537
989
则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知正四棱锥S﹣ABCD，侧棱长是底面边长的2倍，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的边，已知2acosC＝2b+c，则角A等于（ ）
A．?
B．?
C．?
D．?
8．已知平面四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AB＝BC2，AD＝CD＝2，点E在四边形ABCD上运动，则的最小值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣1
D．3
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（ ）
A．若m∥α，α∥β，则m∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
10．一组数据按从小到大排列为2，3，3，x，7，10，若这组数据的平均数是中位数的倍，则下列说法正确的是（ ）
A．x＝4
B．众数为3
C．中位数为4
D．方差为
11．四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2AD＝2DC，，则下列表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（ ）
A．直线D1D与直线AF垂直
B．直线A1G与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为
D．点A1和点D到平面AEF的距离相等
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，且3人是否击中目标互不影响．若他们3人向目标各射击1枪，则目标没有被击中的概率为
．
14．若复数z（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
．
15．把四个半径为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为
．
16．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，AB＝BD，BC＝CD，AD＝2，在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若c2＝2abcosC，则△ACD的面积为
．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．已知||＝2，||＝3，（23）?（2）＝﹣7．
（1）求||；
（2）求向量与的夹角的余弦值．
18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①cosA（ccosB+bcosC）+asinA＝0；②cosB；③tanA+tanB+tanCtanBtanC＝0．
已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．____．
（1）求A；
（2）设AD是△ABC的内角平分线，边b，c的长度是方程x2﹣8x+6＝0的两根，求线段AD的长度．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，AP，PD，平面APD⊥平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点．
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面APB⊥平面PCD．
20．某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如表（每次听课1课时）：
第n次课
第1次课
第2次课
第3次课
第4次课或之后
收费比例
0.9
0.8
0.7
0.6
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如表：
听课课时数
1课时
2课时
3课时
不少于4课时
频数
50
20
10
20
假设该网校的成本为每课时50元．
（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；
（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．
21．2021年是中国共产党成立100周年，中共中央印发《通知》，要求在全党开展党史学习教育．某社区为了解居民对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩在[50，60）的有24份试卷．
（1）求n和频率分布直方图中m的值；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和中位数（精确到0.1）．
22．如图，等腰直角△ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．
（1）求FC的长；
（2）求直线EF与平面BDF所成角的正弦值．
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1i
B．﹣1i
C．i
D．i
2．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A．12
B．15
C．20
D．21
3．在△ABC中，a＝4，b＝12，A，则此三角形（ ）
A．无解
B．两解
C．一解
D．解的个数不确定
4．设向量（0，2），（2，2），则（ ）
A．||＝||
B．（）∥
C．与的夹角为
D．（）⊥
5．一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数：
917
966
191
925
271
932
735
458
569
683
431
257
393
627
556
488
812
184
537
989
则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知正四棱锥S﹣ABCD，侧棱长是底面边长的2倍，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的边，已知2acosC＝2b+c，则角A等于（ ）
A．?
B．?
C．?
D．?
8．已知平面四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AB＝BC2，AD＝CD＝2，点E在四边形ABCD上运动，则的最小值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣1
D．3
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（ ）
A．若m∥α，α∥β，则m∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
10．一组数据按从小到大排列为2，3，3，x，7，10，若这组数据的平均数是中位数的倍，则下列说法正确的是（ ）
A．x＝4
B．众数为3
C．中位数为4
D．方差为
11．四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2AD＝2DC，，则下列表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（ ）
A．直线D1D与直线AF垂直
B．直线A1G与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为
D．点A1和点D到平面AEF的距离相等
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.85，且3人是否击中目标互不影响．若他们3人向目标各射击1枪，则目标没有被击中的概率为
．
14．若复数z（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
．
15．把四个半径为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为
．
16．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，AB＝BD，BC＝CD，AD＝2，在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若c2＝2abcosC，则△ACD的面积为
．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．已知||＝2，||＝3，（23）?（2）＝﹣7．
（1）求||；
（2）求向量与的夹角的余弦值．
18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①cosA（ccosB+bcosC）+asinA＝0；②cosB；③tanA+tanB+tanCtanBtanC＝0．
已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．____．
（1）求A；
（2）设AD是△ABC的内角平分线，边b，c的长度是方程x2﹣8x+6＝0的两根，求线段AD的长度．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，AP，PD，平面APD⊥平面ABCD，E为AP的中点，F为CD的中点．
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面APB⊥平面PCD．
20．某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如表（每次听课1课时）：
第n次课
第1次课
第2次课
第3次课
第4次课或之后
收费比例
0.9
0.8
0.7
0.6
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如表：
听课课时数
1课时
2课时
3课时
不少于4课时
频数
50
20
10
20
假设该网校的成本为每课时50元．
（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；
（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．
21．2021年是中国共产党成立100周年，中共中央印发《通知》，要求在全党开展党史学习教育．某社区为了解居民对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩在[50，60）的有24份试卷．
（1）求n和频率分布直方图中m的值；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和中位数（精确到0.1）．
22．如图，等腰直角△ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．
（1）求FC的长；
（2）求直线EF与平面BDF所成角的正弦值．
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