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苏教版四年级上册第七单元三课时
《混合运算（含有中括号）》导学案
学习目标：
1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，提高学生的计算能力及运用数学知识解决问题的能力。
3.进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
教学难点：
理解含有中括号的三步混合运算的顺序。
教学过程：
复习旧知，导入新课
1.说说下面各题的运算顺序。
720÷20+100×4
720÷（20+100）×4
我发现：①在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算（
）法，再算（
）法。
②算式里有括号，要先算（
）里面的。
2.按运算顺序算一算。
720÷20+100×4
720÷（20+100）×4
3.同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？
（
）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算（
）。
4.在数学王国，还有一种特殊的符号，它是谁呢？我们一起去看看吧！
探究新知
1.认识中括号，理解运算顺序
525÷［（81－56）×3］
（1）“［
］”是（
），又称为（
）。
（2）有“［
］”的算式应该怎样算呢？
我认为：先算（
），再算（
），最后算（
）。
（3）读一读
你知道吗？
算式中的括号能改变运算的顺序。
“（
）”是小括号，又称为圆括号，是17世纪荷兰数学家吉拉特首先使用的。在这之前，曾经有人用括线“
”表示算式中先算的部分。如，50－15+12表示要先算15+12。
“[
]”是中括号，又称为中括号。17世纪英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。
“｛
｝”是大括号，又称为花括号，大约是在1593年由法国数学韦达首先使用。
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。
（4）现在你能说说含有中括号的运算顺序？
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（
）里面的，再算（
）里面的。
2.计算525÷［（81－56）×3］的运算顺序是什么呢？
（1）运算顺序是：先算（
）法，再算（
）法，最后算（
）法。
（2）先算出得数，再与同学交流。
525÷［（81－56）×3］
=
=
=
3.先说说运算顺序，再计算。
42×［169－（78＋35）］
（1）运算顺序是：先算（
）法，再算（
）法，最后算（
）法。
（2）算一算
42×［169－（78＋35）］
=
=
=
三、随堂检测
1.算一算。
27+84÷[﹙8+6﹚×2]
84÷[960÷﹙245-165﹚]
450÷[﹙15+10﹚×3]
2.判断。
（1）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（
）
（2）在计算［300÷（10＋5）］×6时，要先算除法，再算加法最后算减法。
（
）
（3）360÷2÷30和360÷（2×30）得数相同，运算顺序不同。
（
）
3.添上括号，使算式符合指定的运算顺序。
（1）2×1200÷40-15
除--乘--减
（2）931+694÷13×5
除--加--乘
篮球组：男生8人，女生7人。
武术组：180人
田径组的人数是篮球组的3倍，武术组的人数是田径组的几倍？
【答案】
1.27+84÷[﹙8+6﹚×2]
84÷[960÷﹙245-165﹚]
450÷[﹙15+10﹚×3]
=27+84÷[14×2]
=84÷[960÷80]
=450÷[25×3]
=27+84÷28
=84÷12
=450÷75
=27+3
=7
=6
=30
2.（1）√
（2）×
（3）√
3.（1）[2×（1200÷40）]－15
（2）（931+694÷13）×5
4.180÷[（8+7）×3]=4
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精品试卷·第
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（共
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混合运算（含有中括号）
苏教版
四年级上
新知导入
1.说说下面各题的运算顺序。
720÷20+100×4
720÷（20+100）×4
①
②
①
②
①
③
新知导入
在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
算式里有括号，要先算括号里面的。
新知导入
720÷20+100×4
720÷（20+100）×4
2.按运算顺序算一算。
=
36+400
=436
=
720÷120×4
=6×4
=24
同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？
新知导入
（
）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。
720÷20+100×4
720÷（20+100）×4
=
36+400
=436
=
720÷120×4
=6×4
=24
新知讲解
525
÷
[
(81-56)
×3
]
[
]
“［
］”是中括号，又称为方括号。
有“［
］”的算式应该怎样算呢？
新知讲解
你知道吗？
算式中的括号能改变运算的顺序。
“（
）”是小括号，又称为圆括号，是17世纪荷兰数学家吉拉特首先使用的。在这之前，曾经有人用括线“
”表示算式中先算的部分。如，50－15+12表示要先算15+12。
新知讲解
你知道吗？
“[
]”是中括号，又称为中括号。17世纪英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。
“｛
｝”是大括号，又称为花括号，大约是在1593年由法国数学韦达首先使用。
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。
新知讲解
含有中括号的运算顺序是什么？
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
新知讲解
525
÷
[
(81-56)
×3
]
运算顺序是什么？
新知讲解
先算出得数，再与同学交流。
525
÷
[
(81-56)
×3
]
=525
÷
[
25
×3
]
=525÷75
=7
新知讲解
练一练
先说说运算顺序，再计算。
42×［169－（78＋35）］
=42×［169－113］
=42×56
=2352
42×［169－（78＋35）］
课堂练习
1.比一比，算一算。
360÷3+6×12
360÷（3+6）×12
360÷[（3+6）×12]
课堂练习
1.比一比，算一算。
360÷3+6×4
360÷（3+6）×4
360÷[（3+6）×4]
=
120+24
=
144
=
360÷9×4
=
40×4
=
160
=
360÷[9×4]
=
360÷36
=
10
课堂练习
2.下面的计算对吗？如果不对，请改正。
[
350-(200÷5)]
×8
=
(150÷5)
×8
=30×8
=240
改正：
[
350-(200÷5)]
×8
=310×8
=2480
=[
350-40]
×8
有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
课堂练习
2.下面的计算对吗？把不对的改正。
4500÷[15×(7+13)]
=4500÷15×20
=300×20
=6000
改正：
4500÷[15×(7+13)]
=4500÷300
=15
=4500÷[15×20]
小括号里面的计算后，不能去掉中括号。
课堂练习
3.根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）先减再乘最后除
32
×
800
－
400
÷
25
（2）先除再减最后乘
32
×
800
－
400
÷
25
（3）先减再除最后乘
32
×
800
－
400
÷
25
(
)
(
)
(
)
[
]
课堂练习
4.一条公路长4800米，计划每天修32米，实际每天多修8米，实际比原计划提前多少天完成任务？
4800÷32－4800÷（32+8）
=150－4800÷40
=150－120
=30（天）
答：实际比原计划提前30天完成任务。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我认识了“[
]”。
我还会计算含有中括号的算式了。
板书设计
混合运算（含有中括号）
525÷［（81－56）×3］
=525÷［25×3］
=525÷75
=7
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
作业布置
完成教材“练习十二”第1、2、3题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
