八年级数学上册试题 一课一练 4.3《一次函数的图象 》习题1-北师大版（word版含答案）

4.3《一次函数的图象
》习题1
一、填空题
1．若直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．
2．已知点P(a，b)在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．
4．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为_______．
二、选择题
1．一次函数的图象与轴交点的坐标是(
)
A．(0，
－2)
B．(0，2)
C．(1，0)
D．(－2，0)
2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有(　　)
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
3．一次函数的图象大致是(
)
A．B．C．
D．
4．已知直线y＝2x＋b，当b＜0时，该直线不经过
(
　
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是(　　)
A．图象必经过(﹣2，1)
B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当x＞时，y＜0
6．将直线向下平移个单位，得到直线(
)
A．
B．
C．
D．
7．若一次函数的图象经过点，则的值是(
)
A．
B．
C．
D．
8．已知直线y=-2x+3和直线y=kx
-
5平行，则k的值为(
)
A．2
B．-2
C．3
D．无法确定
9．已知点都在直线上，则的大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．
10．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是(
)．
A．
B．
C．
D．
11．直线(m，n为常数)的图象如图，化简︱︱－得(
)
A．
B．
C．
D．
12．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的图象不经过(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14．正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是(
)
A．
B．
C．
D．
三、解答题
1．如图，已知正比例函数经过点．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．
2．已知一次函数y＝﹣2x+4．
(1)在给定的平面直角坐标系xOy中，画出函数y＝﹣2x+4的图象；
(2)若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，求△AOB的面积．
3．已知点(2，-4)在正比例函数y=kx的图象上．
(1)求k的值；
(2)若点(-1，m)在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
(3)若A(，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
4．已知一次函数.???
(1)满足何条件时，y随x的增大而减小；
(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；
(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.
5．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A(2，1)；
(1)求出，的值．
(2)若，请直接写出的取值范围．
6．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1(k≠0)与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A、B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C，
(1)求直线l与y轴的交点坐标；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB、BC、CA围成的区域(不含边界)为W．
①当k＝1时，区域内的整点有　
　个，其坐标为　
　．
②当k＝2时，区域W内的整点有　
　个．
7．如图,直线y=?x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=?x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.
8．问题：探究函数的图象与性质．
小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是其研究过程，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
…
…
6
5
4
2
1
2
3
5
…
其中，_________，_________．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
(3)观察图象，写出该函数的两条性质．
答案
一、填空题
1.
2.0．
3.(﹣，2)
4.y=x+8．
二、选择题
1．A．2．C．3．A.4．B．5．D．6．D．7．C．8．B.9．A．
10．A
11．A
12．C
13．D14．C
三、解答题
1.解：(1)把代入，得，
∴，
∴这个正比例函数的解析式是．
(2)设平移后所得直线的解析式是y＝2x＋b，
把(0，4)代入得：4＝b，
∴y＝2x＋4．
答：平移后所得直线的解析式是y＝2x＋4．
2.解：(1)∵对于y＝﹣2x+4，当y＝0时，x＝2；当x＝0时，y＝4．
∴一次函数y＝﹣2x+4的图象与x的交点A为(2，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，4)；画出函数图象：
(2)∵A(2，0)，B(0，4)
∴OA＝2，OB＝4
∴S△AOB＝＝4．
3.解：(1)把点(2，-4)的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2
(2)把点(-1，m)的坐标代入y=-2x得m=2
(3)方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3方法2：y1=(-2)×=-1，y2=(-2)×(-2)=4，y3=(-2)×1=-2，所以y34.(1)∵一次函数y=(2?k)x?2k+6的图象y随x的增大而减小，
∴2?k<0，
解得k>2；
(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，
∴2?k<0，且?2k+6>0，
解得2(3)∵y=(2?k)x?2k+6，
∴当x=0时，y=?2k+6，
由题意，得?2k+6>0且2?k≠0，
∴k<3且k≠2.
5.解：(1)把点A(2，1)代入中，
把点A(2，1)代入中，
(2)
当时，根据图像可得：
．
6.(1)当x＝0时，y＝1，
∴直线l与y轴的交点坐标是(0，1)；
(2)①当k＝1时，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，
∴区域内只有一个整点(0，0)；
故答案为1，(0，0)；
②当k＝2时，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，
此时区域内有6个整点，
分别是(0，0)，(0，﹣1)，(1，﹣1)，(1，1)，(1，2)，
(1，0)；
故答案为6．
7.(1)∵A(8，0)，
∴OA=8，
S=OA?|yP|=×8×(﹣x+10)=﹣4x+40，(0＜x＜10)．
(2)当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，
当x=时，y=﹣+10=，
∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为(，)．
8.解：(1)把x=-1代入，得m=3，
(2)把x=4代入，得n=4，
故答案为：3，4
(2)如下图所示，
．
(3)由函数图象可得，
当x＜1时，y随x的增大而减小；
当x＞1时，y随x的增大而增大．
故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大．