矩形的性质
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
万和中心学校：张红艳 2012年3月26号
三角形的内角和
（第一课时）
说课流程
教材分析
学情分析
教法和学法分析
教学过程分析
板书设计
教学反思
一、教材分析
教材的地位与作用
教学目标
教学重点与难点
教具准备
三角形的边
教材的地位与作用
三角形的
内角和
四边形
多边形
圆
空间与图形
二、教学目标分析
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
掌握三角形的内角和定理及简单运用
通过亲手操作，经历三角形的内角和证明
过程，体会数学辅助线的桥梁作用，体会
一题多思，一题多解的发散思维方式。
通过让学生积极参与数学活动，培养学生
对数学的好奇心和求知欲。让学生在交流
合作的氛围中培养学生之间的良好的人际
关系。
教学重点与难点
教学重点
理解三角形的内角和定理，能简单应用它解题。
教学难点
用数学语言证明三角形的内角和定理。
学情分析
1.七年级的孩子好奇心强，积极性高。
2.学生已经具备了关于三角形的直接的经验，知识和技能。
3.学生年龄较小，抽象思维能力不强。
三、教法与学法分析
老师：1.情景教学法
2.启发式教学法
3.点拨法
学生：1.阅读法
2.操作法
3.小组合作、探究法
授之以鱼不如授之以渔
授之以渔
合作探究法
主动参与
团队合作
互相交流
竞争意识
教学过程分析
创设情景，激发情趣
自主预习
小组交流讨论
展示交流
点拨提升
当堂训练
教师点拨讲解不超过15
分钟
学生自学，探究，交流不少于30分钟
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
预习导学案
预习目标与方法
1。仔细阅读课本72页—73页内容。
2。操作：用课前准备的三角形纸片，通过自己的操作，把三角形的三个内角不重叠无空隙的拼在一起，构成一个平角。想一想，你有几种方法？
3。你能用数学语言来准确证明你的发现吗？试一试。
4。我的疑问：
想一想
三角形的三个内角和是多少
你有什么办法可以验证呢
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
1.直接简单的方法
2.拼拼看到
证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法3：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
F
2
1
E
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
B
E
A
三角形的内角和等于1800.
证法5 ED∥AC DF∥ AB 同学们课后自主完成
比比看
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
返回
例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
还有其它做法吗
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
102 °
80 °
60 °
40 °
60°
2
1
1
动动脑筋
别像我一样懒哟
这节课你有那些收获
这节课应有收获
1.用拼、剪量的方法发现三角形的内角和等于180°.
2.用推理的方法得到任何三角形的内角和都等于180°.
3.用内角和定理解决实际问题.
作业：课本P81,Ex7.2 1.2 3.4.5.
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
C
2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。
D
40 °
40 °
150°
A
B
C
1
2
解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °
五板书设计
三角形内角和定理 三角形的内角和等于180度。
例题
练习
小结
教学反思
良好的数学意识
组织能力和团队精神
反思能力
熟练掌握三角形的内角和定理
激发学生学习兴趣
自主学习意识
分析问题、解决问题的能力
万和中心学校：张红艳 2012年3月26号
三角形的内角和
（第一课时）
说课流程
教材分析
学情分析
教法和学法分析
教学过程分析
板书设计
教学反思
一、教材分析
教材的地位与作用
教学目标
教学重点与难点
教具准备
三角形的边
教材的地位与作用
三角形的
内角和
四边形
多边形
圆
空间与图形
二、教学目标分析
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
掌握三角形的内角和定理及简单运用
通过亲手操作，经历三角形的内角和证明
过程，体会数学辅助线的桥梁作用，体会
一题多思，一题多解的发散思维方式。
通过让学生积极参与数学活动，培养学生
对数学的好奇心和求知欲。让学生在交流
合作的氛围中培养学生之间的良好的人际
关系。
教学重点与难点
教学重点
理解三角形的内角和定理，能简单应用它解题。
教学难点
用数学语言证明三角形的内角和定理。
学情分析
1.七年级的孩子好奇心强，积极性高。
2.学生已经具备了关于三角形的直接的经验，知识和技能。
3.学生年龄较小，抽象思维能力不强。
三、教法与学法分析
老师：1.情景教学法
2.启发式教学法
3.点拨法
学生：1.阅读法
2.操作法
3.小组合作、探究法
授之以鱼不如授之以渔
授之以渔
合作探究法
主动参与
团队合作
互相交流
竞争意识
教学过程分析
创设情景，激发情趣
自主预习
小组交流讨论
展示交流
点拨提升
当堂训练
教师点拨讲解不超过15
分钟
学生自学，探究，交流不少于30分钟
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
预习导学案
预习目标与方法
1。仔细阅读课本72页—73页内容。
2。操作：用课前准备的三角形纸片，通过自己的操作，把三角形的三个内角不重叠无空隙的拼在一起，构成一个平角。想一想，你有几种方法？
3。你能用数学语言来准确证明你的发现吗？试一试。
4。我的疑问：
想一想
三角形的三个内角和是多少
你有什么办法可以验证呢
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
1.直接简单的方法
2.拼拼看到
证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法3：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
F
2
1
E
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
B
E
A
三角形的内角和等于1800.
证法5 ED∥AC DF∥ AB 同学们课后自主完成
比比看
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
返回
例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
还有其它做法吗
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= .
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
102 °
80 °
60 °
40 °
60°
2
1
1
动动脑筋
别像我一样懒哟
这节课你有那些收获
这节课应有收获
1.用拼、剪量的方法发现三角形的内角和等于180°.
2.用推理的方法得到任何三角形的内角和都等于180°.
3.用内角和定理解决实际问题.
作业：课本P81,Ex7.2 1.2 3.4.5.
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
C
2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。
D
40 °
40 °
150°
A
B
C
1
2
解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °
五板书设计
三角形内角和定理 三角形的内角和等于180度。
例题
练习
小结
教学反思
良好的数学意识
组织能力和团队精神
反思能力
熟练掌握三角形的内角和定理
激发学生学习兴趣
自主学习意识
分析问题、解决问题的能力