五年级下册数学教案-3.3 长方体 正方体的表面积 冀教版

长方体、正方体的表面积
教学目标：
1.知道长方体、正方体的表面积就是它展开图的面积。
2.通过小组合作、观察思考等活动，探究长方体表面积的计算方法，并正确猜测正方体的表面积计算方法。
3.会求长方体、正方体的表面积。
4.感受数学与生活的密切联系，初步体会数学的实用性。
教学重点：长方体表面积计算方法的探究过程。
教学难点：能够按要求，通过想象求出长方体的部分表面积。
教学具：课件、长方体、长方体展开图
教学过程：
情境导入
1.出示情境：小亚快要过生日了,小胖准备了一个礼物。
2.提出问题：为了给小亚一个惊喜，小胖想对这个礼物的表面进行包装，该怎么包装，至少需要多大的包装纸呢？（接缝处忽略不计）
自主探究
理清问题
师：小胖所需包装纸大小就是求什么？
长方体6个面的面积之和。它有个新名字：表面积。
师：我把包装纸拆下来，你发现什么？
长方体6个面面积之和就是长方体的展开图的面积。
师：那么长方体的表面积就是求长方体展开图的面积之和。正方体的表面积就是求正方体展开图的面积之和。
2.求长方体的表面积
（1）学生活动，观察长方体的表面积有什么特点？
发现：长方体的表面积是由6个长方形组成。上下两个面相同，前后两个面相同，左右两个面相同。所以6个面可分为3组。
（2）根据长方体面的特点，尝试计算（小组讨论）
（3）交流算法
算法一：一个一个面算。
6×5+6×5＋6×3+6×3＋5×3+5×3
算法二：先分别算出上下两个面的面积和，前后两个面的面积和，左右两个面的面积和，然后将它们的面积相加。
6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
算法三：先分别算出上面、前面和左面的面积，然后将这3个面的面积和乘2。
（6×5＋6×3＋5×3）×2
（4）归纳算法
如右图，如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么：
前后两个面的面积都是（ ）；
上下两个面的面积都是（ ）；
左右两个面的面积都是（ ）；
师：如果用字母S表示长方体的表面积，那么长方体的表面积计算公式可以写作：
S＝2ah＋2ab＋2bh 或 S＝2（ah＋ab＋bh）
（5）跟进练习
一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求它的表面积。
求正方体的表面积
师：观察正方体表面积的特点？
发现：正方体的表面积由6个正方形组成，它们的形状都相同，面积都相等。
师：求正方体的表面积需要什么条件？并说一说正方体表面积的计算方法。
跟进练习
一个正方体的棱长为5cm，求它的表面积？
一个正方体的棱长为6cm，求它的表面积？
巩固拓展
如图，求这个长方体的表面积。（单位：cm）
一个无盖的玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计）
一种长方体铁皮通风管，每根通风管高20分米，底面长4分米，宽3分米。做一根这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？（不计损耗）（机动）

四、课堂总结
这节课你有什么收获吗？