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1.(2009·全国Ⅰ·14)下列说法正确的是 ( )
A.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器
壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间
作用在器壁上的平均冲量
C.气体分子热运动的平均动能减小,气体的压强一
定减小
D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大
定时检测二 固体、液体、气体
解析 气体对器壁的压强是由于大量气体分子对器
壁的碰撞形成的,是大量气体分子作用在器壁单位面
积上的平均作用力,也可以理解为大量气体分子单位
时间作用在器壁单位面积上的冲量,所以选项A对、B
错误.气体分子的热运动的平均动能减小,说明气体的
温度降低,但由于不知气体的体积变化情况,所以也就
无法判断气体的压强是增大还是减小,故选项C错误.
气体的压强不但与单位体积内的分子数有关,还与气
体分子热运动的平均速率有关,即与气体的温度有关,
故选项D错误.
答案 A
2.如图1所示,两端开口的弯管,左管插
入水银槽中,右管有一段高为h的水
银柱,中间封有一段空气.则( )
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许,则管内气 图1
体体积增大
C.若把弯管向下移动少许,右管内的水银柱沿管壁
上升
D.若环境温度升高,右管内的水银柱沿管壁上升
解析 由题意知,管内压强p=p0+ρgh,保持不变,由
理想气体状态方程 得T不变时,V不变,T变
大,则V变大.
ACD
3.对一定量的气体,下列说法正确的是 ( )
A.气体的体积是所有气体分子的体积之和
B.气体分子的热运动越剧烈,气体温度就越高
C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不
断碰撞而产生的
D.当气体膨胀时,气体分子之间的势能减小,因而
气体的内能减少
解析 气体的分子间距远远大于分子的大小,所有气
体分子的体积之和远小于气体的体积,A错.温度是分
子平均动能的标志,B正确.气体对器壁的压强是由于
大量气体分子运动对器壁不断碰撞而产生的,C正确.
气体的分子间距r>r0,分子力表现为引力,膨胀时气体
分子间距变大,分子势能增大,D错.
答案 BC
4.颗粒状的固体有时也会显示出类似于液体的特性.
一同学为了研究小球在细沙中的“沉浮”现象,测
得细沙和红、黄、蓝三个小球的体积和质量的数
据如下表,随后将三个小球和细沙放入玻璃中,摇
晃玻璃瓶一段时间,发现 ( )
实验物 体积(cm3) 质量(g)
红球 5 3
黄球 5 11
蓝球 5 20
细沙 1 000 2 320
A.黄球和蓝球位于底部
B.红球和黄球位于底部
C.黄球和蓝球位于上面
D.红球和黄球位于上面
解析 由密度公式ρ=m/V知,细沙密度为2.32 g/cm3,
而红球密度为0.6 g/cm3,黄球密度为2.2 g/cm3,蓝球
密度为4.0 g/cm3.由于红球和黄球密度小于细沙密度,
所以红球和黄球应位于上面,而蓝球密度大于细沙密
度,因而蓝球应位于底部.
答案 D
5.用如图2所示的实验装置来研究气体等体积变化的
规律.A、B管下端由软管相连,注入一定量的水银，
烧瓶中封有一定量的理想气体,开始时A、B两管中
水银面一样高,那么为了保持瓶中气体体积不变
( )
图2
A.将烧瓶浸入热水中时,应将A管向上移动
B.将烧瓶浸入热水中时,应将A管向下移动
C.将烧瓶浸入冰水中时,应将A管向上移动
D.将烧瓶浸入冰水中时,应将A管向下移动
解析 由 (常量)可知,在体积不变的情况下,
温度升高,气体压强增大，右管A水银面要比左管B水
银面高,故选项A正确;同理可知选项D正确.
答案 AD
6.(1)夏天,如果自行车内胎充气过足,又在阳光下曝
晒(曝晒过程中内胎容积几乎不变),很容易爆胎.关
于这一现象,下列说法正确的是 ( )
A.在爆胎前的过程中，随着温度升高,车胎内气体
压强将增大
B.在爆胎前的过程中,随着温度升高，车胎内气体
将向外放出热量
C.爆胎是车胎内分子分布密度增大,气体分子间斥
力急剧增大造成的
D.爆胎是车胎内温度升高,每个气体分子的动能都
急剧增大造成的
(2)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度 .
存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电.
若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为
27℃,通电一段时间后显示温度为6℃,则此时冷藏室
中气体的压强是 ( )
A.1.0×106 Pa B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa D.0.93×105 Pa
解析 (1)由查理定律可知,随着气体的吸热进行,胎
内温度升高,压强增大,A对,B错;爆胎是因为温度升
高,分子的平均速率增大,对胎壁撞击力增大,压强增
大引起的;由于体积不变,分子的密度不变,C错;每个
分子的情况是不能确定的,也没有意义,D错.
(2)通电前T1=27+273 K=300 K;通电后T2=6+273 K=
279 K,冰箱内视为等容变化,由
可知,p2=0.93×105 Pa,故选项D正确.
答案 (1)A (2)D
7.封闭在汽缸内一定质量的气体,如果保持气体体积
不变,当温度升高时,以下说法正确的是 ( )
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体分子的平均动能增大
解析 由理想气体状态方程可知,当体积不变时,
=常数,T升高时,压强增大,B正确.由于体积
不变,分子密度不变,而温度升高,分子的平均动能
增加,D对,A、C错.
BD
8.关于热现象和热学规律,下列说法中正确的是
( )
A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就
可以算出气体分子的体积
B.一定质量的理想气体,保持气体的压强不变,温度
越高,体积越大
C.一定温度下,饱和汽的压强是一定的
D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的
距离,液面分子间只有引力,没有斥力,所以液体
表面具有收缩的趋势
解析 由于气体分子不是紧密排列的,所以A不对;
由气体实验定律知B正确;任何分子间引力与斥力
是同时存在的,包括液体表面的分子,故D错;所以
本题选B、C.
答案 BC
9.如图4所示,一汽缸竖直倒放,汽缸内有
一质量不可忽略的活塞,将一定质量的
理想气体封在汽缸内,活塞与汽缸壁无
摩擦,气体处于平衡状态，现保持温度
不变把汽缸稍微倾斜一点,在达到平衡 图4
后与原来相比,则 ( )
A.气体的压强变大
B.气体的压强变小
C.气体的体积变大
D.气体的体积变小
解析 以活塞为研究对象,设其质量为M,横截面积为
S.达到平衡时,活塞受力平衡,当汽缸竖直倒放时,缸
内气体压强p1可由下式求得:p1S+Mg=p0S.式中p0为外
界大气压强,由此可得p1=p0-Mg/S;同理可知,当汽缸
倾斜一点,缸壁与水平方向夹角为θ时,缸内气体压强
p2可由下式求得:p2S+Mgsinθ=p0S,由此可得p2=p0-
Mgsinθ/S,必有p1
可知,汽缸稍微倾斜一点后,由于缸内气体压强变大,
所以缸内气体体积变小.
答案 AD
10.(2009·宁夏·34(2))图5中系统由左右两个侧壁
绝热、底部导热、截面均为S的容器组成.左容器足
够高,上端敞开,右容器上端由导热材料封闭.两个
容器的下端由可忽略容积的细管连通.容器内两个
绝热的活塞A、B下方封有氮气,B上方封有氢气.大
气的压强p0,温度为T0=273 K,两活塞因自身重量对
下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时,
各气体柱的高度如图所示.现将系统底部浸入恒温
热水槽中,再次平衡时A上升了一定高度.用外力将
A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定,第三次达到
平衡后,氢气柱高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理
想气体.求:
图5
(1)第二次平衡时氮气的体积.
(2)水的温度.
解析 (1)考虑氢气的等温过程.该过程的初态压强为
p0,体积为hS,末态体积为0.8hS.设末态的压强为p,由
玻意耳定律得
活塞A从最高点被推回到第一次平衡时位置的过程是
等温过程,该过程的初态压强为1.1p0,体积为V;末态
压强为p,体积为V,则
p=p+0.1p0=1.35p0
V=2.2hS
由玻意耳定律得
(2)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程.
该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273 K，末
态体积为2.7hS.设末态温度为T,由盖—吕萨克定律得
答案 (1)2.7hS (2)368.55 K
11.(2009·山东·36) 一定质量的理想气体由状态A
经状态B变为状态C,其中A→B过程为等压变化,B→
C过程为等容变化.已知VA=0.3 m3,TA=TC=300K、
TB=400K.
(1)求气体在状态B时的体积.
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因
(3)设A→B过程气体吸收热量为Q1,B→C过程气体
放出热量为Q2,比较Q1、Q2的大小说明原因.
解析 (1)设气体在B状态时的体积为VB,由盖一吕
萨克定律,得
①
代入数据得VB=0.4 m3 ②
(2)微观原因：气体的体积不变，分子的密集程度不
变,温度变化(降低),气体分子的平均动能变化(减小),
导致气体的压强变化(减小).
(3)Q1大于Q2;因为TA=TC,故A→B增加的内能与B→C
减少的内能相同,而A→B过程气体对外做正功,B→C
过程中气体不做功,由热力学第一定律可知Q1大于Q2.
答案 (1)0.4 m3 (2)见解析 (3)Q1>Q2
12.(2009·江苏·12(A))(1)若一气泡从湖底上升到
湖面的过程中温度保持不变,则在此过程中关于气
泡中的气体,下列说法正确的是_______.(填写选项
前的字母)
A.气体分子间的作用力增大
B.气体分子的平均速度增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体组成的系统的熵增加
(2)若将气泡内的气体视为理想气体,气泡从湖底上
升到湖面的过程中,对外界做了0.6 J的功，则此过
程中的气泡______(填“吸收”或“放出”)的热量
是______ J.气泡到达湖面后,温度上升的过程中，
又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量,
则此过程中,气泡内气体内能增加了_______ J.
(3)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3,平均摩尔质
量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA=
6.02×1023 mol-1,取气体分子的平均直径为2×10-10 m,
若气泡内的气体能完全变为液体,请估算液体体积与
原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字)
解析 (1)根据理想气体状态方程可判断 ,T
不变,上升过程气泡内气体的压强p减小,气泡V增大,
分子间距离增大,分子力减小,A错;温度不变,平均动
能不变,C错;平均速率不变,B错;V增大,无序性增加,
D对.
(2)热力学第一定律ΔU=W+ΔQ,温度不变ΔU=0,W=
-0.6 J,则ΔQ=+0.6 J,所以吸热.
W′= -0.1 J,ΔQ′=0.3 J,ΔU=0.2 J,内能增加.
(3)设气体体积为V0,液体体积为V1
气体分子数
解得 =1×10-4(9×10-5~2×10-4都算对)
答案 (1)D (2)吸收 0.6 0.2
(3)1×10-4(9×10-5~2×10-4都算对)
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一、物态和物态变化
1.固体
第2课时 固体、液体与气体
考点自清
单晶体 多晶体 非晶体
外形 _____ 不规则 不规则
熔点 确定 _____ 不确定
物理性质 _________ 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与
转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态.同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现,有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
规则
确定
各向异性
2.液体的表面张力
(1)作用:液体的表面张力使液面具有_____的趋势.
(2)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分
界线_____.
(3)大小:液体的温度越高,表面张力越___;液体中
溶有杂质时,表面张力变__;液体的密度越大,表面
张力越___.
3.液晶
(1)物理性质
①具有液体的流动性
②具有晶体的光学各向___性
③在某个方向上看其分子排列比较整齐,但从另一
方向看,分子的排列是杂乱无章的.
收缩
垂直
小
小
大
异
(2)应用
①利用液晶上加电压时，旋光特性消失，实现显示功
能,如电子手表、计算器、微电脑等.
②利用温度改变时,液晶颜色会发生改变的性质来测
温度.
特别提示
1.同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是
非晶体.
2.晶体中的单晶体具有各向异性,但不是在各种物理
性质上都表现出各向异性.
二、气体
1.三个实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比
表达式
__________
____________
_____________
图象
p1V1=p2V2
特别提醒
在应用气体图象分析问题时,一定要看清纵、横坐
标所代表的物理量.同时要注意横坐标表示的是摄
氏温度还是热力学温度.
2.理想气体状态方程
(1)理想气体:气体实验定律都是在压强不太大(相
对大气压强)、温度不太低(相对室温)的条件下总
结出来的.当压强很大,温度很低时,计算结果与实
际测量结果有很大的差别.我们把在任何温度、任
何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体.
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程: 或
.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的
特例.
三、饱和汽、湿度
1.饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽:与液体处于_____平衡的蒸汽.
(2)未饱和汽:没有达到饱和状态的蒸汽.
动态
2.饱和汽压
(1)定义:饱和汽所具有的压强.
(2)特点:液体的饱和汽压与温度有关,温度越高,饱
和汽压越___,且饱和汽压与饱和汽的体积_____.
3.湿度
(1)定义:空气的干湿程度.
(2)描述湿度的物理量
①绝对湿度:空气中所含水蒸汽的压强.
②相对湿度:空气的_________与同一温度下水的饱
和汽压的百分比.
大
无关
绝对湿度
热点一 为什么晶体有确定的熔点和熔化热而非
晶体却没有
晶体熔化过程,当温度达到熔点时,吸收的热量全部
用来破坏空间点阵,增加分子势能,而分子平均动能
却保持不变,所以晶体有固定的熔点.非晶体没有空
间点阵,熔化时不需要去破坏空间点阵,吸收的热量
主要转化为分子的平均动能,不断吸热,温度就不断
上升.
由于在不同温度下物质由固态变成液态时吸收的热
量不同,而晶体有固定的熔点,因此有固定的熔化热,
非晶体没有固定的熔点,也就没有固定的熔化热.
热点聚焦
热点二 表面张力现象的理解
1.正确理解浸润和不浸润
当水与玻璃板接触时,接触处形成一个附着层,附着
层中的水分子受到玻璃分子的吸引比水内部水分子
的吸引强,结果附着层中的水分子比内部更密,这时
在附着层就出现了水分子相互推斥的作用,使和玻
璃接触的水面有扩展的趋势,因而形成浸润现象.
当水和石蜡接触时,在接触处形成一个附着层,附着
层中的水分子受到石蜡分子的吸引比水内部水分子
的吸引弱,结果附着层中的水分子比内部稀疏,这时
在附着层就出现了和表面张力相似的收缩力,使和石
蜡接触的水面有缩小的趋势,因而形成不浸润现象.
2.毛细现象产生的根本原因是什么
当毛细管插入浸润液体中时,附
着层里水分子的推斥力使附着层
沿管壁上升,如图1所示,这部分
液体上升引起液面弯曲,呈凹形弯
月面使液体表面变大,与此同时,
由于表面层的表面张力的收缩作 图1
用,管内液体也随之上升,直到表面张力向上的拉伸
作用与管内升高的液体的重力相等时即达到平衡,
液体停止上升，稳定在一定的高度.利用类似的分
析,也可以解释不浸润液体在毛细管里下降的现象.
热点三 有关图象的处理方法
1. 利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、
不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线，
不同压强的两条等压线的关系.
例如:如图2中,V1对应虚线为等容线,A、B是与T2、
T1两线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A
状态,温度必然升高,所以T2>T1.
又如图3所示,A、B为等温线,从B状态到A状态压强
增大,体积一定减小,所以V2图2 图3
2.一定质量的气体不同图象的比较
特点 举例
p—V pV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
p—T
V=C
类别
图线
热点四 饱和汽与未饱和汽的几个问题的辨析
1.正确理解饱和汽与未饱和汽与实验定律的关系
认为饱和汽也遵循气体实验定律是读者常见的误
区.实际上,只有不饱和汽遵循气体实验定律,而饱
和汽不遵循气体实验的定律.
2.注意相对湿度与相对误差的区别
把相对湿度计算与相对误差的计算混淆,认为相对
湿度=| |×100%,
这是常见的误区.正确计算相对湿度的方法是:相对
湿度=
3.湿度、饱和汽压与温度、体积的关系
空气的绝对湿度是指空气中所含水蒸气的压强,它
与温度、体积无关.水的饱和汽压与温度有关,与体
积无关.空气的绝对湿度要小于水的饱和汽压.因为
相对湿度= ,而空气的绝对湿度
与水的饱和汽压都与体积无关,故相对湿度与体积
无关;因饱和汽压与温度有关,故相对湿度与温度有
关;在绝对湿度P1不变而降低温度时,由于水的饱和
汽压减小会使空气的相对湿度增大.居室的相对湿
度以40%~60%较适宜.
题型1 液体的表面张力的考查
【例1】对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象,
如图4所示.对此有下列几种解释,正确的是( )
图4
A.表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B.表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C.附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密
D.附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏
题型探究
解析 表面层内的分子比液体内部稀疏,分子间表现
为引力,这就是表面张力,A正确,B错误;浸润液体的
附着层内的液体分子比液体内部的分子密集,不浸润
液体的附着层内的液体分子比液体内部的分子稀疏,
而附着层Ⅰ为浸润液体,附着层Ⅱ为不浸润液体,故
C、D均正确.
答案 ACD
1.液体与气体、固体分别构成的两个不同
液体薄层,浸润时液面是凹面,不浸润时,液面是凸面.
2.表面层内液体分子间距比液体内部大,不浸润的附
着层内液体分子间距比液体内部大,表现引力,浸润的
附着层内液体分子间距比液体内部小,表现斥力.
3.液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势.
规律总结
变式练习1 把极细的玻璃管插入水中与水银中，如
下图所示,正确表示毛细现象的是 ( )
解析 因为水能浸润玻璃,所以A正确,B错误.水银
不浸润玻璃,C正确.D项中外面浸润,里面不浸润,
所以是不可能的,故正确的为A、C.
AC
题型2 饱和汽、饱和汽压和相对湿度的考查
【例2】由饱和汽和饱和汽压的概念，选出下列结论
中哪些是正确的 ( )
A.饱和汽和液体之间的动态平衡,是指汽化和液化
同时进行的过程,且进行的速率相等
B.一定温度下饱和汽的密度为一定值,温度升高,
饱和汽的密度增大
C.一定温度下的饱和汽压,随饱和汽的体积增大而
增大
D.饱和汽压与饱和汽的温度成正比
解析 由动态平衡概念可知A正确.在一定温度下,饱
和汽的密度是一定的,它随着温度升高而增大,B正确.
一定温度下的饱和汽压与体积无关,C错.饱和汽压随
温度升高而增大,原因是:温度升高时,饱和汽的密度
增大,温度升高时,气体分子平均速率增大.理想气体
状态方程不适用于饱和汽,饱和汽压和绝对温度的关
系不成正比,饱和汽压随温度的升高而增大,增大的比
线性关系更快,D错.
答案 AB
变式练习2 关于饱和汽压和相对湿度，下列说法正
确的是 ( )
A.温度相同的不同饱和汽,饱和汽压都相同
B.温度升高时,饱和汽压增大
C.在相对湿度相同的情况下,夏天比冬天的绝对湿
度大
D.饱和汽压和相对湿度都与体积无关
解析 在一定温度下,饱和汽压是一定的,饱和汽压
随温度的升高而增大,饱和汽压与液体的种类有关,与
体积无关.空气中所含水蒸气的压强,叫做空气的绝对
湿度;相对湿度= 夏天的饱和汽
压大,在相对湿度相同时,夏天的绝对湿度大.
答案 BCD
题型3 气体压强的分析与计算
【例3】如图5所示,一个横截面积为S的
圆管形容器竖直放置,金属圆板A的上
表面是水平的,下表面是倾斜的,下表
面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为 图5
M,不计圆板与容器内壁之间的摩擦,若大气压强为
p0,求被圆板封闭在容器中的气体的压强p.
思维导图
—
—
列平衡方程,可能是
牛顿第二定律方程
选取研究对象
分析受力
重点求出气体压强产生的力
求压强
解析 对圆板进行受力分析:重力
Mg,大气压的作用力p0S,封闭气体
对它的作用力 容器侧壁
的作用力F1和F2,如右图所示.由于不需要求出侧壁的
作用力,所以只考虑竖直方向合外力为零,就可以求被
封闭的气体压强.圆板在竖直方向上合外力为零,有
p0S+Mg=(pS/cosθ)cosθ,由此可得p=p0+Mg/S.
答案 p0+Mg/S
方法提炼
1.封闭气体有两种情况:一是平衡状态系统中的封闭
气体,二是变速运动系统中的封闭气体.
2.封闭气体压强的计算方法:选与气体接触的液柱(或
活塞、汽缸)为研究对象,进行受力分析;再根据运动
状态列出相应的平衡方程或牛顿第二定律方程,从而
求出压强.
变式练习3 若已知大气压强为p，在图6中各装置均
处于静止状态,求被封闭气体的压强.
图6
解析 在甲图中,以高为h的液柱为研究对象,由二力
平衡知
p气S=-ρghS+p0S
所以p气=p0-ρgh
由图乙中,以B液面为研究对象,由平衡方程F上=F下有:
pAS+phS=p0S
p气=pA=p0-ρgh
在图丙中,仍以B液面为研究对象,有
pA+ρghsin 60°=pB=p0
所以p气=pA=
在图丁中,以液面A为研究对象,由二力平衡得
pAS=(p0+ρgh1)S
所以p气=pA=p0+ρgh1
答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:
丁:p0+ρgh1
题型4 气体实验定律的图象问题
【例4】一定质量的理想气体由状态A变为状态D,其
有关数据如图7甲所示,若状态D的压强是
2×104 Pa.
图7
(1)求状态A的压强.
(2)请在图乙画出该状态变化过程的p—T图象,并分
别标出A、B、C、D各个状态,不要求写出计算过程.
思路点拨 读出V—T图上各点的体积和温度,由理想
气体的状态方程即可求出各点对应的压强.
解析 (1)据理想气体的状态方程得:
(2)p—T图象及A、B、C、D各个状态如下图所示
答案 (1)4×104 Pa (2)见解析
规律总结 1.图象上的一个点表示一定质量气体的
一个平衡状态,它对应着三个状态参量；图象上的某
一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个
过程.
2.在V—T或p—T图象中,比较两个状态的压强或体积
大小,可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判
断.斜率越大,压强或体积越小;斜率越小,压强或体积
越大.
变式练习4 如图8甲是一定质量的气体由状态A经
过状态B变为状态C的V—T图象.已知气体在状态A
时的压强是1.5×105 Pa.
(1)说出A→B过程中压强变化的情形,并根据图象
提供的信息,计算图中TA的温度值.
(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A经过状态B变
为状态C的p—T图象,并在图线相应位置上标出字
母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请
写出计算过程.
图8
解析 (1)由图甲可以看出,A与B的连线的延长线过
原点O,所以A→B是一个等压变化过程,即pA=pB.
根据盖—吕萨克定律可得:
(2)由图甲可知，由B→C是等容变化,根据查理定律
得:
则可画出由状态A→B→C的p—T图象如下图所示.
答案 (1)等压变化 200K (2)见解析
1.关于液体表面现象的说法中正确的是 ( )
A.把缝衣针小心地放在水面上,针可以把水面压弯
而不沉没,是因为针受到重力小,又受液体的浮力
的缘故
B.在处于失重状态的宇宙飞船中,一大滴水银会成
球状,是因为液体内分子间有相互吸引力
C.玻璃管道裂口放在火上烧熔,它的尖端就变圆,
是因为熔化的玻璃,在表面张力的作用下,表面要
收缩到最小的缘故
素能提升
D.飘浮在热菜汤表面上的油滴,从上面的观察是圆
形的,是因为油滴液体呈各向同性的缘故
解析 A项的缝衣针不受浮力,受表面张力;B项水
银会成球状是因为表面张力;D也是表面张力的作用.
答案 C
2.甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡,由烧热的针接
触其上一点,蜡熔化的范围如图9甲、乙、丙所示,
而甲、乙、丙三种液体在熔解过程中温度随加热时
间变化的关系如图丁所示 ( )
图9
A.甲、乙为非晶体,丙是晶体
B.甲、丙为晶体,乙是非晶体
C.甲、丙为非晶体,丙是晶体
D.甲为多晶体,乙为非晶体,丙为单晶体
解析 由图甲、乙、丙可知:甲、乙各向同性,丙各向
异性;由图丁可知:甲、丙有固定熔点,乙无固定熔点,
所以甲、丙为晶体,乙是非晶体.其中甲为多晶体,丙
为单晶体.
答案 BD
3. 为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时
所能承受的最大内部压强,某同学自行设计制作了
一个简易测试装置,该装置是一个装有电加热器和
温度传感器的密闭容器.测试过程可分为如下操作
步骤:
a.记录密闭容器内空气的初始温度t1;
b.当安全阀开始漏气时,记录容器内空气的温度t2;
c.用电加热器加热容器内的空气;
d.将待测安全阀安装在容器盖上;
e.盖紧装有安全阀的容器盖,将一定量空气密闭在
容器内.
(1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写:____.
(2)若测得的温度分别为t1=27℃,t2=87℃,已知大气压
强为1.0×105 Pa,则测得这个安全阀能承受的最大内
部压强是_____________.
解析 (1)将安全阀安装在容器盖上,然后密封空气,
记录其初始温度t1,然后加热密封空气,待漏气时记录
容器内空气温度t2,故正确操作顺序为d、e、a、c、b.
(2)已知T1=300 K,T2=360 K,p0=1.0×105 Pa,由于密
封空气的体积不变,由查理定律可得:
答案 (1)d、e、a、c、b (2)1.2×105 Pa
4.(1)研成粉末后的晶体已无法从外形特征和物理性
质各向异性上加以判断时,可以通过____________
方法来判断它是否为晶体.
(2)在严寒的冬天,房间玻璃上往往会结一层雾,雾
珠是在窗玻璃的______表面.(填“外”或“内”)
(3)密闭容器里液体上方的蒸汽达到饱和后,还有没
有液体分子从液面飞出 为什么这时看起来不再蒸发
解析 (1)加热时,晶体有固定熔点,而非晶体没有
固定的熔点,因而可以用加热时有无固定熔点的实
验来判断.
(2)靠近窗的温度降低时,饱和气压也变小.这时会有
部分水蒸气液化变成水附在玻璃上，故在内侧出现雾
珠.
(3)还有液体分子从液面飞出,但同时也有气体分子被
碰撞飞回到液体中去,当液体上的蒸汽达到饱和时,单
位时间内逸出液体表面的分子数与回到液体表面的分
子数相等而呈动态平衡即饱和汽,液体不再减少,从宏
观上看好像不再蒸发了.
答案 (1)用加热时有无固定熔点的实验 (2)内
(3)见解析
5.白天的气温是30℃,空气的相对湿度是60%,天气预
报夜里的气温要降到20℃,那么夜里空气中的水蒸
气会不会成为饱和汽 为什么 (30℃时,空气的饱
和汽压为4.24×103 Pa;20℃时,饱和汽压为2.3×
103 Pa)
解析 由 得,p1=Bps=60%×4.24×103 Pa
≈2.54×103 Pa>2.3×103 Pa.即大于20℃时的
饱和汽压,故夜里会出现饱和汽,即有露珠形成.
答案 见解析
6.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故,太
低又会造成耗油量上升.已知某型号轮胎能在
-40℃~90℃正常工作,为使轮胎在此温度范围内工
作时的最高胎压不超过3.5 atm,最低胎压不低于
1.6 atm,那么,在t=20℃时给该轮胎充气,充气后的
胎压在什么范围内比较合适(设轮胎的体积不变).
解析 对于胎内气体,根据查理定律:
若t1、p1分别为-40℃、1.6 atm
若t3、p3分别为90℃、3.5atm
根据查理定律得:
胎压范围为2.01atm≤p≤2.83atm
答案 2.01atm≤p≤2.83atm
反思总结
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热点解读
热学内容知识点多,记忆的内容多，复习时要将本
章内容梳理出清晰的脉络，加强记忆.下面将热学中
的内容归纳为“一二三”三大块,有利于复习中理清
头绪和记忆.
热点讲座
11.热学复习中的“一二三”
章末总结
专题讲座
专题一 热学中“一”的知识构成
1.一种理论——分子动理论
其重点是分子动理论的三个基本观点:①物质组成
观点;②分子的无规则运动观点；③分子间相互作
用力观点.
2.一种运动——布朗运动
理解和识记的重点是:①布朗运动的物理学史;②实
验装置;③布朗运动是固体微粒的运动,不是分子的
运动,而是分子运动的反映;④与温度和微粒大小的
关系;⑤本质:液体分子无规则运动的体现.
3.一座桥梁
联系微观量和宏观量的桥梁:阿伏加德罗常数.
4.一种估算——微观量的估算
重点是应用分子的“球体”或“立方体”模型,求
分子的直径或气体分子的平均距离.
5.一个实验——油膜法测分子直径
重点是理解实验的原理、步骤及注意事项和公式
V=Sd中各物理量的含义,并能应用公式解决实际问
题.从近几年的高考分析，很有可能对此实验进行
考查.
6.一种理想模型——理想气体
理想气体是一种理想模型,其内能由气体的温度决定.
7.一种统计规律
具有某一速率的分子数目并不相等,呈现“中间多,
两头少”.
以上知识,是高考的重点和难点,通过以上的归纳,
有助于学生对知识的识记和理解.
【例1】下列有关布朗运动的说法中正确的是( )
A.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒在不停地做
无规则运动,这反应了液体分子运动的无规则性
B.布朗运动是否明显与悬浮在液体中的颗粒大小
有关
C.较暗的房间中,从射进来的阳光中,看到悬浮在空
气中的微粒的无规则运动是布朗运动
D.布朗运动是固体分子的运动
解析 此题很容易错选C、D,关键是对布朗运动有
关的知识不理解,布朗运动是固体微粒的运动,不是
分子的运动,且与宏观现象中微粒是两回事.
AB
【例2】已知高山上某处的气压为0.40 atm,气温为
-30℃,则该处每立方厘米大气中的分子数为_____
(阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,在标准状态下
1 mol 气体的体积为22.4 L).
解析 理想气体性质是在标准状态下(p0=1.0×
105 Pa,T0=273 K)1 mol气体体积均为22.4 L.根据
理想气体状态方程 可求得高山上某处
1 cm3的气体,在标准状态下的体积为V0,再求得此
1 cm3气体的摩尔数 最后得到所含气体分
子个数
答案 1.2×1019个
专题二 热学中“二”的知识梳理
1.两个图象的应用
(1)分子力F—r的关系图象
(2)分子势能Ep—r的关系图象
应用图象解决问题,是对学生能力考查的亮点,是
高考命题的热点.
【例3】甲分子固定在坐标原点O,乙
分子位于x轴上,甲分子对乙分子的
作用力与两分子间距离的关系如图
1中曲线所示,F＞0为斥力,F＜0为 图1
引力.a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现把乙
分子从a处由静止释放,则 ( )
A.乙分子从a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.乙分子从a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.乙分子从a到b的过程中,两分子间的分子势能一直
减少
D.乙分子从b到d的过程中,两分子间的分子势能一直
增加
解析 乙分子由a到c,一直受引力作用，速度方向与
引力方向一致,做加速运动,分子力做正功,分子势能
一直减少;从c到d分子力为斥力，方向与运动方向相
反,乙分子做减速运动,由于分子力做负功,分子势能
增加,故正确选项为B、C.
答案 BC
2.两个定律
(1)热力学第一定律,是高考的重点和难点.学生要
掌握改变物体内能的两种方式的本质区别及改变内
能上的等效性.物体内能的改变要同时考虑“做功”
和“热传递”.
(2)热力学第二定律,从两种表达方式,知道热传导
的方向性、机械能和内能转化过程的方向性.
3.两类“永动机”
(1)第一类永动机:不消耗任何能量却源源不断地对
外做功的机器.违背了能量的守恒定律.
(2)第二类永动机:从单一热源吸取热量并把它全部
用来做功,而不引起其他的变化的热机,不违背能量
守恒定律,但违背了热力学第二定律.
4.两种温度
摄氏温度,热力学温度及其关系.温度是分子平均动
能的标志.
【例4】关于物体内能的变化,下列说法中正确的是
( )
A.物体吸收热量,内能一定增大
B.物体对外做功,内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变
D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变
解析 物体内能的改变要同时考虑两种方式,故A、
B错误.物体放出热量又同时对外做功,内能一定减
小,D错误.
C
专题三 热学中“三”个热点探究
1.联系实际生活的问题探究
联系实际生活与当代科技发展的一类新题型,是高
考知识与能力考查的新热点.
【例5】如图2所示为电冰箱的工作原
理图,压缩机工作时,强迫制冷剂在
冰箱内外的管道中不断循环,那么,
下列说法中正确的是 ( )
A.在冰箱内的管道中,制冷剂迅速膨
胀并吸收热量 图2
B.在冰箱外的管道中,制冷剂迅速膨胀并放出热量
C.在冰箱内的管道中,制冷剂被剧烈压缩并吸收热量
D.在冰箱外的管道中,制冷剂被剧烈压缩并放出热量
解析 这是一道典型的联系现实生活问题,解决此类
问题的关键是要熟悉我们身边生活中的物理知识,当
然它对学生应用知识去解决实际问题的能力提出了新
要求.通过热学的知识不难知道,电冰箱的工作原理是
把热从低温物体传到高温物体而消耗电能,所以箱内
管道是蒸发管,制冷剂迅速膨胀并吸收热量,箱外管道
恰好相反,故A、D正确.此类题型又如医院输液管、空
调机等的应用.
答案 AD
2.与功能关系问题的探究
【例6】A、B两装置,均由一支一端封闭、一端开口
且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成,除玻璃泡
在管上的位置不同外,其他条件都相同.将两管抽成
真空后,开口向下竖直插入水银槽中(插入过程没有
空气进入管内).水银柱上升至图3所示位置停止.假
设这一过程水银与外界没有热交换,则下列说法正
确的是 ( )
图3
A.A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B.B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C.A和B中水银体积保持不变,故内能增量相同
D.A和B中水银温度始终相同,故内能增量相同
解析 由题意可知,水银在两管中的高度相同，而管
中水银体积也相同,槽中水银面下降高度也相同，大
气对水银做功相同,由W=ΔEp+ΔE内，而管中水银柱
的重心位置不同，A管中水银重心高于B管中水银重
心,即ΔEpA>ΔEpB,所以ΔEA内<ΔEB内,故B正确.
答案 B
3.与能源环境问题的探究
能源环境问题是当今世界的焦点问题,在复习中也
要有所注意.
总之,针对本专题所牵涉的重点、难点、热点内容,
上述模式对知识结构的分析,可帮助学生从宏观、
整体上清理知识间脉络关系,对强化知识有很好的
作用.
1.关于永动机和热力学定律的说法,下列叙述正确的
是 ( )
A.第二类永动机违反能量守恒定律
B.如果物体从外界吸收了热量,则物体的内能一定
增加
C.外界对物体做功,则物体的内能一定增加
D.做功和热传递都可以改变物体的内能,但从能量
转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的
素能提升
解析 第二类永动机违反热力学第二定律并不违反
能量守恒定律,故A错.据热力学第一定律ΔU=Q+W知
内能的变化由做功W和热传递Q两个方面共同决定,只
知道做功情况或只知道传热情况就无法确定内能的变
化情况,故B、C项错误.做功和热传递都可改变物体
内能.但做功是不同形式能的转化,而热传递是同种形
式能间的转移,这两种方式是有区别的,故D正确.
答案 D
2.关于气体分子的运动情况,下列说法中正确的是
( )
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
解析 具有某一速率的分子数目并不相等，呈现
“中间多,两头少”的统计分布规律,所以A错误;由
于分子的碰撞,分子的运动具有偶然性,B正确;虽然
每个分子速度具有偶然性,但是大量分子的整体存在
着统计规律,由于分子数目巨大,某一时刻向任意方向
运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,
C正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是瞬息万变
的,只是分子运动的平均速率相等,D错误.
答案 BC
3.如图4所示,固定容器及可动活塞P
都是绝热的,中间有一导热的固定
隔板B,B的两边分别盛有气体甲和
乙,现将活塞P缓慢地向B移动一段 图4
距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高,则
在移动P的过程中 ( )
A.外力对乙做功,甲的内能不变
B.外力对乙做功,乙的内能不变
C.乙传递热量给甲,乙的内能增加
D.乙的内能增加,甲的内能不变
解析 外界对乙做功,乙的内能增加温度升高,乙通
过导热隔板B向甲传递热量,故C正确.
C
4.有两个分子,用r表示它们之间的距离,当r=r0时,两
分子间的斥力和引力相等.使两分子从相距很远处
(r≥r0)逐渐靠近,直至不能靠近为止(r过程中两分子间相互作用的势能 ( )
A.一直增加 B.一直减小
C.先增加后减小 D.先减小后增加
解析 根据功和能的关系,分子势能的变化是和分
子力做功相联系的.分子力对分子做正功,分子势能
减小;分子克服分子力做功，分子势能增加.当r=r0
时,分子间引力和斥力相等，表现出的分子力等于
零;当r>r0时,分子引力大于斥力,表现出的分子力为
引力;当r为斥力,在两分子从r>r0处靠近，直至r过程中,当r>r0时分子力做正功,使分子势能减少；当
r看出,当r=r0时分子势能最小.
答案 D
5.水的沸点随水面压强的增大而升高,其关系如下表
所示:
根据这一原理制成高压锅,锅盖密封良好,盖上有一
个排气孔,上面倒扣一个限压阀,利用其重力将排气
孔压住,以增大锅内气体压强.加热后,当锅内气压
达到一定值时,气体就会把限压阀顶起,使高压气体
从孔中喷出,保持锅内稳定高压.有一个高压锅限压
阀直径D=2.0 cm,排气孔直径d=0.3 cm.某地使用
时水的沸点能达到128℃(1标准大气压=760 mmHg
=1.0×105 Pa).求:
沸点t(℃) 100 105 110 115 120 125 130 135 140
压强p(kPa) 100 120 140 170 200 235 270 315 360
(1)锅内气体的压强.
(2)该高压锅限压阀的质量.
解析 (1)从表中的数据可知p=256 kPa
（误差在±5 kPa以内均可)
(2)锅内气体压强
限压阀质量
答案 (1)256 kPa (2)1.1 kg
6.已知金刚石的密度为ρ=3 500 kg/m3.现有一块体
积为V=5.7×10-8 m3的金刚石,它含有多少个碳原
子 假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,试估
算碳原子的直径.
解析 金刚石的质量
m=ρV=3 500×5.7×10-8 kg=2.0×10-4 kg
碳的摩尔数为
金刚石所含碳原子数为
n′=nNA=1.7×10-2×6.02×1023=1.0×1022
一个碳原子的体积为
把金刚石中的碳原子看成球体,
则由公式 可得碳原子直径约为
答案 1.0×1022个 2.2×10-10 m
7.如图5所示,喷雾器内有10 L水,上
部封闭有1 atm的空气2 L.关闭喷
雾阀门,用打气筒向喷雾器内再充
入1 atm的空气3 L(设外界环境温
度一定,空气可看作理想气体). 图5
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时,求气体
压强,并从微观上解释气体压强变化的原因.
(2)打开喷雾阀门,喷雾过程中封闭气体可以看成等
温膨胀,此过程气体是吸热还是放热？
简要说明理由.
解析 (1)设气体初态压强为p1,体积为V1；末态压
强为p2,体积为V2,由玻意耳定律
p1V1=p2V2 ①
由p1=1 atm ,V1=2 L+3 L=5 L,V2=2 L
代入①式得p2=2.5 atm ②
微观解释:温度不变,分子平均动能不变,单位体积内
分子数增加,所以压强增加.
(2)吸热.气体对外做功而内能不变,根据热力学第一
定律可知气体吸热.
答案 (1)2.5 atm 温度不变,分子平均动能不变,单
位体积内分子数增加,所以压强增加
(2)吸热气体对外做功而内能不变,根据热力学第一定
律可知气体吸热
阅卷手记
本章中的错误主要表现在:对较为抽象的分子热运
动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力
的变化规律理解不到位,导致这些微观量及规律与宏
观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关
系;对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表
现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难,由此
导致对气体状态规律应用出现错误;不能很好的利用
图象分析气体变化的规律；对热力学定律理解不准
确等.
阅卷现场
易错点实例分析
1.不能正确应用热学定律造成错误
试题回放
如图1所示,一圆柱形绝热容器竖直
放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温
度为t1的理想气体,活塞的质量为m,
横截面积为S,与容器底部相距h1.现 图1
通过电热丝给气体加热一段时间,使其温度上升到t2,
若这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强
为p0,重力加速度为g,求:
(1)气体的压强.
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？
(3)这段时间内气体的内能如何变化,变化了多少？
错解分析
本题的易错之处为以下几个方面:①挖掘不出“绝
热”的含义,不能确定气体吸、放热情况，从而无法
判断内能的变化;②找不到气体体积的变化与做功的
关系;③不会判断体积变化时气体做功的正负，造成
计算内能变化的错误.
正确答案
(1)分析活塞的受力情况如图所示,根据
平衡条件有mg+p0S=pS,由此得:
(2)设温度为t2时活塞与容器底部相距h2.
因为气体做等压变化,由盖—吕萨克定律
(3)气体对外做功为
由热力学第一定律可知
研究热力学问题首先要分析状态特点和变化过程的
特点，恰当的选取进行计算分析.要注意挖掘隐含条
件，如“绝热”、“活塞固定”、“活塞能自由移
动”、“导热气缸,缓慢变化”等词语分别表示“不
放热不吸热,只考虑做功对内能的影响”、“体积不
变”、“压强不变或相等”、“温度不变或相等”.
2.不能正确选取研究对象和初末状态的错误
试题回放
如图2所示,A、B是体积相同的气缸,B内有一导热
的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞
C,D为不导热的阀门.起初,阀门关闭,A内装有压
强p1=2.0×105 Pa,温度T1=300 K的氮气.B内装有
压强p2=1.0×105 Pa,温度T2=600 K的氧气.打开阀
门D,活塞C向右移动,最后达到平衡,以V1和V2分别
表示平衡后氮气和氧气的体积,则V1∶V2=_______
(假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交
换,连接气缸的管道体积可忽略)
图2
错解分析
开始是平衡状态,末态还是平衡状态,由理想气体
状态方程可知:
此题答案为1∶4.
理想气体状态方程或气体定律,针对的对象应为一
定质量的理想气体,而不能是两种(或两部分)气体各
自的状态,必须是一定质量的理想气体初、末两种状
态之间满足的关系,上述解法把两部分气体的p1、p2,
T1、T2与一定质量的气体前后两种状态的p1、p1′、
T1、T1′混为一谈,以致出现完全相反的结论.
正确答案
对于A容器中的氮气,其气体状态为:
p1=2.0×105 Pa,T1=300K
p1′=p,T1′=T
由气体状态方程可知:
对于B容器中的氧气,其气体状态为:
p2=1.0×105 Pa,T2=600K
p2′=p,T2=T由气态方程可知
联立①②消去T、V可得:
此题的正确答案为V1∶V2=4∶1.
返回(共45张PPT)
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子直径大小的数量级为_____ m.
油膜法测分子直径:d=V/S,V是油滴体积,S是单分子
油膜的面积.
(2)一般分子质量的数量级为10-26 kg.
(3)阿伏加德罗常数:NA=6.02×1023 mol-1,是联系
微观世界和宏观世界的桥梁.
第1课时 分子动理论 内能
考点自清
10-10
选修3-3
第十一章 热学
2.分子永不停息地做无规则热运动
(1)扩散现象:相互接触的物体的分子或原子彼此进
入对方的现象.温度越___,扩散越快.
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的
________的永不停息地无规则运动.布朗运动反映
了____的无规则运动.颗粒越___,运动越明显;温度
越___;运动越剧烈.
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在____和____,实际表现的分子力
是它们的____.
(2)引力和斥力都随着距离的增大而_____，但斥力
比引力变化得___.
高
固体颗粒
分子
小
高
引力
斥力
合力
减小
快
二、物体的内能
1.分子的平均动能:物体内所有分子动能的平均值叫
分子的平均动能. _____是分子平均动能的标志,温
度越高,分子做热运动的平均动能越___.
2.分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的
势能叫分子势能.分子势能的大小与物体的_____有
关.
3.物体的内能：物体中所有分子的热运动动能和分子
势能的总和叫物体的内能. 物体的内能跟物体的
_____和_____都有关系.
温度
大
体积
温度
体积
三、温度和温标
1.温度
温度在宏观上表示物体的_____程度;在微观上表示
分子的_________.
2.两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标:两种温标温度的零点
不同,同一温度两种温标表示的数值_____,但它们表
示的温度间隔是相同的,即每一度的大小_____,
Δt=ΔT.
(2)关系:T=________ K.
冷热
平均动能
不同
相同
t+273.15
特别提醒
1.热力学温度的零值是低温极限,永远达不到,即热力
学温度无负值.
2.温度是大量分子热运动的集体行为,对个别分子来
说温度没有意义.
热点一 微观量估算的基本方法
1.微观量:分子体积 V0、分子直径 d、分子质量 m0.
2.宏观量:物体的体积 V、摩尔体积 Vm、物体的质
量 m、摩尔质量 M、物体的密度ρ.
3.关系
(1)分子的质量:
(2)分子的体积:
(3)物体所含的分子数:
热点聚焦
4.两种模型
(1)球体模型直径
(2)立方体模型边长为
特别提示
1.固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的.
分子的体积 ,仅适用于固体和液体,对气体
不适用.
2.对于气体分子, 的值并非气体分子的大
小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.
热点二 布朗运动的理解
1.研究对象:悬浮在液体、气体中的小颗粒.
2.特点:①永不停息;②无规则;③颗粒越小，现象越
明显;④温度越高,运动越激烈;⑤肉眼看不到.
3.成因:布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒
撞击力的不平衡引起的,是分子无规则运动的反映.
特别提示
1.布朗运动不是固体分子的运动,也不是液体分子
的运动,而是小颗粒的运动,是液体分子无规则运动
的反映.
2.布朗运动中的颗粒很小,肉眼看不见,需用显微
镜才能观察到.
热点三 分子力与分子势能
1.分子间的相互作用力与分子间距离的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,
随分子间距离的减小而增大.但总是斥力变化得较
快,如图1所示.
图1
(1)当r=r0时,F引=F斥,F=0.
(2)当r＜r0时,F引和F斥都随距离的减小而增大,但F引
＜F斥,F表现为斥力.
(3)当r＞r0时,F引和F斥都随距离的增大而减小,但F引
＞F斥,F表现为引力.
(4)当r＞10r0(10-9 m)时,F引和F斥都已经十分微弱,
可以认为分子间没有相互作用力(F=0).
2.分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化,与分子间距
离的关系为:
(1)当r＞r0时,分子力表现为引力,随着r的增大,分
子引力做负功,分子势能增大.
(2)当r＜r0时,分子力表现为斥力,随着r的减小,分
子斥力做负功,分子势能增大.
(3)当r=r0时,分子势能最小,但不一定为零,可为负
值,因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零.
(4)分子势能曲线如图2所示.
图2
3.物体的内能和机械能的比较
内能 机械能
定义 物体内所有分子热运动动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可以测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
名
称
比
较
特别提示
1.物体的体积越大,分子势能不一定就越大,如0℃的
水结成0℃的冰后体积变大,但分子势能却减小了.
2.理想气体分子间相互作用力为零,故分子势能忽略
不计,一定质量的理想气体内能只与温度有关.
3.机械能和内能都是对宏观物体而言的,不存在某个
分子的内能、机械能的说法.
题型1 微观量的估算
【例1】用放大600倍的显微镜观察布朗运动,估计放
大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10-9 m3,碳的密度
为2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,
阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1,则
(1)该小碳粒含分子数约为多少个 (取一位有效数字)
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的,试估算碳
分子的直径.
题型探究
思路点拨 求解此题应把握以下三点:
(1)固体分子可忽略分子间的间隙.
(2)固体分子可建立球体模型.
(3)用阿伏加德罗常数建立宏观量与微观量的联系.
解析 (1)设小颗粒边长为a,放大600倍后,则其体积
为V=(600a)3=0.1×10-9 m3.
实际体积为
质量为m=ρV′=1.0×10-15 kg
含分子数为
(2)将碳分子看成球体模型,则有
答案 (1)5×1010个 (2)2.6×10-10 m
微观量的估算问题的关键是:
(1)牢牢抓住阿伏加德罗常数,它是联系微观物理量和
宏观物理量的桥梁.
(2)估算分子质量时,不论是液体、固体、气体,均可
用
(3)估算分子大小和分子间距时，对固体、液体与气
体,应建立不同的微观结构模型.
方法提炼
变式练习1 1 mol铜的质量为63.5 g,铜的密度是
8.9×103 kg/m3,试计算:
(1)一个铜原子的体积.
(2)假若铜原子为球形,求铜原子的直径.
(3)铜原子的质量.
解析 (1)1 mol铜的体积即摩尔体积
而1 mol的任何物质中含有NA个粒子，因此每个原
子的体积
(2)因为假设铜原子为球形,其直径为d
(3)一个铜原子的质量
答案 (1)1.2×10-29 m3 (2)2.8×10-10 m
(3)1.05×10-25 kg
题型2 内能的考查
【例2】一个铁球和冰球的温度相同,且其质量相等,
则 ( )
A.它们的分子平均动能一定相等
B.它们的分子运动的平均速率一定相等
C.冰球的体积大,水分子的势能大
D.它们的内能一定相同
思维导图
解析 因为温度相同,平均动能相同,据
知，水分子的平均速率较大，分子势能与分子间距有
关,分子间距等于r0时,分子势能最小,偏离r0越多,分
子势能越大,所以体积大,分子势能不一定大,物体的
内能E内=n(Ek+Ep),分子数 不同,Ep哪个大无法
弄清楚.
答案 A
解有关“内能”的题目,应把握以下几点:
(1)温度是分子平均动能的标志,而不是分子平均速率
的标志,它与单个分子的动能及物体的动能无任何关系.
(2)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关
的能量形式,与物体宏观有序的运动状态无关,它取决
于物质的量、温度、体积及物态.
规律总结
变式练习2 1 g 100℃的水和1 g 100℃的水蒸气
相比较,下述说法是否正确
(1)分子的平均动能和分子的总动能都相同.
(2)它们的内能相同.
解析 温度相同则它们的分子平均动能相同;又因
为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同,因而它们的分
子总动能相同,所以(1)说法正确;当100℃的水变
成100℃的水蒸气时,该过程吸收热量,内能增加,
所以1 g 100℃的水的内能小于1 g 100℃的水蒸
气的内能,故(2)的说法错误.
答案 (1)正确 (2)错误
题型3 对于布朗运动实质的理解
【例3】关于布朗运动的下列说法中正确的是( )
A.布朗运动就是分子的无规则运动
B.布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的
反映
C.布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映
D.观察时间越长,布朗运动就越显著
E.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运
动就是布朗运动
解析 布朗颗粒是很多固体分子组成的集体,所以布
朗运动不是分子的运动,但它反映了液体或气体分子
的无规则运动,所以A、B都错,C对.做布朗运动的颗
粒很小,通常在显微镜下才能看到,用肉眼在阳光下看
到的尘埃,其尺寸比布朗运动中的颗粒大得多,空气分
子对它的碰撞的不平衡性已不明显,它们在空气中看
起来无序,实际是有一定的运动方向的,主要是由于重
力、空气浮力和气流的共同影响形成的,E错.
答案 C
对布朗运动的理解要准确:
(1)布朗运动不是液体分子的运动,而是固体颗粒的运
动,但它反映了液体分子的无规则运动(理解时注意几
个关联词:不是……,而是……,但……).
(2)温度越高,悬浮颗粒越小布朗运动越明显.
(3)产生原因:周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒
撞击的不平衡.
(4)布朗运动是永不停止的.注意布朗颗粒的限度是非
常小的,不能用肉眼直接观察到.
规律总结
变式练习3 在观察布朗运动时,从
微粒在a点开始计时，间隔30 s
记下微粒的一个位置得到b、c、
d、e、f、g等点,然后用直线依次 图3
连接,如图3所示,则下列说法正确的是 ( )
A.微粒在75 s末时的位置一定在cd的中点上
B.微粒在75 s末时的位置可能在cd的连线上,但不
可能在cd中点上
C.微粒在前30 s内的路程一定等于ab的长度
D.微粒在前30 s内的位移大小一定等于ab的长度
解析 b、c、d、e、f、g等分别是粒子在t=30 s、
60 s、90 s、120 s、150 s、180 s时的位置,但并
不一定沿着折线abcdefg运动,故选D.
D
题型4 分子间作用力和分子势能
【例4】如图4所示,甲分子固定在
坐标原点O,乙分子位于x轴上,
甲分子对乙分子的作用力与两
分子间距离的关系如图中曲线 图4
所示,F>0为斥力,F<0为引力.a、b、c、d为x轴上四
个特定的位置.现把乙分子从a处由静止释放,则
( )
A.乙分子从a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.分子间从a至c只有引力,从c至d只有斥力
D.从a至d的全过程中,引力减小,斥力增大
解析 乙分子位于c点时,两分子之间的分子力为零,
从a到c的过程中分子力表现为引力,从c到d的过程中
表现为斥力,所以乙从a到c的过程做加速运动,从c到d
的过程做减速运动,到达c时速度最大,选项B对.
答案 B
【例5】分子甲和分子乙相距较远时，它们之间的分
子力可忽略.现让分子甲固定不动,将分子乙由较远
处逐渐向甲靠近直到不能再靠近,在这一过程中
( )
A.分子力总是对乙做正功
B.分子乙总是克服分子力做功
C.先是分子力对乙做正功,然后是分子乙克服分子
力做功
D.分子力先对乙做正工,再对乙做负功,最后又对
乙做正功
解析 分子间所具有的势能由它们的相对位置所决
定.分子力做正功时分子势能减小,分子力做负功时分
子势能增加.通常选取无穷远处(分子间距离r>r0处)分
子势能为零.当两分子逐渐移近时(r>r0),由于分子力
表现为引力,分子力的方向和位移方向相同,所以分子
力做正功,分子势能减小;当分子距离r=r0时,分子势
能最小(且为负值);当两分子再靠近时(r表现为斥力,分子力的方向和位移方向相反,所以分子
力做负功,分子势能增大.
答案 C
规律总结
1.要准确掌握分子力随距离变化的规律:
(1)分子间同时存在着相互作用的引力和斥力.
(2)引力和斥力都随着距离的减小而增大,随着距离的
增大而减小,但斥力变化得快.
2.分子力做功与常见的力做功有相同点,就是分子力
与分子运动方向相同时,做正功,相反时做负功;也有
不同点,就是分子运动方向不变,可是在分子靠近的过
程中会出现先做正功再做负功的情况.
变式练习4 关于分子之间的相互作用力，下列说法
正确的是(r0为分子处于平衡位置的距离) ( )
A.两个分子间的距离小于r0时,分子间只有斥力
B.两个分子间的距离大于r0时,分子间只有引力
C.两个分子间的距离由较远逐渐减小到r=r0的过程
中,分子力先增大后减小,表现为引力
D.两个分子间的距离由极小逐渐增大到r=r0的过程
中,引力和斥力都同时减小,分子力表现为斥力
解析 当r>r0时,引力和斥力的合力表现为引力,当r<
r0时,合力表现为斥力,故选项A、B均不正确;分子间
距离r=r0时，合力等于零,而当r>r0时表现为引力,且r
较大即两个分子间距离较远时分子间的相互作用力已
趋于零.可知由较远减小至r=r0的过程中,分子力先增
大后减小,即选项C正确;而两个分子间的距离由极小
逐渐增大到r=r0的过程中,引力和斥力都同时减小,分
子力表现为斥力,故D正确.
答案 CD
1.从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量
( )
A.氧气的密度和阿伏加德罗常数
B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D.氧气分子的体积和氧气分子的质量
解析 分子质量= .即摩尔质量M、
氧气分子的质量m和阿伏加德罗常数NA的关系是:
M=NA·m,故C选项正确.
素能提升
C
2.下列关于布朗运动的说法中正确的是 ( )
A.布朗运动就是分子的无规则运动
B.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C.悬浮颗粒越小,布朗运动就越明显
D.温度越高,布朗运动就越剧烈
解析 理解布朗运动包括:用光学显微镜看不见水
分子,而悬浮颗粒是由大量分子组成的.在光学显微
镜下能观察到的布朗运动,是悬浮颗粒的无规则运
动.水分子的无规则运动,从各个方向对颗粒的不均
等撞击,使悬浮颗粒做无规则运动,所以,悬浮颗粒
永不停息的无规则运动反映了水分子永不停息的无
规则运动.温度越高、悬浮颗粒越小,布朗运动就越
剧烈,所以分子的无规则运动又称热运动.
BCD
3.水的相对分子质量是18,水的密度是ρ=1.0×
103 kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1.
求:
(1)水分子的直径.
(2)水分子的质量.
(3)50 g水中所含的水分子个数.(取两位有效数字)
解析 (1)水的摩尔质量为MA=18 g/mol
水的摩尔体积
一个水分子的体积
将水分子视为球形,则
故水分子直径
=3.9×10-10 m
(2)一个水分子的质量
(3)50 g水中所含的水分子数为
答案 (1)3.9×10-10 m (2)3.0×10-26 kg
(3)1.7×1024个
4.对于固体和液体来说,其内部分子可看做是一个挨
一个紧密排列的小球.若某固体的摩尔质量为M,密
度为ρ,阿伏加德罗常数为NA.
(1)试推导该固体分子质量的表达式.
(2)若已知汞的摩尔质量为M=200.5×10-3 kg/mol,
密度为ρ=13.6×103 kg/m3,阿伏加德罗常数为NA=
6.0×1023 mol-1,试估算汞原子的直径大小(结果保
留两位有效数字).
解析 (1)该固体分子质量的表达式
(2)将汞原子视为球形,其体积
汞原子直径的大小
答案 (1) (2)3.6×10-10 m
5.利用所学的热学知识回答下列问题:
(1)我们知道分子热运动的速率是比较大的,常温下
能达几百米/秒,将香水瓶盖打开后,离瓶较远的人,
为什么不能立刻闻到香味呢
(2)随着科学技术的不断发展,近几年来,也出现了
许多新的焊接方式,如摩擦焊接、爆炸焊接等.摩擦
焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反方向旋
转,同时加上很大的压力(约每平方厘米加几千到几
万牛顿的力),瞬间就焊接成一个整体了.试用所学
知识分析摩擦焊接的原理.
答案 (1)分子热运动的速率虽然比较大，但分子之
间的碰撞是很频繁的,由于频繁的碰撞使得分子的运
动不再是匀速直线运动,香水分子从瓶子到鼻孔走过
了一段曲折的路程,况且引起人的嗅觉需要一定量的
分子,故将香水瓶盖打开后,离得较远的人不能立刻闻
到香味.
(2)摩擦焊接是利用分子引力的作用.当焊件的两个接
触面高速地向相反方向旋转且加上很大的压力,就可
以使两个接触面上的大多数分子之间的距离达到分子
力发生明显作用的范围,靠分子力的作用使这两个焊
件成为一个整体.
6.下表为0℃和100℃时氧分子的速率分布,仔细观察
下表,对于气体分子的无规则运动,你能得出哪些结
论
氧分子的速率分布[不同温度下各速率区间的分子
数占总分子数的百分比(%)]
按速率大小划分的
速率区间v/(m·s-1) 0℃ 100℃
100以下 1.4 0.7
100~200 8.1 5.4
200~300 17.0 11.9
300~400 21.4 17.4
解析 从每个分子速率与温度关系,不同温度下分子
速率、各速率的分子分布情况、平均动能与温度关系
等各个方面思考.
答案 随着温度的升高,分子的平均运动速率增大;各
分子的运动速率(平均动能)并不相同,但其速率分布
遵循中间多两边少的规律.
400~500 20.4 18.6
500~600 15.1 16.7
600~700 9.2 12.9
700~800 4.5 7.9
800~900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
反思总结
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1.(2009·北京·13)做布朗运动实验,
得到某个观测记录如图1所示.图中
记录的是 ( )
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹 图1
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析 图中的折线记录的是某个做布朗运动的微粒
按相等时间间隔依次记录的位置连线,不是分子无
规则运动的情况,也不是微粒做布朗运动的轨迹,更
不是微粒运动的v—t图线,故D对,A、B、C错.
定时检测一 分子动理论
D
2.(2008·北京·15)假如全世界60亿人同时数1 g水
的分子个数,每人每小时可以数5 000个,不间断地
数,则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数
NA取6×1023 mol-1) ( )
A.10年 B.1千年
C.10万年 D.1千万年
解析 所需的时间=
=105年,选项C正确,A、B、D错误.
C
3.如图2所示,纵坐标表示两个分子间
引力、斥力的大小，横坐标表示两
个分子间的距离，图中两条曲线分
别表示两分子间引力、斥力的大小
随分子间距离的变化关系，e为两曲 图2
线的交点,则下列说法正确的是 ( )
A.ab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数量
级为10-10 m
B.ab为引力曲线,cd为斥力曲线,e点横坐标的数量
级为10-10 m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作
用力表现为斥力
D.若两个分子距离越来越大,则分子势能亦越来越大
解析 分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而
减小,随分子间距的减小而增大,但分子斥力变化的更
快些;当分子间距为平衡距离即10-10 m时，分子引力
和分子斥力大小相等,分子力为零,当分子间距大于平
衡距离即10-10 m时,分子引力大于分子斥力，分子力
表现为分子引力；当分子间距小于平衡位置距离即
10-10 m时,分子引力小于分子斥力,分子力表现为分
子斥力;所以两图的交点为平衡距离即10-10 m,分子
势能随分子间距的变化而发生改变,当分子间距大于
10-10 m,分子势能随分子间距的增大而增大；当分子
间距小于10-10 m时,分子势能随分子间距的增大而减
小,平衡距离,分子势能是最小的.若取无穷远处的分
子势能为0,则分子间距为平衡距离时,分子势能为负
的,且最小.
答案 B
4.分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质,
据此可判断下列说法中错误的是 ( )
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的做无
规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性
B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一
定先减小后增大
C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后
增大
D.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导
体材料中掺入其它元素
解析 分子间作用力随距离的变化而变化,若r随分子间距离r的增大,分子力减小;若r>r0时,随分子
间距离r的增大,分子力可能先增大后减小,故B项说法
是错误的.
答案 B
5.下列关于分子力和分子势能的说法中,正确的是
( )
A.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是
随分子间距离的增大而增大
B.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能总是
随分子间距离的增大而减小
C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是
随分子间距离的减小而增大
D.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是
随分子间距离的减小而减小
解析 分子力表现为引力时，随着分子间距离的增
大,分子力是先增大后减小，分子力做负功,分子势
能增大;当分子力表现为斥力时,随着分子间距离的
减小,分子力变大,分子力依然做负功,分子势能增大.
答案 C
6.(1)如图3所示,把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的
下端,使玻璃板水平地接触水面.如果你想使玻璃板
离开水面,必须用比玻璃板重力_______的拉力向上
拉橡皮筋.原因是水分子和玻璃的分子间存在____
_______作用.
图3
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水,一段时间后,整杯
水都变成了红色.这一现象在物理学中称为______现
象,是由于分子的_______而产生的,这一过程是沿着
分子热运动的无序性的______方向进行的.
解析 (1)水分子对玻璃板下表面分子有吸引力作用,
要拉起必须施加大于重力和分子吸引力合力的拉力.
(2)红墨水分子进入水中为扩散现象,是分子热运动的
结果,并且分子热运动朝着熵增大,即无序性增大的方
向进行.
答案 (1)大 分子引力
(2)扩散 无规则运动(热运动) 增加
7.体积为V的油滴,滴在平静的水面上,扩展成面积为
S的单分子油膜,则该油滴的分子直径约为_______.
已知阿伏伽德罗常数为NA,油的摩尔质量为M,则一
个油分子的质量为________.
解析 单分子油膜指油滴分子在水面上一个个地紧
密地排列在一起,油滴分子的直径就是单分子油膜
的高, 一个油分子的质量
答案
8.如图4所示,甲分子固定在坐标原
点O,乙分子位于x轴上,甲分子对
乙分子的作用力与两分子间距离
的关系如图中曲线所示,F>0为斥
力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上 图4
四个特定的位置.现在把乙分子从a处静止释放,若
规定无穷远处分子势能为零,则:
(1)乙分子在何处势能最小 是正值还是负值
(2)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能
随距离的减小都增加
解析 (1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到
甲分子的引力而做加速运动,引力做正功,分子势能一
直在减小,到达c点时所受分子力为零,加速度为零,速
度最大,动能最大,分子势能最小为负值.
(2)在分子力表现为斥力的那一段cd上,随分子间距离
的减小,乙分子克服斥力做功,分子力、分子势能随间
距的减小一直增加.
答案 (1)c处 负值 (2)c到d阶段
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1.(2008·上海·9)已知理想气体的内
能与温度成正比,如图1所示的实
线为汽缸内一定质量的理想气体由
状态1到状态2的变化曲线,则在整个
过程中汽缸内气体的内能 ( ) 图1
A.先增大后减小 B.先减小后增大
C.单调变化 D.保持不变
解析 题图中虚线是等温线,由理想气体状态方程
知,在V一定时p∝T,所以气体由状态1到状
态2时温度先减小后增大,即理想气体的内能先减小
后增大,B正确.
定时检测三 热力学定律与能量守恒
B
2.(2009·宁夏·34(1))带有活塞的
汽缸内封闭一定量的理想气体.气
体开始处于状态a,然后经过过程
ab到达状态b或经过过程ac到达状 图2
态c,b、c状态温度相同,如图2所示.设气体在状态b
和状态c的压强分别为pb和pc ,在过程ab和ac中吸收
的热量分别为Qab和Qac ,则 ( )
A.pb>pc ,Qab>Qac B.pb>pc ,QabC.pbQac D.pb解析 因为b、c温度相同,体积不同,由 =恒量可
知,体积越大,压强越小,即b状态压强小.由a到c体积
不变,不对外做功,而由a到b体积增大,对外做功,两个
过程内能的增加量相同，由热力学第一定律可得Qab>
Qac ,C正确.
答案 C
3.根据热力学定律和分子动理论,可知下列说法中正
确的是 ( )
A.理想气体在等温变化时，内能不改变,因而与外
界不发生热量交换
B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停
息地做无规则运动
C.永动机是不可能制成的
D.根据热力学第二定律可知热量能够从高温物体传
到低温物体,但不可能从低温物体传到高温物体
解析 一定质量的理想气体在等温变化时，内能不
变,但可以与外界有热量交换;若从外界吸收热量,则
吸收的热量等于对外做的功,若外界对气体做功,则外
力做的功等于气体向外放出的热量,选项A错误;布朗
运动并不是液体分子的运动,而是悬浮微粒的运动,它
反映了分子的无规则运动,选项B错误;第一类永动机
违背了能量守恒定律,第二类永动机违背了热力学第
二定律,都不可能制成,选项C正确;热量可以由低温物
体传到高温物体,但必须伴有其他物理过程,选项D错
误.
答案 C
4.如图3所示,质量不计的活塞把一定质
量的理想气体封闭在上端开口的直立
圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞
处于静止状态.现在对气体缓慢加热,
同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升, 图3
直到细砂全部取走,则在此过程中 ( )
A.气体压强增大,内能可能不变
B.气体温度可能不变,气体对外做功
C.气体的体积增大,压强减小,对外不做功
D.气体对外做功,内能一定增加
解析 对气体缓慢加热,使活塞缓慢上升过程中，由
于不断取走细砂,气体对外做功,气体压强减小,气体
吸收热量.若吸收热量大于气体对外做功，则内能增
加,气体温度升高.若吸收热量小于气体对外做功,则
内能减小,气体温度降低,B正确.
答案 B
5.下列说法中正确的是 ( )
A.若两分子间的距离变大,分子力和分子势能可能
均变小
B.温度升高,分子热运动平均动能一定增大,但并非
所有分子的速率都增大
C.热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的
D.对一定质量的气体,在与外界没有发生热量交换
的过程中,内能一定不变
解析 当分子间的作用力表现为斥力时,随着分子
间的距离变大,分子力和分子势能均变小,A正确;
除了热传递,做功也是改变内能的一种方式,故D错.
ABC
6.下列说法中正确的有 ( )
A.热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低
温物体传到高温物体
B.当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都
在减小,但斥力减小得更快,所以分子间作用力总
表现为吸引力
C.温度是物体分子热运动平均动能的标志,因而绝
对零度是不可能达到的
D.气体压强的大小只与气体分子的密集程度有关
解析 热量能从低温物体传到高温物体,不是自发
的,故A错;分子间作用力既可表现为引力,也可表现
为斥力,故B错;气体压强的大小与气体分子的密集
程度、热运动的剧烈程度有关,故D错.
C
7.一定质量的理想气体状态变化过
程如图4所示,第1种变化是从A到
B,第2种变化是从A到C,比较两种
变化过程 ( )
A.A到C过程气体吸收热量较多 图4
B.A到B过程气体吸收热量较多
C.两个过程气体吸收热量一样
D.两个过程气体内能增加相同
解析 在p—T图中,等容线是过原点
的倾斜直线,如右图所示,可知VC>VA
>VB,故从A→C,气体对外做功多,由
TB=TC可知两过程内能增量相同,根据
ΔU=W+Q可知,从A→C,气体吸收热量多,选项A、D
正确,而B、C错误.
答案 AD
8.固定的水平汽缸内由活塞B封
闭着一定量的理想气体,气体
分子之间的相互作用力可以忽
略.假设汽缸壁的导热性能很 图5
好，环境的温度保持不变.若用外力F将活塞B缓慢
地向右拉动,如图5所示,则在拉动活塞的过程中,关
于汽缸内气体的下列结论,其中正确的是 ( )
A.气体对外做功,气体内能不变
B.气体对外做功,气体内能减小
C.外界对气体做功,气体内能不变
D.气体从外界吸热,气体内能减小
解析 因汽缸导热性良好，故气体温度等于环境温
度,因环境温度不变,故气体温度不变,内能不变;又因
为气体体积增大,故气体对外做功,所以选项A正确.
答案 A
9.如图6所示,在开口向下的竖直导热汽缸
内,用活塞封闭了一定质量的气体,活塞
与汽缸壁之间无摩擦,汽缸外温度不变,
且不考虑汽缸内气体的分子势能.若在
活塞下面悬挂一个小重物,则稳定后 图6
( )
A.缸内气体的压强不变
B.缸内气体对外做功
C.缸内气体从外界吸收热量
D.缸内气体内能增大
解析 不挂重物时，汽缸内气体压强p=p0- ,
若活塞下挂一小重物,则p′=p0- ,即缸内
气体压强变小,选项A错误.
由于等温变化,故缸内气体内能不变,选项D错误;由
=恒量可知,压强减小,体积增大,气体对外做功,
选项B正确;由ΔU=W+Q可知,气体从外界吸收热量,
选项C正确.
答案 BC
10.一定质量的理想气体保持压强不变，当它吸收热
量时,有可能 ( )
A.体积不变,温度升高
B.吸收的热量等于内能的增加
C.体积膨胀,内能不变
D.对外做功,内能增加
解析 由 (常量)可知,若压强保持不变,体积
与温度成正比关系,故选项A、C错误;若内能增加,
理想气体温度升高,体积一定膨胀,即对外做功,由
ΔU=W+Q可知,选项B错误,故只有D选项正确.
D
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一、改变内能的两种方式
1.改变内能的两种方式是_____和_______.
2.做功和热传递改变内能是_____的,但做功是能量的
_____,而热传递是_____.
二、能量转化与守恒
1.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向
它传递的热量与外界对它所做功的和。
第3课时 热力学定律与能量守恒
考点自清
做功
热传递
等效
转化
转移
(2)公式:ΔU=W+Q
2.热力学第二定律
表述一:____________________________________
——热传导的方向性.
表述二:____________________________________
______________________——机械能和内能转化过
程的方向性.
正值 负值
ΔU 内能增加 内能减少
Q 吸收热量 放出热量
W 外界对系统做功 系统对外界做功
热量不能自发地从低温物体传到高温物体
不可能从单一热库吸收热量,使之完全变
成功,而不产生其他影响
3.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失，它只能从
一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移
到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变.
4.永动机
由能量守恒定律知,_______永动机不可能制成.
由热力学第二定律知,_______永动机不可能制成.
5.能源与环境
(1)常规能源:_________________，常规能源带来
环境污染问题,如温室效应、酸雨、光化学烟雾等.
(2)新能源的开发:风能、水能、太阳能、沼气、核
能等.
第一类
第二类
煤、石油、天然气
热点一 改变物体内能的两种方式的比较
热点聚焦
做功 热传递
内能
变化 外界对物体做功,物体的内能增加,物体对外做功,物体的内能减小 物体吸收热量,内能增加
物体放出热量,内能减小
本质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体
不同部分之间内能的转
移
相互联系 做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的
特别提示
1.要使物体改变同样的内能，通过做功或者热传递
都可以实现,若不知道过程,我们无法分辨出是做功还
是热传递实现的这种改变.
2.做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动
的转化.热传递则是通过分子之间的相互作用,使不同
物体间分子热运动变化,是内能的转移.前者能的性质
发生了变化,后者能的性质不变.
3.物体的内能增加与否,不能单纯地只看做功或热传
递,两个过程需要全面考虑.
热点二 对热力学第一定律的理解
1.热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方
式改变内能的过程是等效的,而且给出了内能的变
化量和做功与热传递之间的定量关系.此定律是标
量式,应用时热量的单位应统一为国际单位制中的
焦耳.
2.对公式ΔU=Q+W符号的规定
符号 W Q ΔU
+ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
- 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做
的功等于物体内能的增加.
(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的
热量等于物体内能的增加.
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,
则W+Q=0或W=-Q.外界对物体做的功等于物体放出
的热量.
特别提示
1.应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪
个物体或者是哪个热力学系统.
2.应用热力学第一定律计算时,要依照符号法则代入
数据.对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义.
热点三 对热力学第二定律的理解
1.在热力学第二定律的表述中,“自发地”、“不产
生其他影响”的涵义.
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的
方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏
观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力
学方面的影响.如吸热、放热、做功等.
2.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子
参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界
中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.
3.热力学过程方向性实例:
(1)高温物体 低温物体
(2)功 热
(3)气体体积V1 气体体积V2(较大)
(4)不同气体A和B 混合气体AB
热量Q能自发传给
热量Q不能自发传给
能自发地完全转化为
不能自发地且不能完全转化为
能自发膨胀到
不能自发收缩到
能自发混合成
不能自发分离成
特别提示
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在
有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高
温物体,如电冰箱;在引起其他变化的条件下内能可
以全部转化为机械能,如气体的等温膨胀过程.
题型1 热力学第一定律的应用
【例1】一定质量的气体，在从一个状态变化到另一
个状态的过程中,吸收热量280 J,并对外做功120 J.
试问:
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了
240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做
功,还是外界对气体做功 做功多少
题型探究
思路点拨 求解此题应把握以下两点:
(1)用热力学第一定律求解内能变化,注意热量Q、功
W的正负.
(2)气体从末态到初态与从初态到末态的ΔU的大小
相同,结合热力学第一定律计算,并做出判断.
解析 (1)由热力学第一定律可得
ΔU=W+Q=-120 J+280 J=160 J
内能增加了160 J
(2)由于气体的内能仅与状态有关,所以气体从②状态
回到①状态过程中内能的变化应等于从①状态到②状
态过程中内能的变化,则从②状态到①状态的内能应
减少160 J,
即ΔU′=-160 J,又Q′=-240 J
根据热力学第一定律得ΔU′=W′+Q′
所以W′=ΔU′-Q′=-160 J-(-240 J)=80 J
即外界对气体做功80 J
答案 (1)增加了160 J (2)外界对气体做功80 J
1.当做功和热传递两种过程同时发生时,
内能的变化就是要用热力学第一定律进行综合分析.
2.做功情况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,
W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正.若与外界
绝热,则不发生热传递,此时Q=0.
规律总结
变式练习1 一定质量的气体从外界吸收了4.2×105 J
的热量,同时气体对外做了6×105 J的功.问:
(1)物体的内能增加还是减少 变化量是多少
(2)分子势能是增加还是减少
(3)分子的平均动能是增加还是减少
解析 (1)因为气体从外界吸热,所以Q=+4.2×
105 J,又因气体对外做功,所以W=-6×105 J
由热力学第一定律:ΔU=W+Q
有:ΔU=W+Q=(-6×105) J+(4.2×105) J
=-1.8×105 J
ΔU为负,说明气体的内能减少了1.8×105 J.
(2)因为气体对外做功,所以气体的体积膨胀,分子间
的距离增大了,分子力做负功,气体分子势能增加.
(3)因为气体内能减少,同时气体分子势能增加,说明
气体分子的平均动能一定减少了.
答案 (1)减少 1.8×105 J
(2)增加 (3)减少
题型2 热力学第二定律的理解
【例2】图1为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作
时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环 .在
蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝
器时制冷剂液化,放出热量到箱体外.
图1
(1)下列说法正确的是 ( )
A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到
外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到
外界的热量相比,有怎样的关系
结合热力学第一定律、热力学第二定律的
相关知识进行研究分析.
思路点拨
解析 (1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形
式能的转化规律,是能的转化和守恒定律的具体表现,
适用于所有的热学过程,故C正确,D错误.由热力学第
二定律可知,热量不能自发地从低温物体传给高温物
体,除非有外界的影响或帮助.电冰箱把热量从低温的
内部传到高温的外部,需要压缩机的帮助并消耗电能,
故应选B、C.
(2)由热力学第一定律可知,电冰箱从冰箱内吸收了热
量,同时消耗了电能,释放到外界的热量比从冰箱内吸
收的热量多.
答案 (1)BC (2)见解析
规律总结 涉及热力学第二定律的问题分析技巧:
(1)理解热力学第二定律的实质,清楚热力学第二定律
的两种表述形式.
(2)掌握热力学第二定律的一些等效说法.如:“第二类
永动机不可能制成”“不可能制成效率为百分之百的热
机”等.
变式练习2 图2甲是根据热力学第二定律的第一种
表述画出的示意图:外界对致冷机做功,使热量从低
温物体传递到高温物体,请你根据第二种表述完成
示意图乙.根据你的理解,热力学第二定律的实质是
什么？
图2
答案 如下图所示
实质:一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性
题型3 热学问题与能量观点的结合
【例3】如图3所示,内壁光滑的圆柱形汽缸竖直固定
在水平地面上,汽缸开口向上,一面积为0.01 m2的
活塞密封了一定的空气,在活塞的上方竖直固定一
支架,在支架的O点通过细线系一质量为m=8 kg的
球,球心到O点的距离为L=2 m.活塞与支架的总质
量为M=12 kg,已知当地的重力加速度g=10 m/s2,大
气压强p0=1.0×105 Pa,汽缸和活塞都是绝热的.现
将细线拉直到水平,稳定后由静止释放球,当球第一
次运动到最低点时,活塞下降了h=0.2 m且恰好速
度为零,此时细线中的拉力为F=252 N.求球由静止
释放到第一次运动到最低点的过程中汽缸中的气体
增加的内能ΔE.
图3
解析 以球与支架(含活塞)整体为研究对
象,对此整体受力分析如右图所示,从细线
水平至活塞下降h=0.2 m速度为零的过程,
v表示小球的水平速度,W气体表示气体对
活塞压力的功,用动能定理:
mg(L+h)+Mgh+p0S·h-W气体= ①
再对小球在最低点受力分析可知,小球受到自身的重
力及向上绳的拉力F,此时悬点O的速度为零,所以有
F-mg= ②
联立以上两式,代入数据解得W气体=228 J ③
气体与外界绝热,改变气体内能的方式只有做功，由
牛顿第三定律知气体对活塞,和活塞对气体的力是一
对作用力与反作用力,且力的位移相等,故活塞对气体
做的功(外界对气体做功)W=ΔE=228 J. ④
答案 228 J
【评分标准】本题共12分.其中①④式各4分, ②③
式各2分.
【名师异析】本题有两个突破点.其一是求解内能变
化的方法,通过对外力做功,本题的作用力较多,对气
体而言,只有活塞的外力对其做功，汽缸的作用力不
做功，因此改变物体内能的功是活塞对气体的力的
功; 其二是研究对象的选取,选取球与支架(含活塞)
整体为研究对象，巧妙地回避了整体内部相互作用
力,这些作用力分析其做功较复杂,选取“整体”为研
究对象,恰好解决了活塞对气体做功的数值问题,这
也是突破本题难点重要一步.
自我批阅
(10分)重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下,打在
质量为200 kg的铁块上,要使铁块的温度升高40℃,
气锤至少应落下多少次 (设气锤撞击铁块时做的功
有60%用来使铁块温度升高,且铁的比热
c=0.11 cal/(g·℃),1 cal=4.2 J,g取10 m/s2)
解析 气锤下落过程中只有重力做功,机械能守恒,
因而气锤撞击铁块时动能为
Ek=mgh=103×10×2.5 J=2.5×104 J (2分)
由动能定理知气锤撞击铁块所做的功为
W=Ek-0=2.5×104 J (2分)
使铁块温度升高40℃的热量
Q=cmΔt=0.11×200×103×40 cal=3.696×106 J
(2分)
设气锤下落n次才能使铁块温度升高40℃,由能的转化
和守恒定律有:n·W·η=Q (2分)
故气锤至少要下落247次.
答案 247次
1.如图4所示,某同学将空的薄金属
筒开口向下压入水中.设水温均匀
且恒定,筒内空气无泄漏,不计气
体分子间相互作用,则被淹没的金
属筒在缓慢下降过程中,筒内空气 图4
体积减小,同时 ( )
A.从外界吸热
B.内能增大
C.向外界放热
D.内能减小
素能提升
解析 缓慢下降的过程中,筒内空气的温度与水温始
终相同,即空气温度不变.由于不计气体分子间的相互
作用,分子势能始终不变,筒内空气分子的平均动能不
变,所以筒内空气的内能不变.筒内空气的体积减小,
外界对气体做功,根据热力学第一定律:ΔU=W+Q,可
知筒内空气向外放热.
答案 C
2.下列关于热力学三定律的表述中正确的是 ( )
A.热力学零度不可达到
B.不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不
引起其他变化
C.其数学表达式是ΔU=Q+W
D.能量在转化或转移的过程中总量保持不变
解析 热力学零度只可接近不能达到,A正确;B是
热力学第二定律的内容，C是热力学第一定律的表
达式,D是能量守恒定律内容.
A
3.如图5所示,绝热隔板K把绝热
的汽缸分隔成体积相等的两
部分,K与汽缸壁的接触是光
滑的.两部分中分别盛有相同 图5
质量、相同温度的同种气体a和b.气体分子之间相
互作用势能可忽略.现通过电热丝对气体a加热一段
时间后,a、b各自达到新的平衡 ( )
A.a的体积增大了,压强变小了
B.b的温度升高了
C.加热后a的分子热运动比b分子热运动更激烈
D.a增加的内能大于b增加的内能
解析 a气体受热膨胀，通过活塞压缩气体b，对b做
功,气体b体积减小,由热力学第一定律,b内能增加,温
度升高,则b气体压强增大，最终达到平衡时,a气体和
b气体压强相等,而a气体体积变大，所以a气体的温度
大于b气体的温度,所以B、C、D选项正确.
答案 BCD
4.下列关于分子运动和热现象的说法正确的是( )
A.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是因为
气体分子之间存在势能的缘故
B.一定量100℃的水变成100℃的水蒸气,其分子
之间的势能增加
C.对于一定量的气体,如果压强不变,体积增大,那
么它一定从外界吸热
D.如果气体分子总数不变,而气体温度升高,气体
分子的平均动能增大,因此压强必然增大
E.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和
分子之间势能的总和
F.如果气体温度升高,那么所有分子的速率都增加
解析 气体分子是做无规则运动的,故失去容器后就
会散开,A错误;B分子平均动能不变,但要吸热来增加
分子势能,B正确;根据气体状态方程,C选项温度一定
要升高,又对外做功,故一定吸热,C正确;D选项中没
考虑气体的体积对压强的影响；根据内能定义知E正
确;F选项中气温升高,分子平均动能增大、平均速率
增大,但不是每个分子速率都增大,对单个分子的研究
是毫无意义的.
答案 BCE
5.某同学家新买了一台双门电冰箱，冷藏室容积为
107 L,冷冻室容积为118 L,假设室内空气为理想
气体.
(1)若室内空气摩尔体积为22.5×10-3 m3/mol,阿
伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,在家中关闭冰箱
门密封后,电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多
少个空气分子.
(2)若室内温度为27℃,大气压为1×105 Pa,关闭冰
箱门通电工作一段时间后,冷藏室内温度降为6℃,
若冷冻室温度降为-9℃,此时冷藏室与冷冻室中空
气的压强差多大.
(3)冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温
度较高的冰箱外部,请分析说明这是否违背热力学第
二定律.
解析 (1)
(2)设气体初始温度为t0,压强为p0;后来冷藏室与冷
冻室中的温度和压强分别为t1、p1和t2、p2,由于两部
分气体分别做等容变化,根据查理定律
代入数据得Δp=5.0×103 Pa
(3)不违背热力学第二定律,因为热量不是自发地由
低温向高温传递,冰箱工作过程中要消耗电能.
答案 (1)6.0×1024个 (2)5.0×103 Pa
(3)见解析
6.如图6所示,p—V图中,一定质量的理想气体由状态
A经过程Ⅰ变至状态B时,从外界吸收热量420 J,同
时膨胀对外做功300 J.当气体从状态B经过程Ⅱ回
到状态A时,外界压缩气体做功200 J,判断此过程中
气体吸热还是放热,并求出热量的多少
图6
解析 一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状
态B时，从外界吸收的热量Q1大于气体膨胀对外做的
功W1,气体内能增加,由热力学第一定律,气体内能增
加量为
ΔU=Q1+W1=420 J+(-300 J)=120 J
气体由状态B经过程Ⅱ回到状态A时,气体内能将减少
120 J，而此过程中外界又压缩气体做了W2=200 J的
功,因而气体必向外界放热,放出的热量为
Q2=ΔU-W2=(-120) J-200 J=-320 J
答案 放热 320 J
反思总结
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