华东师大版七上数学 3.1.3列代数式 课件（共22张PPT）

学习目标
1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.?
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和
2. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．
我们的收获……
3.1.3 列代数式
学习要一步一个脚印
某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .
24.5℃
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.
启示
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
（4） 某数的倒数与5的差.
解：
（1）
（2）（1+10%）x
（3）
（4）
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理
清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.
先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就
容易多了.
m-2n
(a+b)2
( a+b)2
a2+( b)2
第三招 根据等量关系列代数式
(a+b) km/h
(a-b) km/h
第四招 根据图形特征列代数式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，
而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.
如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
______________
______________
______________
(a+b)h
a2 - 4b2
a2- ( a)2
安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.
我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看……
列代数式要“咬文嚼字”
列代数式要“咬文嚼字”
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：
a与b两数的平方和：
a与b两数和的平方：
a、b的平方和：
a与b的平方的和：
a+b2
a与b两数的倒数和：
a与b两数和的倒数：
a与b的倒数的和：
a与b两数的倒数的绝对值的和：
a与b两数的和的倒数的绝对值：
a与b两数和的绝对值的倒数：
a与b两数和的绝对值：
a与b两数绝对值的和：
a与b的绝对值的和：
a与b两数的立方和：
a与b两数和的立方：
a与b的立方的和：
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只；
鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只；
鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只；
当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.
2
6
4
12
7
22
(a+b)
(2a+4b)
例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
(2) 被5除商m余2的数?
分析提问：
(1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几?
被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?
商2余2的数呢?
商m余2的数呢?
解： (2) 5m+2?
解：(1) 3n
例 :
（1）偶数…，－4， －2，0，2，4， 6，8, …，可用 表示（这里n为整数）；
（2）奇数…，－3， －1，1，3，5，7，9…可用 表示,或用 表示（n同上）。
2n
2n-1
2n+1
练习
2(a-b)
(a-b)+c
a-(b+c)
a-2b
n-1
n+1
2n-2
2n+2
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语;
(2)抓住关键词,弄清运算顺序;
(3)一般先读的先写;
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.
你注意了吗？
聪明在于勤奋
天才在于积累
老师寄语