2021-2022学年七年级数学湘教版上册1.6有理数的乘方 同步练习 (word解析版)

1.6有理数的乘方
一、单选题
1．表示的意义为（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是(
)
A．一定是负数
B．一个数的绝对值一定是正数
C．一个数的平方等于36，则这个数是6
D．平方等于本身的数是0和1
3．若，则，，从小到大排列的顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，一定正确的是（　　）
A．若|a|＝a，则a为正数
B．若a为任意有理数，则|a|+1总是正数
C．若|m|＝|n|，则m＝n
D．若a2＝（﹣3）2，则a＝﹣3
5．下列选项中，结论正确的一项是（
）
A．与互为相反数
B．
C．
D．
6．若|a
|+b2
=0，则a与b的关系应满足（
）
A．a、b同号
B．a、b同号或至少有一个为零
C．a、b都为零
D．a、b异号或至少有一个为零
7．下列各数，，，，中，负数的个数为（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年，镭的质量由变为，它所需要的时间是（
）
A．3240年
B．4860年
C．6480年
D．12960年
9．把一张厚度为的白纸连续对折次后的厚度为（
）
A．
B．
C．
D．
10．若．则（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．平方等于36的数是______，立方等于64的数是______，平方等于本身的数是___________．
12．若|a﹣3|+（b+2）2＝0，则a＝_____，b＝_____．
13．若、、都是非零有理数，其满足，则的值为__________．
14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______天．
15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出___________根细面条．
三、解答题
16．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数：
（1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）
（2）．
17．（1）已知|x|=4，，且x+y＜0，求x+y的值．
（2）若与互为相反数，求的值．
18．已知有理数a与b是相反数，且a≠0，有理数c与d互为倒数，有理数m满足|m|=3，求的值．
19．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：
(1)2a﹣3b的值；
(2)a+b的值．
参考答案
1．A
解：原式=（-2）×（-2）×（-2），
故选：A．
2．D
解：A选项错误，例如，是正数；
B选项错误，例如0的绝对值是0；
C选项错误，的平方也是36；
D选项正确．
故选：D．
3．C
解：
，
故选C．
4．B
解：A、若|a|＝a，则a为非负数，不符合题意；
B、若a为任意有理数，则|a|+1总是正数，正确；
C、若|m|＝|n|，则m＝±n，不符合题意；
D、若a2＝（﹣3）2，则a＝±3，不符合题意；
故选：B．
5．D
解：A、与互为倒数，故此选项错误，不符合题意；
B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、∵，，∴，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
6．C
解：∵|a|+b2＝0，
∴a＝0，b2＝0，
解得：a＝0，b＝0，
∴a、b都为零．
故答案选：C．
7．B
解：∵=2，=2，=4，=-8，-22=-4,
∴在，，，，中，是负数，共计2个.
故选择：B.
8．B
解：∵÷=23，质量缩减为原来一半所用的时间是一个不变的量——1620年
∴它所需要的时间是3×1620=4860年
故选B．
9．D
解：∵对折一次的厚度为
0.1×21=0.2(mm)
；
对折二次后的厚度为
0.1×22=0.4(mm)
；
对折三次后的厚度为
0.1×23=0.8(mm)
；
∴对折五次后的厚度为
0.1×25=3.2(mm)
；
故答案选：D．
10．B
解：根据题意得：＝0，＝0，
解得．
故选：B．
11．±6；
4；
0和1．
解：∵36=（±6）2，
∴平方等于36的数是±6；
∵43=64，
∴立方等于64的数是4，
∵02=0，12=1，
∴平方等于本身的数是0和1．
故答案为：±6，4，0和1．
12．3
﹣2
解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，
解得a＝3，b＝﹣2．
故答案为：3，﹣2．
13．
解：都是非零有理数，且，
中有一个或两个数为负数，
因此，分以下两种情况：
（1）当中有一个数为负数时，则，
①若为负数，为正数，
则；
②若为负数，为正数，
则；
③若为负数，为正数，
则；
（2）当中有两个数为负数时，则，
①若为负数，为正数，
则；
②若为负数，为正数，
则；
③若为负数，为正数，
则；
综上，的值为0，
故答案为：0．
14．510
解：孩子自出生后的天数是，
故答案为：510．
15．1024
解：第一次捏合，拉出2根细面条；
第二次捏合，拉出2×2=22根细面条；
第三次捏合，拉出2×2×2=23根细面条；
……
第n次捏合，拉出2n根细面条；
第十次捏合，拉出210=1024根细面条．
故答案为：1024．
16．（1）（﹣3）3，底数为﹣3，指数为3；（2）（+）4，底数为+，指数为4．
解：（1）(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)＝(﹣3)3，底数为﹣3，指数为3；
（2）＝4,
底数为+，指数为4.
17．（1）或；（2）
解：（1）∵|x|=4，，
∴，
∵x+y＜0
∴，
∴或
∴x+y的值为或；
（2）∵与互为相反数
∴+=0，
∵，
∴，
∴，
=
故原式的值为．
18．7
解：由题意可得：，
则有，
∴=．
19．(1)-1或1；(2)7或-7.
解：∵a2=16，b2=9，
∴a=±4，b=±3．
∵ab＞0，
∴a=4，b=3或a=﹣4，b=﹣3．
(1)当a=4，b=3时，2a﹣3b=2×4﹣3×3=﹣1；
当a=﹣4，b=﹣3时，2a﹣3b=2×(﹣4)﹣3×(﹣3)=1．
(2)当a=4，b=3时，a+b=4+3=7；
当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=(﹣4)+(﹣3)=﹣7．