北师大版八年级数学上册2.3立方根一课一练习题2 （Word版，含答案）

2.3
《立方根》习题2
一、填空题
1.已知
为两个连续的整数，且，则_____．
2.若，为连续整数，且，则__________．
3.比2大比3小的无理数是______．
4.方程的实数根是__________．
5.若一个数的立方根为，则这个数为_______．
6.方程x3﹣8=0的根是　　．
7.若与互为相反数，则=_____．
8.已知，，，则等于________．
9.已知a-2b的平方根是，a+3b的立方根是-1，则a+b=__________．
10.36的算术平方根是________；_______的立方根是．
11.已知的算术平方根是3，则的立方根是______
．
12.若的平方根是，－8的立方根是，则的值是______．
13.
的平方根为_____．
14.的立方根是__________．
15.如果a是4的平方根，b是27的立方根，则a+b=______．
16.＝_____．
二、选择题
1．下列式子正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是(
)
A．等于－2
B．±
等于3
C．﹙－5﹚?的立方根是5
D．平方根是±2
5．下列说法正确的是(　　)
A．9的立方根是3
B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．﹣2是4的一个平方根
D．的算术平方根是2
6.若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是(
)
A．4
B．4或0
C．6或2
D．6
7.与的值最接近的整数是(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
8.实数的值在(
)
A．1与2之间
B．2与3之间
C．3与4之间
D．4与5之间
9.下列关于的说法中，错误的是(
)
A．是无理数
B．
C．10的平方根是
D．是10的算术平方根
10.实数的值在(
)
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
11.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是(　　)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
三、计算题
1.解方程：
（1）
(2)
(3)
四、解答题
1.已知的平方根是，的算术平方根为
(1)求与的值；
(2)求的立方根.
2.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
3.已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
4.已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
(1)求：a、b的值；
(2)求a+b的算术平方根．
5.已知：实数为的小数部分，是9的平方根，求式子的值．
6.已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．
答案
一、填空题
1.9.
2.7.
3.．
4.x＝?4．
5.．
6.2.
7.．
8.7.94.
9.3．
10.6；-8．
11.﹣2．
12.0或－4．
13.±2．
14.﹣2．
15.5或1
16.-2
二、选择题
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6.C．7.B．8.D
9.C
10.B
11.D
三、计算
1.解：（1）(x+4)3=125，
则，
解得：．
(2)
，
．
(3)
．
四、解答题
1.(1)∵4a+1的平方根是±3，
∴4a+1=9，
解得a=2；
∵b-1的算术平方根为2，
∴b-1=4，
解得b=5．
(2)∵a=2，b=5，
∴2a+b-1
=2×2+5-1
=8，
∴2a+b-1的立方根是：．
2.∵2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，
∴2a+1=9，3a+2b-4=-8，
解得a=4，b=-8，
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64，
∴4a-5b+8的立方根是4．
3.解：根据题意得，
由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，
∴，
∴x2-y2=102-(-8)2=36，
∵36的平方根是±6，
∴x2-y2的平方根是±6．
4.(1)
∵2a-7和a+4是正数M的平方根，
∴2a-7+a+4=0，即a=1，
∵b-7的立方根为-2，
∴b-7=-8，
∴b=-1；
(2)a+b=0，
0的算术平方根为0，
即a+b的算术平方根是0.
5.解：∵
∴
∴的小数部分为
即
∵是9的平方根
∴
①当，
时
＝＝
②当，
时
＝＝
∴的值为或
方法或规律点拨
本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．
6.∵25＜26＜36，
∴，
∴，，
∴