2021-2022学年人教版数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形（3）

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课 题 4.1.1 立体图形与平面图形（3） 课时 1 课 型 新课 修改意见
教学目标 通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．
2.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力．
教学重点 直棱柱的展开图
教学难点 根据展开图判断和制作立体模型
学情分析 教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的教学过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。
学法指导 自学互帮导学法
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救措施 修改意见
一、想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
二、有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
三、活动比赛
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图.比一比，看哪一组得到的结果多！
练习
1、下面的图形都是正方体的展开图吗？
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同？
巩固练习
把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_____,b=_____,c=_____.
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
总结
回想一下，这节课你都学到了什么知识？
作业布置
教科书第122页习题4.1第6、7题. 1、你想知道吗？
包装盒等都是由一块一块的平面图形围成的。
把包装盒打开到一个平面内就是一个展开图。那展开图的概念到底如何呢？
请同学们拿出准备好的纸盒，进行小组比赛，哪一组得到的展开图最多，最全面
（7分钟后）请各小组说说你们各自找到多少种展开图。
展示11种展开图
想一想这些图哪些是正方体的展开图？请说明你的方法？
请同学们认真思考比一比谁的更准确
制作立体模型的方法
画出展开图
裁剪、折叠、粘贴
修饰、加工
注意！
画出正确的展开图是关键
练习、思考
此题解题的关键在于先将展开图还原成立体图形。
12、请你帮壁虎找出一条最近的道路 1、学生各有说言
2、阅读这个概念
学生小组活动
得出，共有11种情况
学生回答
尝试将这些图形还原成正方体。能还原的是，不能还原的就不是。
动手。
找出这些分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆、长方体的展开图。
思考并回答
通过提示做题得出
a=-5 b=-7 c=8
小组讨论，各抒己见
应该讲圆柱展开，走展开图中壁虎与蚊子形成的线段。因为两点之间线段最短。
10、小组互相检查学习效果 1、有同学会尝试将正方体的11种展开图背下来，增加了学习难度
2、在最后的壁虎寻路这个题时，同学们不容易想到将圆柱体展开来寻找 可以在讲解时，提示不用完全记下来
2、提示展开寻找
板书设计
参考书目及 推荐资料
教学反思