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【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】
第六章：数据的分析
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．有六名学生的体重（单位：kg）分别为：47、48、49、51、52、53，这组数据的平均数是（
）
A．49.5
B．50
C．50.5
D．51
解：这组数据的平均数是，
故选：B．
2．某次射击训练中，以小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是（
）
环数
人数
A．人
B．人
C．人
D．人
解：设成绩为8环的人数为，
根据题意得，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
成绩为8环的有5人，
故选：B．
3．数据，，，，的中位数是（
）
A．
B．
C．
D．
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为3、3、5、7、10，
所以这组数据的中位数为5，
故选：B．
4．校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：
175??178??175??180??172??178??180??178；那么，这组数据的众数为（ ）
A．172
B．175
C．178
D．180
解：这8名同学跳绳次数出现最多的是178次，因此众数是178，
故选：C．
5．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（
）
A．最小值是32
B．众数是33
C．中位数是34
D．平均数是34
解：从折线统计图可得，周一至周日每天的最高气温分别为32，33，31，34，33，33，35，
这组数据的最小值是31，众数是33，中位数是33，平均数为33，
故选：B．
6．某品牌专营店店主对上一周新进的某款衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
44
45
平均每天销售数量/件
10
23
30
35
28
21
8
该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．加权平均数
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：C．
7．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定
B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定
D．甲、乙稳定性没法对比
解：∵甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，
又∵S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，
∴甲比乙稳定；
故选：A．
8．已知一组数据为7，2，5，，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差是（
）
A．3
B．5.2
C．5.5
D．6
解：∵一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，
∴5＝15（7＋2＋5＋x＋8），
∴x＝5×5?7?2?5?8＝3，
∴s2＝
[(7?5)2＋(2?5)2＋(5?5)2＋(3?5)2＋(8?5)2]＝5.2，
故选：B．
9．若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（
）.
A．1
B．6
C．1或6
D．5或6
解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，
∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
10．如图所示，下列结论中不正确的是（
）
A．a组数据的最大数与最小数的差较大
B．a组数据的方差较大
C．b组数据比较稳定
D．b组数据的方差较大
解：A、a组数据的最大数与最小数的差为30-10=20，b组数据的最大数与最小数的差是20-10=10，所以a组数据的最大数与最小数的差较大，故选项A正确；
B、由图中可以看出，a组数据最大数与最小数的差较大，不稳定，所以a组数据的方差较大，故选项B正确；
C和D、b组数据比较稳定，即其方差较小．故选项C正确，选项D的说法错误；
故选D．
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9
，8，
8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
解：S2甲=[(7-8)2+(9?8)2+(8?8)2+(6?8)2+(10?8)2)]=2，
S2乙=[(7-8)2+(8?8)2+(9?8)2+(8?8)2+(8?8)2)]=0.4，
∴S2甲＞S2乙．
故答案为：＞．
12．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
解：这位候选人的测试得分=（88×1+72×4+50×3）÷(1+4+3)=65.75（分），
故答案为65.75（分）
13．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．
解∵一名射击运动员连续打靶8次，成绩排序为：7，8，8，8，9，9，10，10，（单位：环），
∴中位数为：（8+9）÷2=8.5（环），
∵8环出现的次数最多，
∴众数为：8（环），
故答案是：8.5，8．
14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，则说明乙班的波动小，所以（3）错误．
（1）（2）正确．
故答案为（1）(2).
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
解：通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故选乙
三.解答题：（共55分）
16．（6分）在一次八年级学生射击训练中，某小组的成绩如下表：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2
2
（1）求出该小组射击的平均成绩；
（2）若8环（含8环）以上为优秀射击手，在全年级400名学生中，估计有多少人可以评为优秀射击手？
解：（1）该小组射击的平均成绩是：（6×1+7×5+8×2+9×2）÷（1+5+2+2）=7.5（环）；
（2）400×=160（人），
答：估计有160人可以评为优秀射击手．
17．（6分）八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
15
11
10
（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；
（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
解：（1）由图表可知有15名同学家庭的塑料袋为3个，是户数最多的，即众数为3，
共有40名同学家庭，那么中位数在从小到大排列之后的第20户和第21户人家塑料个数的算术平均数，即中位数为（个）；故答案为：3个，4个．
（2）
（个）
答：这40户家庭丢弃塑料袋的平均数是4个．
18．（9分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如图（单位：分）、整理、分析过程如下，请补充完整．
（1）按如下分数段整理、描述这两组数据并填写如表：
成绩x学生
70≤x≤74
75≤x≤79
80≤x≤84
85≤x≤89
90≤x≤94
95≤x≤100
甲
乙
1
1
4
2
1
1
（2）两组数据的平均数、中位数、众数如表所示，填写完整：
学生
平均数
中位数
众数
甲
83.7
86
乙
83.7
82
（3）甲说自己的成绩好，你赞同他的说法吗？请说明理由．
解(1)由图可知:甲的成绩为:75,84,89,82,86,81,86,83,85,86,
70≤x≤74无，共0个；
75≤x≤79之间有75，共1个；
80≤≤84之间有84，82，81，83，共4个；
85≤x≤89之间有89，86，86，85，86，共5个；
90≤x≤94之间和95≤x≤100无，共0个，
故答案为0；1；4；5；0；0．
(2)由图可知：
∵甲的成绩为从低到高排列为：75，81，82，83，84，85，86，86，86，89，
∴中位数为(84+85)=84.5；
∵乙的成绩为从低到高排列为：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96，
81出现3次，乙成绩的众数为81．
故答案为：14；84.5；81；
(3)
赞同，理由：两人的平均数相同且甲的中位数高于乙中位数，甲的众数高于乙众数，说明甲成绩好．
19．（8分）某校九年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：，，，，，，，，，
九（2）班：，，，，，，，，，
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九（1）班
九（2）班
（1）求表中，的值；
（2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由．
解：（1）a=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；
把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，
则中位数b=（95+96）=95.5，
∴a=94；b=95.5；
（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；
②九（2）班方差小于九（1）班，故九（2）班的成绩比九（1）班稳定；
③九（2）班的成绩的中位数大于九（1）班成绩的中位数，
故九（2）班成绩好（任意选两个即可）．
20．（9分）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6
7
7
8
9
10
10
10
9
8
乙组：7
5
6
6
10
10
10
9
10
9
分析数据：
组别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲组
8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1）______，______，______，______，______；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
解：（1）∵甲组6,7,7,8,8,9,9,10,10,10，
∴众数为10，中位数是=8.5，
∴b=8.5，d=10；
∵乙组：5,6,6,7,9,9,10,10,10,10，
∴众数是10，中位数是=9，
平均数为=8.2，
∴a=8.2，c=9,e=10；
故答案为：8.2；8.5；9；10；10；
（2）∵甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加．
（3）答案不唯一，如从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员.
21．（8分）近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
众数
中位数
八年级
81
70
80
九年级
82
a
b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a＝
，b＝
；
（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？
解：（1）将九年级学生成绩重新排列为50，65，80，80，85，90，90，90，90，100．
则众数，中位数（分），
故答案为：90，87.5；
（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好．
因为九年级成绩的平均数大于八年级成绩，
所以九年级学生的防溺水安全知识较好（答案不唯一）．
（3）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是（人）．
22．（9分）书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．
（1）共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；
（3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．
解：（1）抽查的总人数：12÷30%=40；
故共抽查了40名学生；
（2）阅读课外书5册的人数：40-8-12-6=14（人），
补全条形统计图如图：
阅读课外书册数最多的是5册，则众数为5册，
把这些数从小大排列，中位数是第20、21个数的平均数，第20、21个数都是5，则中位数是5（册）；
故众数为5册，中位数为5册；
（3）1200×=420（人），
估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数为420人．
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精品试卷·第
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【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】
第六章：数据的分析
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．有六名学生的体重（单位：kg）分别为：47、48、49、51、52、53，这组数据的平均数是（
）
A．49.5
B．50
C．50.5
D．51
2．某次射击训练中，以小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是（
）
环数
人数
A．人
B．人
C．人
D．人
3．数据，，，，的中位数是（
）
A．
B．
C．
D．
4．校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：
175??178??175??180??172??178??180??178；那么，这组数据的众数为（ ）
A．172
B．175
C．178
D．180
5．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（
）
A．最小值是32
B．众数是33
C．中位数是34
D．平均数是34
6．某品牌专营店店主对上一周新进的某款衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
44
45
平均每天销售数量/件
10
23
30
35
28
21
8
该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．加权平均数
7．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定
B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定
D．甲、乙稳定性没法对比
8．已知一组数据为7，2，5，，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差是（
）
A．3
B．5.2
C．5.5
D．6
9．若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（
）.
A．1
B．6
C．1或6
D．5或6
10．如图所示，下列结论中不正确的是（
）
A．a组数据的最大数与最小数的差较大
B．a组数据的方差较大
C．b组数据比较稳定
D．b组数据的方差较大
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9
，8，
8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
12．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
13．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是__________环，众数是__________环．
14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
三.解答题：（共55分）
16．（6分）在一次八年级学生射击训练中，某小组的成绩如下表：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2
2
（1）求出该小组射击的平均成绩；
（2）若8环（含8环）以上为优秀射击手，在全年级400名学生中，估计有多少人可以评为优秀射击手？
17．（6分）八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
4
15
11
10
（1）这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是__________，中位数是__________；
（2）求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
18．（9分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如图（单位：分）、整理、分析过程如下，请补充完整．
（1）按如下分数段整理、描述这两组数据并填写如表：
成绩x学生
70≤x≤74
75≤x≤79
80≤x≤84
85≤x≤89
90≤x≤94
95≤x≤100
甲
乙
1
1
4
2
1
1
（2）两组数据的平均数、中位数、众数如表所示，填写完整：
学生
平均数
中位数
众数
甲
83.7
86
乙
83.7
82
（3）甲说自己的成绩好，你赞同他的说法吗？请说明理由．
19．（8分）某校九年级两个班，各选派名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：，，，，，，，，，
九（2）班：，，，，，，，，，
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九（1）班
九（2）班
（1）求表中，的值；
（2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由．
20．（9分）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6
7
7
8
9
10
10
10
9
8
乙组：7
5
6
6
10
10
10
9
10
9
分析数据：
组别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲组
8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1）______，______，______，______，______；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
21．（8分）近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
众数
中位数
八年级
81
70
80
九年级
82
a
b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a＝
，b＝
；
（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？
22．（9分）书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．
（1）共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；
（3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．
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精品试卷·第
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