2.3 确定圆的条件-2.4 圆周角同步练习（选择、填空篇含解析）

初中数学苏科版九年级上册2.3-2.4确定圆的条件与圆周角 同步练习
一、单选题
1.如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连结BO，CO，则∠BOC的度数是（ ??）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?70°???????????????????????????????????????C.?80°???????????????????????????????????????D.?90°
2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是( ???)
A.?70°?????????????????????????????????????B.?110°?????????????????????????????????????C.?130°?????????????????????????????????????D.?140°
3.如图，△ABC内接于⊙O ， ∠A＝60°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D ， 连接BD ， 则∠D的大小为（ ??）
A.?55°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?75°
4.如图，已知 BC 是 ⊙O 的直径，点 A,D 在 ⊙O 上，若 ∠ACB=32° ，则 ∠ADC 的大小为（?? ）
A.?68????????????????????????????????????????B.?62????????????????????????????????????????C.?58????????????????????????????????????????D.?52?
5.如图，矩形 ABCD 中， AB=43 ， BC=6 ．若 P 是矩形 ABCD 边上一动点，且使得 ∠APB=60° ，则这样的点 P 有（? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.已知 ⊙ O与点P在同一平面内，如果 ⊙ O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（? ）
A.?点P在 ⊙ O上????????B.?点P在 ⊙ O内
??C.?点P在 ⊙ O外????????D.?无法判断点P与 ⊙ O的位置关系
7.如图，⊙O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上，且FD∥BC，若∠AFD＝125°，则∠ADC的度数为（? ）
?
A.?60°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?45°
8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（? ）
A.?240°?????????????????????????????????????B.?120°?????????????????????????????????????C.?90°?????????????????????????????????????D.?60°
9.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC＝116°，则∠ADC的度数是（? ）
A.?122°????????????????????????????????????B.?120°????????????????????????????????????C.?117°????????????????????????????????????D.?116°
10.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数是（?? ）
A.?25°??????????????????????????????????????B.?20°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?100°
11.如图， AD 为 ΔABC 的外接圆 ⊙O 的直径，若 ∠BAD=58? ，则 ∠ACB 等于（?? ）
A.?32°???????????????????????????????????????B.?36°???????????????????????????????????????C.?48°???????????????????????????????????????D.?52°
12.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝6，则⊙O的半径长为（?? ）
A.?23???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?233???????????????????????????????????????D.?3
13.如图，AB是 ⊙O 的直径，点C，D，E在 ⊙O 上，若 ∠AED=25° ，则 ∠BCD 的度数为（?? ）
A.?105°?????????????????????????????????B.?115°?????????????????????????????????C.?125°?????????????????????????????????D.?135°
14.已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 CD 上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（?? ）
A.?45°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?75°???????????????????????????????????????D.?90°
15.如图， AB 为 ⊙O 的直径，C为半圆的中点，D为 ⊙O 上的一点，且 C,D 两点分别在 AB 的异侧，则 ∠D 的度数为（??? ）
A.?30°????????????????????????????????????B.?45°????????????????????????????????????C.?60°????????????????????????????????????D.?75°
二、填空题
16.如图，已知四边形 ABCD 内接于 ⊙O ， ∠ABC=68° ，则 ∠ADC 的度数是________．
17.如图， AB 是⊙O的直径， C、D 是直径 AB 两侧⊙O上的点，若 ∠ABD=33° ，那么 ∠BCD 的度数为________°．
18.如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38?，则∠OAC的度数是________.
19.如图，已知 ⊙O 为四边形 ABCD 的外接圆，若 ∠BCD=1200 ，则 ∠BOD 度数为________.
20.如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D ， 连接AB ， OC ． 若AB＝AO ， OD＝DC ， 则∠A的度数为________，∠C的度数为________．
21.如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙O ， AD 、 BC 的延长线相交于点 E ， AB 、 DC 的延长线相交于点 F .若 ∠A=50° ， ∠E=45° ，则 ∠F= ________°.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：∵点O是△ABC的外心，∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=2×40°=80°.
故答案为：C.
2.【答案】 B
解：∵ 四边形ABCD内接于⊙O ，
∴ ∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ADC=110°，
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：连接CD ，
∵∠A=60°，
∴∠CDB=180°-∠A=120°，
∵E是边BC的中点，
∴OD⊥BC ，
∴BD=CD ，
∴∠ODB=∠ODC= 12 ∠BDC=60°，
故答案为：C．
4.【答案】 C
解：∵BC是○O的直径，
∴∠BAC=90°.
∵∠ACB=32°，
∴∠ABC=90°-∠ACB=90°-32°=58°，
∴∠ADC=∠ABC=58°.
故答案为：C.
5.【答案】 C
解：如图，取 CD 中点 P ，连接 AP,BP ，
∵ 四边形 ABCD 是矩形
∴ AB=CD=43 ， AD=BC=6 ， ∠D=∠C=90°
∵ 点 P 是 CD 中点
∴ CP=DP=23
∴ AP=AD2+DP2=43 ， BP=BC2+CP2=43 ?
∴ AP=PB=AB ?
∴ △APB 是等边三角形
∴ ∠APB=60° ，
过点 A ，点 P ，点 B 作圆与 AD,BC 的相交，
∴ 这样的 P 点一共有3个
故答案为：C．
6.【答案】 C
解：∵⊙O的直径为6，
∴r=3，
∵OP=4>3，
∴点P在⊙O外，
故答案为：C．
7.【答案】 B
解：∵∠AFD=125°，
∴∠DFE=180°－125°=55°，
∵FD∥BC,
∴∠B=∠DFE=55°（两直线平行，内错角相等），
∴∠ADC=∠B=55°（同弧或等弧所对的圆周角相等），
故答案为：B．
8.【答案】 B
解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故答案为：B.
9.【答案】 A
解：∵∠AOC＝116°，
∴∠B＝ 12 ∠AOC＝58°，
∴∠ADC＝180°﹣∠B＝122°，
故答案为：A.
10.【答案】 A
解：∵∠BOC=50°，
∴∠A= 12 ∠BOC=25°.
故答案为：A.
11.【答案】 A
解：连接 BD ，
∵ AD 为 ΔABC 的外接圆 ⊙O 的直径，
∴ ∠ABD=90°,
∵ ∠BAD=58° ，
∴ ∠ADB=90°?58°=32° ，
由圆周角定理得， ∠ACB=∠ADB=32° ，
故答案为：A.
12.【答案】 A
解：连接BD，作直径BE，连接DE，
∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，
∴∠A＝180°﹣∠BCD＝60°，又AB＝AD，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD＝AB＝6，
由圆周角定理得，∠E＝∠A＝60°，
∵BE是⊙O的直径，
∴∠BDE＝90°，
∴BE＝ BDsinE ＝4 3 ，
∴⊙O的半径长为2 3 ，
故答案为：A.
13.【答案】 B
解：如图：接AC
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
∵∠AED=25°
∴∠ACD=25°
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=115°.
故答案为：B.
14.【答案】 A
解：如图，连接OB、OC，则∠BOC＝90°，
根据圆周角定理，得：∠BPC＝ 12 ∠BOC＝45°.
故答案为：A.
15.【答案】 B
解：连接OC ，
∵AB为直径，C为半圆的中点，
∴ ∠AOC=12∠AOB=90° ,
∴ ∠ADC=12∠AOC=45° ．
故答案为：B．
二、填空题
16.【答案】 112°
解：∵四边形ABCD内接于⊙O ， ∠ABC=68°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-68°=112°．
故答案为：112°．
17.【答案】 57
解：∵ AB 是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵ ∠ABD=33° ，
∴∠ACD= ∠ABD=33° ，
∴ ∠BCD =∠ACB-∠ACD=90°-33°=57°，
故答案是：57°．
18.【答案】 19°
解：∵∠AOB＝38?，
∴∠ACB=19°，
又∵AO∥BC，
∴∠OAC=∠ACB=19°.
故答案为19°.
19.【答案】 120°
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A=180°-∠BCD=60°，
由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，
故答案为：120°.
20.【答案】 60°；40°
解：如图，连接 BO,
∵AB=AO,OB=OA, ?
∴△AOB 为等边三角形，
∴∠A=∠ABO=∠AOB=60°, ?
∵DO=DC, ?
∴∠DOC=∠DCO, ?
设 ∠DOC=x, 则 ∠DCO=x,
∵OB=OC, ?
∴∠OBC=∠OCB=x, ?
∴∠ABD=60°?x, ?
∵∠ODC=∠BDA, ?
∴∠DBA+∠A=∠DOC+∠DCO, ?
∴60?x+60=x+x, ?
∴3x=120, ?
∴x=40. ?
∴∠C=40°. ?
故答案为：60°,40°
21.【答案】 35
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC＝180°，∠ECD＝∠A＝50°，∠BCF＝∠A＝50°，
∴∠EDC+∠FBC＝180°，
∴∠E+∠F＝360°﹣180°﹣50°﹣50°＝80°，
∵∠E＝45°，
∴∠F＝35°，
故答案为：35.