五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版

表面积的变化（2）
教学内容：长方体表面积变化P60-61
教学目标：
知道把两个长方体拼在一起，有三种不同的拼法。
会计算不同拼法得到的新的长方体的表面积。
能判断哪一种拼法得到的表面积最小，并能用这个规律来计算拼成的新的长方体的表面积。
学具准备：
每组3个相同的长方体盒子
研究主题：在数学情境中体验。在课堂教学设计中，可以设计一些与学生有关的活动情境。调动学生的学习兴趣、激发学生的学习动机。
教学设计：
学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此在教学设计中，从学生身边找内容，让学生在玩中学，学中玩；由想而悟，由悟而得。通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。对于两盒巧克力的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题。先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。
教学过程：
引入
师：小朋友，老师上个双休日布置了一个作业——去超市，在超市里如果买几件相同的商品，我们经常能看到这样的包装。（出示四张图片）
你知不知道，为什么要这样包装这些商品？在这里面又藏着怎样的小秘密呢？今天，我们就一起来研究包装的秘密。
【设计说明：通过生活中常见的实例引入，让学生体会到数学知识在生活中是无处不在的】
复习
学习活动一:
师：这里盒磁带，老师想用漂亮的包装纸包装一下，如果要计算包装这盒磁带需要多少包装纸，就是求这个长方体的什么？（板：表面积）需要知道哪些条件？
生：需要知道长方体的长、宽和高。
师：（请学生上来量磁带盒的长、宽和高）用尺量一下，这个磁带盒的长宽高分别是多少？
师：出示媒体，帮助学生把量得的结果凑整。（长：11厘米，宽：7厘米，高：2厘米）
学生汇报。
师：现在请你帮忙算一下，如果不考虑接缝处要增加的包装纸，包装这盒磁带需要多少包装纸呢？
学生计算，汇报答案，教师媒体出示解题过程和答案。
【设计说明：通过学生测量，计算长方体的表面积，复习长方体表面积计算的方法，即“热了身”，又为接下去的环节做好了铺垫】
新授
学习活动二:
拼两盒磁带
师：（出示两盒磁带）现在我想把两盒磁带包装成一包，可以怎样包？
学生动手拼，并展示三种不同的拼法，教师同步用媒体演示。
师：我们已经有了三种不同的包法，小组合作计算一下，每种包法各需要多少包装纸？
（教师巡视学生的解题情况，汇报结果）
师：想一想，和原来单独包装的两个磁带盒相比，这些包法表面积有什么变化？哪一种包装最省包装纸？为什么？
结论：重叠的面越大，得到的表面积越小，包装的时候就最节省包装纸。（板书）
【设计说明：通过计算两盒磁带的不同包装方法，主动探索表面积在不同的拼法中的不同变化，逐渐揭示出长方体表面积变化的规律，并揭示课题】
揭题 今天我们就来学习表面积的变化（2）（板书课题）
学习活动三：
拼三盒巧克力
师：儿童节就要到了，三个小伙伴买了三盒巧克力准备送给小胖，把这三盒巧克力包装成一包，怎样包装最省包装纸？（动手拼一下）
师：出示另外两种拼法，讨论为什么不采用这两种拼法？
讨论，教师通过出示表面积的计算结果验证学生讨论结果的正确与否。
【设计说明：通过拼三盒巧克力，把刚刚探索到的规律运用到实际问题的解决中以进行巩固】
出示第四种拼法，讨论，这种拼法怎样？
结论：这种拼法同样重叠了四个最大的面，因此也是最省包装纸的拼法。
师：想一想，三盒磁带能这样拼吗？动手试试看？为什么？怎样的长方体能这样拼？
【设计说明：通过同样的长方体的不同拼法的探索，培养学生对数据的敏感度以及思考问题的多样化】
拓展
1、师：我们讨论出这么多包装方法，你能猜一猜三个小伙伴最后选择了哪一种包装方法吗？
出示盒子
结论：包装有时候也要看实际的情况，而并非每次都是选择最省的。
2、小亚觉得这个盒子还不够美观，她找来了红丝带和蝴蝶结。
如图，给礼盒系上丝带，需要多长的丝带？（ ）
A）2×(25＋5) ＋2×(17＋25)
B）2×(17＋5) ＋2×(17＋25)
C）2×(17＋5) ＋2×(25＋5)
【设计说明：通过拓展题，进一步体验解决问题是要根据实际情况，而并非一味追求最省包装的做法】
总结
通过今天的学习，你有什么收获？
作业： 1、练习册P60-61。
★ 2、把四盒磁带包装成一包，有几种包法？哪一种最省包装纸?
板书：
表面积的变化（2）
重叠的面越大，得到的表面积越小，
包装的时候就越节省包装纸。