天津市耀华中学2011-2012学年高一下学期期中考试 数学 Word版

天津市耀华中学201 1—2012学年第二学期期中形成性检测
高一年级数学试卷
I卷
一、选择题：(本题共10小题，每小题5分，共50分)，每小题只有一个正确选项。
★请同学们将试题答案填涂在答题卡上
1、在ABC中，sin A：sin B：sin C=2：3：4，则=( )
(A)2：3：4 (B)14：11：(-4) (C)4：3：2 (D)7：11：(-2)
2、在ABC中，，则ABC的面积为( )
(A)2 (B)3 (C) (D)
3、不等式组表示的平面区域的面积是( )
(A)18 （B）36 （C）72 （D）144
4、下列不等式中，与不等式同解的是( )
(A) (B)
(C) (D)
5、设的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+F(3)+…+F(1024)的值是( )
(A) 8204 (B) 8192 (C) 9218 （D）8021
6、已知数列{}中，，,又数列{}是等差数列，则等于（ ）
(A) 0 (B) (C) (D)-1
7、设最为等比数列{}的前n项和，已知，则公比q=( )
(A) 3 (B)4 (C)5 (D)6
8、已知{}为等差数列，，以表示{}的前n项和，则使得达到最大值的n是( )
(A) 21 (B)20 (C)19 (D)18
9在ABC中，周长为7．5 cm，且sin A：sin B：sin C =4：5：6，下列结论：
①a：b6：c=4：5：6 ②a：b：c=2：：
③a=2cm，6=2．5cm，C=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的个数是
(A) 0 (B)1 (C)2 (D)3
10、已知数列{}的前n项和，其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得( )
(A)，其中{}为等差数列，{}为等比数列
(B) ，其中{}和{}都为等差数列
(C) ，其中{}为等差数列，{}为等比数列
(D) ，其中{}和{}都为等比数列
II 卷
★请同学们将试题答案写在答题纸上
二、填空题(本题共6个小题，每小题5分，共30分)
11、在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A= 。
12、当x∈(1，2)时，不等式恒成立，则m的取值范围是 。
13、若等比数列{}满足，则公比为 。
14、若变量x，y满足则的最大值是 。
15、设，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为l的等差数列，则q的最小值是 。
16、己知数列{}满足，则的最小值为 。
三、解答题(本题共5题，共70分)
17、(本题l3分) 解关于x的不等式
18、(本题l3分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知．
(I)求的值；
(II)若，求边c的值。
19．(本题l4分) 如果有穷数列a1，a2，a3，…，am(m为正整数)满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1(i=1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设{}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11，
请依次写出{}的每一项；
(2)设{}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，···，c49是首项为l，公比为2的等比数列，求{}各项的和S；
(3)设{}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列，求{}前n项和Sn (n=1，2，…，100)。
20、(本题l5分) 在公差不为零的等差数列{}和等比数列{}中，已知a1=b1=1，a2 = b2，a6=b3。
(1)求数列{}的通项公式和数列{}的通项公式；
(2)求数列{}的前n项和。
21、(本题l5分) 已知各项均为正数的数列{}的前n项和最满足S1>1，且．
(I)求{}的通项公式；
(II)设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：
．
附加题：(本题10分) 理科班、实验班必做，其他班级选做。
设数列{}的前n项和为，已知a1=1，，求数列{}的通项公式。