人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数的意义课件（18张ppt）

(共18张PPT)
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
26.1.1
反比例函数的意义
2.能判断一个函数是否为反比例函数，
1.理解反比例函数的概念.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1
463km，某次列车的平均速度
v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.
【解析】
1463
v
=
t
2.某住宅小区要种植一个面积为1
000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x
(单位:m)的变化而变化.
【解析】
或
y·x
=
1000
y=
1000
x
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
【解析】
或
s·n
=
1.68×104
1.68×104
s=
n
s=
1.68×104
n
v=
1463
t
y=
1000
x
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?
k
都是
的形式,其中k是常数.
y=
x
3.反比例函数的定义
４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________　　　　　　　　　　　　　　　　　
不等于０的一切实数
一般地，形如
,k≠
的函数称为反比例函数.
0)
(k为常数
y=
x
k
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
y
=
3
2x
y
=
3x-1
y
=
2x
y
=
3x
y
=
1
3x
y
=
x
1
练习：
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成
，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
不具备
的形式，所以y不是x的反比例函数.
可以改写成
所以y是x的反比例函数，比例系数k=
(2)写出这个反比例函数的解析式.
【解析】∵
y是x的反比例函数,
(1)完成上表；
2
-4
1
y
例2
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
把x=
y=4代入上式得
已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.
写出y与x的函数解析式:
求当x=2时y的值.
因为当
x=4时y=4，所以有
∴y与x的函数解析式为
⑵
把
x=2代入
得
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（
）
（A）-1
（B）1
（C）2或-2
（D）-1或1
【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数.
2.若反比例函数
的图象经过点（-3，2），则k的值为(
)
(A)-6
(B)6
(C)-5
(D)5
【解析】选A.把（-3，2）代入
中，
得k=-3×2=-6.
3.（威海·中考)下列各点中，在函数
的图象上的
是(
)
(A)（－2，－4）
(B)（2，3）
(C)（－6，1）
(D)（－
，3）
【解析】选C.∵点在函数
的图象上，∴点的坐标应满足
xy=-6;满足条件的是C.
4.下列关系中是反比例函数的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)y=
-1
【解析】选C.∵B、D都不符合
(k≠0)的形式,因而它们都
不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是
反比例函数,因为
5.若点(4,m)在反比例函数
(x≠0)
的图象上,则m的值是_______.
【解析】将(4,m)代入
得,m=
=2.
答案：2
6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在
的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______
【解析】∵y1·y2=
又∵x1·x2=-3，
∴y1·y2=
=-12.
答案：-12
通过本课时的学习，需要我们
1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.
2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.