2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程(1)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程(1) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 08:20:50 | ||
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文档简介
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课 题 3.1.1 一元一次方程(1)
课时 第一课时 课 型
新授课 修改意见
教学目标
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点
从实际问题中寻找相等关系
学情分析 学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到方程。
学法指导 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程意义,培养学生抽象概括等能力。
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救措施 修改意见
一、创设情景，导入新课 小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？
21 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题 1.学生用已有知识列算式和方程完成
2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程
1.学生不能正确的找出等量关系
老师引导学生完成：
利用这个问题让学生找等量关系，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。
二．学生成果展示：
先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。
观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
在老师帮助下能完成
老师总结补充
列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。
三．新课学习 在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。最后总结提出：
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念—— 方程。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
定义不完整
通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力
四．学一学
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3
(2) 1+2x=4
(3) x+1-3
(4) x+2≥1
(5) x+y=2
(6) x2-1=0
小组间交流．完成后与小组同学交流,说说你判断的原因
根据上面所判断的方程很容易找到其中的共同点，从而能顺利的引出方程的概念，进而乘胜追击，给出梯度问题，判断给出的是否是方程，巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。
做一做 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3
(2) 3χ-1=0
(3)y=3 (4) χ+y=2
(5) 2χ2-5χ+1=0 (6) χy-1=0
(7) 2m -n
(8) S=πr 2
学生独立完成
练习目的是让学生体会方程的思想可以渗透到生活中的各个领域。设计练习的目的是培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。
六.情景引入: 教师提出教科书第79页的问题，同时出下图：
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？湖的距离吗
通过对这道题的探索得出来列方程的一般步骤：
读一读,理解一下 比较列算式和列方程两种方法的特点.
列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;
列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.
从算式到方程是数学的一大进步。
你们是怎么得到的？
让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
八.练习 列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.
根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
2.根据下列条件列出方程：
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。 独立完成
九.课堂小结
本节课我们学了什么知识？
2.你有什么收获？
板书设计 3.1.1 一元一次方程
定义： 例题： 练习题：
步骤：
参考书目及 推荐资料
七年级上册数学教材
教学反思
课 题 3.1.1 一元一次方程(1)
课时 第一课时 课 型
新授课 修改意见
教学目标
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点
从实际问题中寻找相等关系
学情分析 学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到方程。
学法指导 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程意义,培养学生抽象概括等能力。
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救措施 修改意见
一、创设情景，导入新课 小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？
21 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题 1.学生用已有知识列算式和方程完成
2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程
1.学生不能正确的找出等量关系
老师引导学生完成：
利用这个问题让学生找等量关系，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。
二．学生成果展示：
先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。
观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
在老师帮助下能完成
老师总结补充
列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。
三．新课学习 在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。最后总结提出：
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念—— 方程。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
定义不完整
通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力
四．学一学
判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3
(2) 1+2x=4
(3) x+1-3
(4) x+2≥1
(5) x+y=2
(6) x2-1=0
小组间交流．完成后与小组同学交流,说说你判断的原因
根据上面所判断的方程很容易找到其中的共同点，从而能顺利的引出方程的概念，进而乘胜追击，给出梯度问题，判断给出的是否是方程，巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。
做一做 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3
(2) 3χ-1=0
(3)y=3 (4) χ+y=2
(5) 2χ2-5χ+1=0 (6) χy-1=0
(7) 2m -n
(8) S=πr 2
学生独立完成
练习目的是让学生体会方程的思想可以渗透到生活中的各个领域。设计练习的目的是培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。
六.情景引入: 教师提出教科书第79页的问题，同时出下图：
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
问题1：从上图中你能获得哪些信息？
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？湖的距离吗
通过对这道题的探索得出来列方程的一般步骤：
读一读,理解一下 比较列算式和列方程两种方法的特点.
列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;
列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.
从算式到方程是数学的一大进步。
你们是怎么得到的？
让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
八.练习 列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.
根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
2.根据下列条件列出方程：
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。 独立完成
九.课堂小结
本节课我们学了什么知识？
2.你有什么收获？
板书设计 3.1.1 一元一次方程
定义： 例题： 练习题：
步骤：
参考书目及 推荐资料
七年级上册数学教材
教学反思