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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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第二十章
数据的分析
一、单选题:
1.在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是(???
)
A.?众数??????????????????????????????????B.?中位数??????????????????????????????????C.?平均数??????????????????????????????????D.?方差
2.数据3，5，1，7的平均数和方差分别是（??
）
A.?5，2???????????????????????????????????B.?3，5???????????????????????????????????C.?4，20???????????????????????????????????D.?4，5
3.甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s甲2
=0.28，
s乙2
=0.36，s丙2=0.58，
s丁2=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（??????
）
A.??
甲???????????????????????????????????????B.??
乙???????????????????????????????????????C.??
丙???????????????????????????????????????D.??
丁
4.某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（???
）
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?方差
5.在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
2
8
6
4
1
表中表示成绩的这组数据中，众数和中位数分别是(?
???)
A.?1.55m，1.55m???????????????B.?1.55m，1.60m???????????????C.?1.60m，1.65m???????????????D.?1.60m，1.70m
6.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则其中不受影响的统计量是(??
)
A.?方差?????????????????????????????????B.?标准差?????????????????????????????????C.?中位数?????????????????????????????????D.?平均数
7.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝
，下列说法错误的是(?
???)．
A.?我国一共派出了6名选手?????????????????????????????????????B.?我国参赛选手的平均成绩为38分
C.?我国选手比赛成绩的中位数为38?????????????????????????D.?我国选手比赛成绩的团体总分为228分
8.已知一组数据
的平均数是4，方差是6，则
，
的平均数和方差分别为（???
）
A.?4和6?????????????????????????????????B.?16和6?????????????????????????????????C.?4和22?????????????????????????????????D.?16和54
9.一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（??????
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
10.我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29，这一组数据的众数与中位数分别是（??
）
A.?28，28???????????????????????????????B.?28，29???????????????????????????????C.?29，28???????????????????????????????D.?29，29
11.某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的雨形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如下表：
李明
平时作业
期中考试
期末考试
90
85
88
则李明这个学期数学的总平均例为（??
）
A.?87.5?????????????????????????????????????B.?87.6?????????????????????????????????????C.?87.7?????????????????????????????????????D.?87.8
12.已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是(
???)
A.?平均数是5?????????????????????????B.?方差是2?????????????????????????C.?中位数是6?????????????????????????D.?标准差是
13.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的(
???)
A.?平均数变大，方差变小
B.?平均数变小，方差变大
C.?平均数变大，方差变大
D.?平均数变小，方差变小
14.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A.?平均数是
???????????????????B.?众数是
?C.?抽查了
个同学????????D.?中位数是
15.李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
1
1.5
2
2.5
3
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（??
）
A.?中位数是2??????????????????????????B.?中位数是2.5??????????????????????????C.?众数是8??????????????????????????D.?众数是3
二、填空题:
16.一组数据2，0，2，1，a
，
的众数只有一个，则a≠________．
17.一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于________.
18.一组数据：-1，2，x，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为________。
19.在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是________．
三、解答题:
20.一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果
的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
85
95
95
95
85
95
请计算说明哪位选手成绩更优秀.
21.灯泡厂为测量一批灯泡的寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的寿命如表所示：
使用寿命
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
22.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
96
82
94
丙
84
88
94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学.
四、综合题:
23.据悉某市即将建设海上风电项目，需要铺设-
-
条海底电缆，项目方从甲、乙两厂“中分别选取6根不同批次的电缆检测载流量，数据统计如下(抽样数据单位：千安)
甲、乙两厂电缆载流量统计表
电缆
一
二
三
四
五
六
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
1.6
1.6
1.3
0.7
1.3
a
1.3
1.3
0.09
a
乙厂
0.7
1.5
1.5
1.3
1.5
1.3
1.3
b
c
0.08
（1）补全表中数据，a=________，b=________，c=________；
（2）若优质的电缆是有较高的载流量且性能稳定，请你结合表中数据，帮助项目方选择合适的电缆厂家，并写出两条推荐理由。
24.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了统计他们的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
?
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
?
?
0
乙
?
?
?
1
甲、乙射击成绩折现图
（1）请补全，上述统计图表和折线图；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？为什么？
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
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)
第二十章
数据的分析
一、单选题:
1.在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是(???
)
A.?众数??????????????????????????????????B.?中位数??????????????????????????????????C.?平均数??????????????????????????????????D.?方差
【答案】
D
2.数据3，5，1，7的平均数和方差分别是（??
）
A.?5，2???????????????????????????????????B.?3，5???????????????????????????????????C.?4，20???????????????????????????????????D.?4，5
【答案】
D
3.甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s甲2
=0.28，
s乙2
=0.36，s丙2=0.58，
s丁2=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（??????
）
A.??
甲???????????????????????????????????????B.??
乙???????????????????????????????????????C.??
丙???????????????????????????????????????D.??
丁
【答案】
A
4.某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（???
）
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?中位数??????????????????????????????????D.?方差
【答案】
C
5.在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
2
8
6
4
1
表中表示成绩的这组数据中，众数和中位数分别是(?
???)
A.?1.55m，1.55m???????????????B.?1.55m，1.60m???????????????C.?1.60m，1.65m???????????????D.?1.60m，1.70m
【答案】
B
6.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则其中不受影响的统计量是(??
)
A.?方差?????????????????????????????????B.?标准差?????????????????????????????????C.?中位数?????????????????????????????????D.?平均数
【答案】
C
7.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝
，下列说法错误的是(?
???)．
A.?我国一共派出了6名选手?????????????????????????????????????B.?我国参赛选手的平均成绩为38分
C.?我国选手比赛成绩的中位数为38?????????????????????????D.?我国选手比赛成绩的团体总分为228分
【答案】
C
8.已知一组数据
的平均数是4，方差是6，则
，
的平均数和方差分别为（???
）
A.?4和6?????????????????????????????????B.?16和6?????????????????????????????????C.?4和22?????????????????????????????????D.?16和54
【答案】
D
9.一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（??????
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
【答案】
A
10.我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29，这一组数据的众数与中位数分别是（??
）
A.?28，28???????????????????????????????B.?28，29???????????????????????????????C.?29，28???????????????????????????????D.?29，29
【答案】
D
11.某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的雨形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如下表：
李明
平时作业
期中考试
期末考试
90
85
88
则李明这个学期数学的总平均例为（??
）
A.?87.5?????????????????????????????????????B.?87.6?????????????????????????????????????C.?87.7?????????????????????????????????????D.?87.8
【答案】
A
12.已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是(
???)
A.?平均数是5?????????????????????????B.?方差是2?????????????????????????C.?中位数是6?????????????????????????D.?标准差是
【答案】
C
13.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的(
???)
A.?平均数变大，方差变小
B.?平均数变小，方差变大
C.?平均数变大，方差变大
D.?平均数变小，方差变小
【答案】
C
14.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A.?平均数是
???????????????????B.?众数是
????C.?抽查了
个同学???????????????????D.?中位数是
【答案】
A
15.李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
1
1.5
2
2.5
3
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（??
）
A.?中位数是2??????????????????????????B.?中位数是2.5??????????????????????????C.?众数是8??????????????????????????D.?众数是3
【答案】
A
二、填空题:
16.一组数据2，0，2，1，a
，
的众数只有一个，则a≠________．
【答案】
0，1
17.一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于________.
【答案】
3
18.一组数据：-1，2，x，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为________。
【答案】
4
19.在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是________．
【答案】
9
三、解答题:
20.一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果
的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
85
95
95
95
85
95
请计算说明哪位选手成绩更优秀.
【答案】
解：根据题意得：
选手
的综合成绩为：
分，
选手
的综合成绩为：
分
∵
∴选手
的成绩更优秀.
21.灯泡厂为测量一批灯泡的寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的寿命如表所示：
使用寿命
600≤x＜1000
1000≤x＜1400
1400≤x＜1800
1800≤x＜2200
2200≤x＜2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
【答案】
解：平均使用寿命=
，
∴这批灯泡的平均使用寿命是1672．
22.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）：
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
96
82
94
丙
84
88
94
通过计算，确定学期总评成绩优秀的同学.
【答案】
解：∵
＝90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1（分），
＝96×50%＋82×20%＋94×30%＝92.6（分），
＝84×50%＋88×20%＋94×30%＝87.8（分），
∴学期总评成绩优秀的同学是甲、乙.
四、综合题:
23.据悉某市即将建设海上风电项目，需要铺设-
-
条海底电缆，项目方从甲、乙两厂“中分别选取6根不同批次的电缆检测载流量，数据统计如下(抽样数据单位：千安)
甲、乙两厂电缆载流量统计表
电缆
一
二
三
四
五
六
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
1.6
1.6
1.3
0.7
1.3
a
1.3
1.3
0.09
a
乙厂
0.7
1.5
1.5
1.3
1.5
1.3
1.3
b
c
0.08
（1）补全表中数据，a=________，b=________，c=________；
（2）若优质的电缆是有较高的载流量且性能稳定，请你结合表中数据，帮助项目方选择合适的电缆厂家，并写出两条推荐理由。
【答案】
（1）1.3；1.4；1.5
（2）解：推荐乙厂
理由：甲、乙两厂电缆载流量的平均数一样，但是乙厂电缆载流量的中位数和众数均比甲厂好，且方差比甲厂小，更稳定。
24.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了统计他们的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
?
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
?
?
0
乙
?
?
?
1
甲、乙射击成绩折现图
（1）请补全，上述统计图表和折线图；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？为什么？
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
【答案】
（1）解：甲、乙射击成绩统计表
?
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
7
2.8
0
乙
7
8
5.2
1
中、乙射击成绩折现图
（2）根据S甲2（3）规则调整为：成绩稳步上升
