2021-2022学年人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（1）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（1） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 08:35:32 | ||
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文档简介
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题 3.3解一元一次方程
（二） 课时 第1课时 课型 新授 修改意见
教学目标 1、知识与技能：经历解方程的过程，掌握解方程方法，理解并掌握通过去括号的方法解方程，体验把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的数学思想。
2、过程与方法：通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷。
3、情感态度、价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
教学重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。
教学难点 解方程时如何去括号，符号的变化，乘法分配律运用。
学情分析 学生前面解一元一次方程学习得还好，移项，合并同类项掌握得较扎实，就是分析实际问题，列出方程的能力有点不足，而且是学习本课的主要障碍。
教法设想 以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救
措施 修改
意见
活动一：知识链接 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
3、练习：解方程 9-3x=-5x+5
学生思考回答问题
1.移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
1、移项时不变号，丢项。
2、合并同类项时强调字母及指数不变。
3、系数化为1时分子分母颠倒。
教师巡视，发现问题及时纠正。
活动二：合作学习 【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电（x－2000） kW·h；上半年共用电6x kW·h，下半年共用电 6（x-2000）kW·h
因为全年共用电15万kW·h，
所以,可列方程：
6x+ 6（x-2000）=150000
1、如何简化这个方程？
2、怎样把方程化为x=a的形式？
3、怎样检验最后的答案是否是方程的解？ 独立思考，合作交流，共同给出该方程的解法。
要解出这个方程，就要把方程化为x=a的形式，而在这里，我们若想把含有未知项和不含未知项的式子分别放在等号的两边，就必须先去括号。
解：6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h。
【举一反三】本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？ 要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘，并注意符号。
小组互评，通过交流让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程。
活动三：体验成功 例：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号 得 3x-7x+7=3-2x-6
移项 得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项 得 -2x=-10
系数化为1 得 x=5
【巩固训练】解下列方程
①4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）
②2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
③3x-2=3(18-x)
教师巡视，直到学生完成解答过程。
通过学生在黑板上的板演，选取学生在解题过程中的典型错误，引导学生共同分析错误原因。发现去括号中的易错点。
例题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。
在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
1、强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
2、错例的辨析，加深学生对“去括号”的认识。
活动四：拓展延伸 1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
教师深入小组参与活动给予适当的点拨和指导，进一步巩固一元一次方程的解法。 分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法。
经历“把实际问题抽象为方程”的一般步骤。
强调书写格式，及时表扬鼓励。
活动五：归纳反思 提问：
1、本节课我们学习了什么内容？
2、去括号解一元一次方程的过程中，要注意什么？
学生总结：
1、去括号解一元一次方程；
2、要注意括号外面的数要乘以括号里的所有的项；并且要注意符号。
通过小结，让学生将数学知识系统化；并且强调学生的易错点，引起学生的注意。 教师注重引导，关注学生对课堂的整体感受。
活动六：作业布置 布置作业：
课本第98页习题3.3
1.（3）（4）
2.（2）（3）
4.
5．
学生独立完成
解题的规范性和准确性 个别辅导，及时纠正。
参考书目及推荐资料
教学反思
板书设计
课题 3.3解一元一次方程
（二） 课时 第1课时 课型 新授 修改意见
教学目标 1、知识与技能：经历解方程的过程，掌握解方程方法，理解并掌握通过去括号的方法解方程，体验把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的数学思想。
2、过程与方法：通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷。
3、情感态度、价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
教学重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。
教学难点 解方程时如何去括号，符号的变化，乘法分配律运用。
学情分析 学生前面解一元一次方程学习得还好，移项，合并同类项掌握得较扎实，就是分析实际问题，列出方程的能力有点不足，而且是学习本课的主要障碍。
教法设想 以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救
措施 修改
意见
活动一：知识链接 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
3、练习：解方程 9-3x=-5x+5
学生思考回答问题
1.移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
1、移项时不变号，丢项。
2、合并同类项时强调字母及指数不变。
3、系数化为1时分子分母颠倒。
教师巡视，发现问题及时纠正。
活动二：合作学习 【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电（x－2000） kW·h；上半年共用电6x kW·h，下半年共用电 6（x-2000）kW·h
因为全年共用电15万kW·h，
所以,可列方程：
6x+ 6（x-2000）=150000
1、如何简化这个方程？
2、怎样把方程化为x=a的形式？
3、怎样检验最后的答案是否是方程的解？ 独立思考，合作交流，共同给出该方程的解法。
要解出这个方程，就要把方程化为x=a的形式，而在这里，我们若想把含有未知项和不含未知项的式子分别放在等号的两边，就必须先去括号。
解：6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h。
【举一反三】本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？ 要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘，并注意符号。
小组互评，通过交流让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程。
活动三：体验成功 例：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号 得 3x-7x+7=3-2x-6
移项 得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项 得 -2x=-10
系数化为1 得 x=5
【巩固训练】解下列方程
①4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）
②2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
③3x-2=3(18-x)
教师巡视，直到学生完成解答过程。
通过学生在黑板上的板演，选取学生在解题过程中的典型错误，引导学生共同分析错误原因。发现去括号中的易错点。
例题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。
在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
1、强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
2、错例的辨析，加深学生对“去括号”的认识。
活动四：拓展延伸 1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
教师深入小组参与活动给予适当的点拨和指导，进一步巩固一元一次方程的解法。 分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法。
经历“把实际问题抽象为方程”的一般步骤。
强调书写格式，及时表扬鼓励。
活动五：归纳反思 提问：
1、本节课我们学习了什么内容？
2、去括号解一元一次方程的过程中，要注意什么？
学生总结：
1、去括号解一元一次方程；
2、要注意括号外面的数要乘以括号里的所有的项；并且要注意符号。
通过小结，让学生将数学知识系统化；并且强调学生的易错点，引起学生的注意。 教师注重引导，关注学生对课堂的整体感受。
活动六：作业布置 布置作业：
课本第98页习题3.3
1.（3）（4）
2.（2）（3）
4.
5．
学生独立完成
解题的规范性和准确性 个别辅导，及时纠正。
参考书目及推荐资料
教学反思
板书设计