(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第二十章
20.1
数据的集中趋势
一、单选题:
1.一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是(
???)
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?14
【答案】
B
2.小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（???
）
A.?平均数???????????????????????????????B.?众数???????????????????????????????C.?加权平均数???????????????????????????????D.?中位数
【答案】
B
3.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为(??
?)
A.?89?????????????????????????????????????????B.?90?????????????????????????????????????????C.?92?????????????????????????????????????????D.?93
【答案】
D
4.某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5。这组数据的众数是(???
)
A.?3??????????????????????????????????????????B.?3.5??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?5
【答案】
B
5.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（???
）
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
3
2
3
4
A.?80和90??????????????????????????????B.?90和95??????????????????????????????C.?86.5和90??????????????????????????????D.?90和90
【答案】
B
6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（???
）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?方差
【答案】
B
7.某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同。其中一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（
???）
A.?众数??????????????????????????????????B.?方差??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?平均数
【答案】
C
8.有一组数据：2，
，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（???
）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
【答案】
A
9.病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（??
）
A.?200元，100元????????????????B.?100元，200元????????????????C.?200元，150元????????????????D.?100元，150元
【答案】
B
10.冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15，关于这组数据冉冉得出如下结果，其中错误的是（
???）
A.?众数是11????????????????????????B.?中位数是13????????????????????????C.?平均数是12????????????????????????D.?方差是
【答案】
B
11.一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s）
???
26，42，30，40，29，29，27，29，28，30
设平均数为P
，
众数为Z
，
中位数为W
，
则（???
）
A.?P=
Z??????????????????????????????B.?P=W???????
??????????????????????????????C.?Z=W????
??????????????????????????????D.?P=
Z=W
【答案】
C
12.学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（?????
）
参赛同学
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩
84
88
81
84
89
84
A.??
6位参赛同学成绩的平均数是85
B.??
6位参赛同学成绩的众数是84
C.??
6位参赛同学成绩的方差为
D.??
6位参赛同学成绩的中位数是82.5
【答案】
D
13.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：
①一周读书时间数据的中位数是9小时；
②一周读书时间数据的众数是8小时；
③一周读书时间数据的平均数是9小时；
④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．
其中说法正确的个数有（?????
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
【答案】
C
14.已知，有下列各数：
组成的数据，其中这组数据的众数是
，则该组数据的中位数为（????
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
【答案】
B
二、填空题:
15.若数据2、3、5、3、8的众数是a，中位数是b，则a-b等于________。
【答案】
0
16.一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为________
【答案】
5
17.南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴、某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7
(单位：人)，这组数据的中位数是________
【答案】
7
18.某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分。若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是________。
【答案】
82
19.数据1，8，8，4，6，4的中位数为________
【答案】
5
三、解答题:
20.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占20%，30%，50%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
【答案】
解：甲最终的成绩是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最终的成绩是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最终的成绩是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故从成绩看，应该录取丙．
21.某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为91分.小王算出这三个班的平均成绩为
（分），小王的算法正确吗？请说明理由.
【答案】
解：小王的算法不正确；
该校八年级数学测试的平均成绩
(分).
∴小王的算法不正确.
22.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长
团支部书记
学习委员
思想表现
24
26
28
学习成绩
26
24
26
工作能力
28
26
24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按
的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
【答案】
解：班长的成绩=
＝26.2(分)，
学习委员的成绩=
＝25.8(分)，
团支部书记的成绩=
＝25.4(分)，
∵26.2＞25.8＞25.4，
∴班长应当选．
四、综合题：
23.已知在学校组织的“一人一箭，古风重现"趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同，学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：
射中环数(环)
6
7
8
9
10
一班(人)
7
5
4
1
3
二班(人)
4
8
m
n
1
（1）八年-班射箭平均成绩是________环
（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等
①表中m，n的值分别为：m=?
▲
?，n=?
▲
?
②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？
【答案】
（1）7.4
（2）解：①5;2；
②二班成绩更好．因为一班的中位数是7环，众数是6环，二班的中位数也是7环，众数为7环，所以在平均成绩和中位数都相等的前提下，二班成绩的众数大于一班，所以二班整体成绩更好。
24.某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下
总工程师
工程师
工程师助理
技术员
客服
月收入（千元）
21
11
8
7
5
人数
（人）
1
2
4
10
3
（1）分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。
（2）某天，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？并说明理由。
【答案】
（1）解：由题意得：
平均数
，
中位数为7千元，众数为7千元.
（2）答：技术员或者客服，理由如下：
因为一位员工辞职后部门的平均收入升高了，而技术员和客服的工资都低于平均数，因此是技术员或客服辞职了.(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第二十章
20.1
数据的集中趋势
一、单选题:
1.一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是(
???)
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?14
2.小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（???
）
A.?平均数???????????????????????????????B.?众数???????????????????????????????C.?加权平均数???????????????????????????????D.?中位数
3.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为(??
?)
A.?89?????????????????????????????????????????B.?90?????????????????????????????????????????C.?92?????????????????????????????????????????D.?93
4.某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5。这组数据的众数是(???
)
A.?3??????????????????????????????????????????B.?3.5??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?5
5.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（???
）
分数（分）
60
80
90
95
人数（人）
3
2
3
4
A.?80和90??????????????????????????????B.?90和95??????????????????????????????C.?86.5和90??????????????????????????????D.?90和90
6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（???
）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?方差
7.某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同。其中一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（
???）
A.?众数??????????????????????????????????B.?方差??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?平均数
8.有一组数据：2，
，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（???
）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
9.病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（??
）
A.?200元，100元????????????????B.?100元，200元????????????????C.?200元，150元????????????????D.?100元，150元
10.冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15，关于这组数据冉冉得出如下结果，其中错误的是（
???）
A.?众数是11????????????????????????B.?中位数是13????????????????????????C.?平均数是12????????????????????????D.?方差是
11.一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s）
???
26，42，30，40，29，29，27，29，28，30
设平均数为P
，
众数为Z
，
中位数为W
，
则（???
）
A.?P=
Z??????????????????????????????B.?P=W???????
??????????????????????????????C.?Z=W????
??????????????????????????????D.?P=
Z=W
12.学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（?????
）
参赛同学
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩
84
88
81
84
89
84
A.??
6位参赛同学成绩的平均数是85
B.??
6位参赛同学成绩的众数是84
C.??
6位参赛同学成绩的方差为
D.??
6位参赛同学成绩的中位数是82.5
13.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：
①一周读书时间数据的中位数是9小时；
②一周读书时间数据的众数是8小时；
③一周读书时间数据的平均数是9小时；
④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．
其中说法正确的个数有（?????
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
14.已知，有下列各数：
组成的数据，其中这组数据的众数是
，则该组数据的中位数为（????
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题:
15.若数据2、3、5、3、8的众数是a，中位数是b，则a-b等于________。
16.一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为________
17.南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴、某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7
(单位：人)，这组数据的中位数是________
18.某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分。若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是________。
19.数据1，8，8，4，6，4的中位数为________
三、解答题:
20.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占20%，30%，50%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
21.某次数学测试结束后，学校要了解八年级三个班学生的平均成绩，得知一班31名学生的平均成绩是85分，二班32名学生的平均成绩是88分，三班37名学生的平均成绩为91分.小王算出这三个班的平均成绩为
（分），小王的算法正确吗？请说明理由.
22.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长
团支部书记
学习委员
思想表现
24
26
28
学习成绩
26
24
26
工作能力
28
26
24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按
的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
四、综合题：
23.已知在学校组织的“一人一箭，古风重现"趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同，学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：
射中环数(环)
6
7
8
9
10
一班(人)
7
5
4
1
3
二班(人)
4
8
m
n
1
（1）八年-班射箭平均成绩是________环
（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等
①表中m，n的值分别为：m=?
▲
?，n=?
▲
?
②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？
24.某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下
总工程师
工程师
工程师助理
技术员
客服
月收入（千元）
21
11
8
7
5
人数
（人）
1
2
4
10
3
（1）分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。
（2）某天，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？并说明理由。
