北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体一课一练习题1（Word版，含答案）

1.3《截一个几何体》习题1
一、选择题
1．下列说法正确的是(
)
A．球的截面可能是椭圆。
B．组成长方体的各个面中不能有正方形。
C．五棱柱一共有15条棱。
D．正方体的截面可能是七边形。
2．用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是(
)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交得到线
4．用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形②长方形③平行四边形④正方形⑤等腰梯形⑥七边形，其中一定能够截出的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是(
)
A．正方体、长方体、圆锥
B．圆柱、球、长方体
C．正方体、圆柱、球
D．正方体、长方体、圆柱
6．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是(
)
A．正方形
B．三角形
C．长方形
D．圆
7．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是(　　)
A．①②相同‘③④相同
B．①③相同；②④相同
C．①④相同；②③相同
D．都不相同
8．下面说法，错误的是(　　)
A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C．棱柱的截面不可能是圆
D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
9．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是(
)
A．圆锥
B．长方体
C．八棱柱
D．正方体
10．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(
)
A．三棱柱
B．正方体
C．圆锥
D．圆柱
11．
用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是(
)
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是(　
　)
A．
B．
C．
D．
13．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
14．一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现用一组水平的平面去截这个物体,从上至下的五个截面依次如图所示,则这个物体可能是下列选项中的(　　).
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．一张长方形的桌子有四个角，砍去一个角后，还剩下________个角．
16．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
17．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________.
18．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．
三、解答题
19．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．
20．如图，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.
21．小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？
22．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．
24．(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？
(2)用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？
(3)用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？
(4)用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？
25．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
26．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；
(2)用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；
(3)如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
(4)求出该粮仓的容积(结果精确到0.1，取3.14).
答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．D
9．C
10．D
11．D
12．B
13．D
14．B
二、填空题
15．或或
16．12
17．①③
18．13
三、解答题
19．∵一个正方体有12条棱，
一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，
∴12+3×8=36条．
故新的几何体的棱有36条．
20．解：依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆．
21．解：西瓜按井字形分割，即横两刀、纵两刀，就可以分成九块，
但井字形中间方形的那块在两端各有一块瓜皮，
所以会剩下十块瓜皮．
22．解析：
23．B(正方体)的截面图形可能有(1，2，3，4)；C(球体)的截面图形可能有(5)；D(圆柱)的截面图形可能有(3，5，6).
故答案为：B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．
24．
(1)用一个平面截三棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形，边数最多是5；
(2)用一个平面截四棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形或六边形，边数最多是6；
(3)用一个平面截五棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形或六边形或七边形，边数最多是7；
(4)用平面截棱柱，规律为:
①截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；
②截面经过几个面，得到的形状就是几边形.
所以:用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是(n＋2).
故本题的答案是:(1)5；(2)6；(3)7；(4)n＋2.
25．
能；如图①所示；
能；如图②所示；
能；如图③所示．
26．解：(1)粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，
故答案为：圆柱和圆锥；
(2)用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，
故答案为：圆；
(3)连线如下：
(4)粮仓的体积为3.14×42×6+3.14×42×3×=351.7m3.