八年级数学上册一课一练试题 ： 4.2《一次函数与正比例函数》习题1-北师大版（Word版 含答案）

4.2《一次函数与正比例函数》习题1
一、填空题
1.已知一次函数，那么______．
2.某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．
数量x(千克)
1
2
3
4
5
售价y(元)
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为_______元．
3.已知函数y=(m－1)x︳m︳+1是一次函数，则m=___．
4.我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
二、选择题
1．下列函数中，是的正比例函数的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列函数(1)(2)(3)(4)(5)中，一次函数有(
)个.
A．1
B．2
C．3
D．4
3．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是(
)
A．y=20-2x(0＜x＜10)
B．y=20-2x(5＜x＜10)
C．y=10-x(5＜x＜10)
D．y=10-0.5x(10＜x＜20)
4．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是(　　)
A．﹣1
B．0
C．
D．
5．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式(
)
A．
B．
C．
D．
6．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：
x
-1
0
1
y
1
m
-1
则m等于(
)
A．－1
B．0
C．
D．2
7．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是(
)
A．
B．
C．
D．
8．已知初一(6)班的班费总共为200元，现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为
(
)
A．
B．
C．
D．
9．当时，函数的值是(
)
A．-3
B．-5
C．-7
D．-9
10．某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(　　)
A．y＝﹣x+10000
B．y＝﹣2x+5000
C．y＝x+1000
D．y＝x+5000
11．若函数是一次函数，则的值为(
)
A．
B．
C．
D．
12．对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k0)下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是(
)
A．5
B．8
C．12
D．14
13．若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值(
)
A．增加
B．减小
C．增加
D．减小
14．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x
-2
-1
0
1
2
3
y
-5
-2
1
4
7
10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为(
)
A．-26
B．-30
C．26
D．-29
三、解答题
1．已知银行2006年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后，得到利息b元．问税后利息b(元)与本金a(元)成正比例吗？如果成正比例，那么求出这个比例系数．
2．商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量(千克)与售价(元)之间的关系如下表.
销量/千克
售价/元
1
1+0.3+0.05
2
2+0.6+0.05
3
3+0.9+0.05
4
4+1.2+0.05
...
...
(1)写出用含的式子表示售价的计算公式。
(2)此商品的销售量为10千克时，售价为多少？
(3)当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克？
3.已知函数.
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？
(2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
4．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．
(1)长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；
(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；
(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；
(4)爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10
000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．
5.如图所示，在中，，，，点从点出发，沿向点运动，设点所走过的路程长为，的面积为.
(1)求关于的函数解析式；
(2)求出函数定义域.
6．若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当x=0时，y的值；
(3)求当y=0时，x的值.
7．学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
(1)分别写出y1，y2的函数解析式；
(2)当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
(3)若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．
8．一辆装满油的小汽车在平直的公路上匀速行驶，下表是里程表及油量表中的数字：
里程表/km
2000
2100
2200
2300
2400
油量表/L
40
31.5
23
14.5
6
已知该汽车油箱的容积是50L，设在这次加油后汽车行驶的路程为x
km，油箱内的余油量为Q(L)
(1)求油箱内的余油量Q(L)与这次加油后汽车行驶的路程x(km)之间的函数关系；
(2)汽车从加油站开出时，里程表上的数字是多少？(精确到1km)
(3)当油箱内剩余油量为2L时，油量警示灯就会亮起，这时就要给汽车加油，则这辆汽车再跑多少千米就必须进站加油？(精确到1km)
答案
一、填空题
1.
2.31
3.-1．
4.﹣1．
二、选择题
1．A.
2．C.3．B．4．D．5．A6．B7．D．8．B.9．C.10．A11．C．
12．C
13．A．14．D
三、解答题
1.税后利息b(元)与本金a(元)成正比例．根据题意得：b2.25%×(1﹣20%)aa，故比例系数为：．
2.解：(1)；
(2)把代入可得，，
答：售价为13.05元；
(3)把代入，
可得：，
解得：，
答：商品的销售量为20千克．
3.(1)由是一次函数得，
解得．
故当时，是一次函数．
(2)由(1)可知．
当时，，解得．
故当时，y的值为3．
4.(1)，不是一次函数，也不是正比例函数．
(2)，是正比例函数，也是一次函数．
(3)，是一次函数，不是正比例函数．
(4)，是一次函数，不是正比例函数．
5.解：(1)由题意，得BP=6-x,
(2)因为P在CB上运动，BC=6,
6.(1)设y-2=k(x+1)
把当x=2时，y=11代入得
11-2=k(2+1)，解得k=3，
∴y-2=3(x+1)，整理得y=3x+5
(2)当x=0时，y=5；
(3)当y=0时，3x+5=0，解得x=
7.解：(1)y1=7000x；
y2=6000x+3000；(2)由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；(3)当x=50时，y1=7000×50=350000；
y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．
8.解：(1)由表格可知，汽车每行驶100km，耗油8.5L，即每行驶1km，耗油0.085L，
所以油箱内的余油量Q(L)与这次加油后汽车行驶的路程x(km)之间的关系为.
(2)从加油站开出时，汽车油箱的油量是50L.
当里程表上的数字是2000时，油量表上的数字显示40.
则汽车从加油站开出时，里程表上的数字是(km).
(3)(km).所以这辆汽车再跑47km就必须加油。