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动态杠杆综合练习
1．（2021?天津模拟）用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变大，后变小
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
2．（2021?马山县一模）如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（ ）
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．不变
D．无法确定
3．（2021?昌乐县二模）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ）
A．F变大
B．F先变大后变小
C．F变小
D．F先变小后变大
4．（2021?株洲）一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，G和F变化情况为（ ）
A．G不变，F变小
B．G不变，F变大
C．G变化，F变小
D．G变化，F变大
5．（2021?遵化市模拟）如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021?大连一模）如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2021?中山区二模）如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端且始终垂直于AB向上。设铁棒重力的力臂为L，则在将铁棒竖起的过程中，下列F与L的关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021?商南县模拟）如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
第8题图
第9题图
第10题图
9．（2021?仪征市二模）如图所示，一根重木棒在A点的拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则（ ）
A．F沿水平方向时，l减小、F逐渐变大、M减小
B．F沿竖直方向时，l减小、F不变、M变大
C．F作用在A点时杠杆一定时省力杠杆
D．F无论沿哪个方向M均变大
10．（2020秋?庐江县期末）小华用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）（ ）
A．在杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变
D．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大
11．（2021?碑林区校级三模）如图所示，用始终与杠杆垂直的力F将车厢挡板从由图示位置转到A位置的过程中，力F的大小变化情况是（ ）
A．一直变大
B．一直变小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
第11题图
第12题图
12．（2021春?江陵县校级期末）重为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端始终施一水平方向拉力F，让木棒沿逆时针方向缓慢旋转到水平位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
13．（2021?义乌市一模）下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是（ ）
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
14．（2021?梅列区一模）如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力F，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置，则以下判断正确的是（ ）
A．F变大
B．F变小
C．F不变
D．无法判断
第14题图
第15题图
第16题图
15．（2021?福建一模）如图所示，有一轻质木板（质量忽略不计），左端可绕O点转动，长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着。当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图表示拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2020?丹阳市一模）如图所示，匀质木板AB可绕固定在墙上的B点上下转动，水平力F推着物块C，在粗糙地面上由A向B缓慢运动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增加后减小
17．（2020?钦州一模）如图所示，直杆OA的下端挂一重物G且可绕O点转动。现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，则拉力F大小的变化情况是（ ）
一直变小
B．一直不变
C．一直变大
D．先变小后变大
第17题图
第18题图
第19题图
18．（2021?柳州一模）如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起。在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（ ）
A．越来越小
B．越来越大
C．一直不变
D．先增大后减小
19．（2021春?海安市期末）如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木板水平放置。现有水平拉力F拉木块C，在粗糙水平地面上由B向A缓慢运动过程中，拉力F将（ ）
A．变小
B．不变
C．逐渐增大
D．先减小后增大
20．（2021秋?宁乡市期末）小明在探究杠杆平衡条件时，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，如图，若在右端从1位置→2位置逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，则拉力的变化情况是（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
第20题图
第21题图
第22题图
21．（2021春?双城区期末）如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走，杠杆将（ ）
A．小孩那端下沉
B．大人那端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
22．（2020?衡阳县自主招生）如图所示，某轻质杆AOB可绕O点在竖直平面内转动，且OA与OB的夹角始终保持不变，A端通过细绳系一质量为0.3kg的秤盘，B端固定一平衡球。当秤盘中不放物品时，OA杆恰好成水平，OB杆与竖直方向夹角为α（α=30°）；当秤盘中放入一物体时，OB与竖直方向的夹角增大了60°，那么该物体的质量为：（ ）
A．0.3
kg
B．0.6kg
C．0.9
kg
D．1.2
kg
23．（2020秋?江阴市期中）如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法确定
第23题图
第24题图
第25题图
24．（2021春?金华月考）如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止
B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动
D．一定变速转动
25．（2021?湖州模拟）甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲=F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
26．（2021?安徽二模）如图所示，不等臂杠杆（l1＞l2）两端挂着质量为m1，m2的吊盘（包括重物），杠杆水平平衡，杠杆自重和摩擦力不计，若将两吊盘向支点O点移近相同的距离△l，则（ ）
A．杠杆仍保持平衡
B．杠杆右端向下倾斜
C．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中加入重物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中加入重物，其质量为（m2﹣m1）
27．（2020?苏州模拟）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲的示数是6N，现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计乙的示数是（ ）
A．8N
B．12N
C．16N
D．18N
第27题图
第28题图
第29题图
28．（2020?西湖区校级模拟）自制一个密度秤，其外形跟杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤刻度零点在A
B．由O向A，秤杆上刻度值应逐渐减小
C．密度秤的刻度都在A点的右侧
D．此密度秤不能测量水银的密度
29．（2020?西湖区校级模拟）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是（ ）
A．增大
B．先减小后增大
C．先增大后减小
D．减小
30．（2021?西湖区校级自主招生）在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（ ）
A．
B．
C．
D．
31．（2020秋?江宁区校级月考）如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是尺长的三分之一，当在B端挂10N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，则此直尺的重力为（ ）
A．5
N
B．10
N
C．20
N
D．无法确定
第31题图
第32题图
第33题图
32．（2020秋?仪征市期中）如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
33．（2020秋?无锡期中）如图所示，可绕
O
点转动的轻质杠杆，在
D
点挂一个物体
M，用
一把弹簧测力计依次在
A、B、C
三点沿圆
O
相切的方向用力拉，每
次都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为
F1、F2、F3，它
们的大小关系是（ ）
A．F1＜F2＜F3
B．F1＞F2＞F3
C．F1=F2=F3
D．F1＞F2=F3
34．（2021?广州）AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于静止状态，则（ ）
A．F1＜F2
B．F1=F2
C．F1力臂小于s1
D．F2方向沿OO′线向下
第34题图
第35题图
35．（2020?浉河区校级模拟）如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N
B．400N
C．200N
D．150N
36．（2020?新疆模拟）如图所示，一质量分布均匀的圆柱体，重力为G，半径为R，要将圆柱体推上高为0.4R的台阶，所需最小力为（ ）
A．0.3G
B．0.4G
C．0.5G
D．0.6G
第36题图
第37题图
第38题图
37．（2021?巴州区一模）用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是（ ）
A.a-b-c
B．b﹣c﹣a
C．c﹣b﹣a
D．b﹣a﹣c
38．（2021?潍坊模拟）如图所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆。它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，要想最省力应使F1沿着那个方向？（ ）
A．由C指向F
B．由C指向D
C．由C指向E
D．由C指向O
39．（2020秋?高邮市期中）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重48N，A、B是木条的两个端点，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是12N，可以将木条AB看作杠杆，则此时杠杆的支点为 点（A/B/C）。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤乙的示数是
，此时杠杆的支点为
点（A/B/C）。
第39题图
第40题图
40．（2020?麻城市校级模拟）如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动
R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=
。
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参考答案与试题解析
1．用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变大，后变小
【解答】解：由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即：G不变、L1不变，L2增大；∵FL1=GL2；∴力F逐渐变大；故选：A
2．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（ ）
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．不变
D．无法确定
【解答】解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。故选：B
3．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ）
A．F变大
B．F先变大后变小
C．F变小
D．F先变小后变大
【解答】解：由图可知，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力逐渐变大。故选：A
4．一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，G和F变化情况为（ ）
A．G不变，F变小
B．G不变，F变大
C．G变化，F变小
D．G变化，F变大
【解答】解：以与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为h，与地面接触点与墙壁距离为L，根据杠杆平衡条件，有：F×h=G×，解得：F=；现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，由于重力G不变、L变大、h减小，故弹力F增加，故B正确。故选：B
5．如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：当测力计与水平方向的角度从0°逐渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越小；当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小；当测力计与水平方向的角度从90°逐渐增加到180°时，动力臂越来越小，动力越来越大；所以，测力计的示数F先减小，后增大，故AC错误；当θ为0°或180°时，动力作用线过支点，动力臂为0，杠杆不能平衡，所以θ不能为0°或180°，故B正确，D错误。故选：B
6．如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不变的，离开O点的距离s为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，Fs=GLG，则动力为：F=，即F与S成反比，所以图象B是正确的。故选：B
7．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端且始终垂直于AB向上。设铁棒重力的力臂为L，则在将铁棒竖起的过程中，下列F与L的关系图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起，A为支点，力F作用在B端且始终垂直于AB向上，故动力臂大小始终等于AB，阻力为铁棒AB的重力，根据杠杆的平衡条件：F×AB=G×L，则有：F=×G，因G和AB大小均为定值，故F与L成正比，因此F与L的关系图象是过原点的直线，只有D正确；故选：D
8．如图所示，是建筑工地吊车的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧；伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以少做功
B．吊臂是一个省力杠杆
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
D．匀速项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力的力臂逐渐减小
【解答】解：A、杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功。故A错误；B、如图画出动力臂和阻力臂：；由图可知，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故B错误。CD、吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。故C正确，D错误。故选：C
9．如图所示，一根重木棒在A点的拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则（ ）
A．F沿水平方向时，l减小、F逐渐变大、M减小
B．F沿竖直方向时，l减小、F不变、M变大
C．F作用在A点时杠杆一定时省力杠杆
D．F无论沿哪个方向M均变大
【解答】解：AB、如左图，l为动力臂OE，L为阻力臂OM，由杠杆的平衡条件得：Fl=GL；以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，l不断变小，L逐渐增大，阻力G不变；
根据杠杆的平衡条件，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂之积，因为阻力臂之变大，而阻力G不变，故动力与动力臂的乘积M变大，A错误；如上右所示，F沿竖直方向时，动力臂l变大，B错误；C、在左图中，当动力臂OE小于阻力臂OM时，为费力杠杆，C错误；D、右图中，因阻力G不变，而阻力臂变大，阻力臂与阻力的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，即M变大；由上知，左图中M变大，故F无论沿哪个方向M均变大，D正确。故选：D
10．小华用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）（ ）
A．在杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变
D．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大
【解答】解：A、若弹簧测力计拉力方向一直竖直向上拉动，阻力不变，动力臂减小，阻力臂变小，如下图所示：
△OBB′∽△OAA′，所以=，所以动力臂与阻力臂的比值不变，因为阻力不变，根据杠杆的平衡条件知，弹簧测力计的示数应该不变，故A错误；B、克服杠杆重力做的功为额外功，仅增加钩码的个数，杠杆重力和杠杆上升的高度不变，拉力所做的额外功不变，故B错误；C、仅将拉力的作用点从A点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，则有用功不变，额外功也不变，总功不变，根据η=可知，效率不变，故C正确；D、仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，有用功不变；
钩码由B到C，上升高度不变，根据数学关系可知，杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，故D错误。故选：C
11．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F将车厢挡板从由图示位置转到A位置的过程中，力F的大小变化情况是（ ）
A．一直变大
B．一直变小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解答】解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到竖直位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂先变大后变小，因此动力先增大后减小。故选：C
12．重为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端始终施一水平方向拉力F，让木棒沿逆时针方向缓慢旋转到水平位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂为L′2变大）；故B错误；当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂为L1变小；故A错误；根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大，故C正确，D错误。故选：C
13、下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是（ ）
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
【解答】解：A、根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大；当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故动力先变大后变小，故A错误；B、杠杆始终保持平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂一开始垂直于杆，动力臂最大，之后动力沿顺时针方向转动，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力会一直变大，故B错误；C、用一个始终竖直向上的力提升重棒，如图所示；
；
在提升的过程中，阻力不变，阻力臂变小，动力臂也变小；物体的重心在杠杆的中心，则动力臂始终为阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力的大小不变，故C正确；D、用一个始终水平向右的力提升重物，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变大，故D错误。故选：C
14．如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力F，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置，则以下判断正确的是（ ）
A．F变大
B．F变小
C．F不变
D．无法判断
【解答】解：已知阻力（物重）不变，阻力臂（OB）不变；由杠杆的平衡条件F动L动=F阻L阻可得：F动=，在F阻L阻不变的情况下，动力臂越长越省力，动力臂越小越费力；由图知，在竖直位置C时，拉力的方向竖直向下，此时OA是最长动力臂，则根据上面分析可知，此时动力F最小；当绳沿图中虚线从竖直位置C位置沿逆时针方向旋转到D位置时，动力臂逐渐变小，则动力F逐渐变大；故选：A
15．如图所示，有一轻质木板（质量忽略不计），左端可绕O点转动，长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着。当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则如图表示拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，左端可绕O点转动，由于木板始终在水平位置保持静止，则动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB，OB=OA﹣vt=L﹣vt，根据杠杆平衡条件可得：F×OA=F′×OB=G×（OA﹣vt），即：F×L=G×（L﹣vt），所以，F=G﹣t，由此可知，当t=0时，F=G；当t增大时，F减小；故选：A
16．如图所示，匀质木板AB可绕固定在墙上的B点上下转动，水平力F推着物块C，在粗糙地面上由A向B缓慢运动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增加后减小
【解答】解：以杆为研究对象，杆受重力G和物块C对它的支持力F支，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：F支?L支=G?LG，水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂LG均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故B正确。故选：B
17．如图所示，直杆OA的下端挂一重物G且可绕O点转动。现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，则拉力F大小的变化情况是（ ）
A．一直变小
B．一直不变
C．一直变大
D．先变小后变大
【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，根据F1l1=Gl2知，F1一直增大。故选：C
18．如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起。在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（ ）
A．越来越小
B．越来越大
C．一直不变
D．先增大后减小
【解答】解：下面图1中，O为支点，G为均匀杆AB的重力，作用点在其中心，小张的肩膀对杆的作用力为动力F，OP为动力臂，根据杠杆的平衡条件可得F动L动=GL阻，则F动=×G﹣①，
开始时，动力臂为OP，阻力臂为OH，OP＞OH，则由①可知F动＜G；
由题意可知，扛起AB杆过程中，小张保持原有站姿，向左缓慢移动（动力作用点也向左移动），使AB杆逐渐竖起，图2中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OD，阻力臂为OC，OD=OC，由①知，F动=G；图3中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OB，阻力臂为OE，OB＞OE，由①知，F动＜G；故小张的肩膀对杆的作用力先增大后减小，只有D正确。故选：D
如图所示，一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木板水平放置。现有水平拉力F拉木块C，在粗糙水平地面上由B向A缓慢运动过程中，拉力F将（ ）
A．变小
B．不变
C．逐渐增大
D．先减小后增大
【解答】解：以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：F支?L支=G?LG，
水平力F由B向A缓慢拉动木块，F支的力臂增大，重力G及其力臂LG均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐减小；由于支持力逐渐变小，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变小，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐减小，由力的平衡条件知，水平拉力F也逐渐减小，故A正确。故选：A
20．小明在探究杠杆平衡条件时，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，如图，若在右端从1位置→2位置逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，则拉力的变化情况是（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
【解答】解：由图知，测力计在竖直位置时，其动力臂最长；因此测力计由1→2的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大。故选：C
21．如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走，杠杆将（ ）
A．小孩那端下沉
B．大人那端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
【解答】解：原来杠杆在水平位置平衡，大人的重力大，即：G1＞G2，根据杠杆的平衡条件可知：
G1?L1=G2?L2，当两人向支点移动相同的距离，则G1?L1这个乘积减少的多，剩余的值小；G2?L2这个乘积减少的少，剩余的值大，所以（小孩）G2所在的那端下沉。故选：A
22．如图所示，某轻质杆AOB可绕O点在竖直平面内转动，且OA与OB的夹角始终保持不变，A端通过细绳系一质量为0.3kg的秤盘，B端固定一平衡球。当秤盘中不放物品时，OA杆恰好成水平，OB杆与竖直方向夹角为α（α=30°）；当秤盘中放入一物体时，OB与竖直方向的夹角增大了60°，那么该物体的质量为：（ ）
A．0.3
kg
B．0.6kg
C．0.9
kg
D．1.2
kg
【解答】解：当秤盘中不放重物时，OA水平，OB与竖直方向成30°夹角，根据杠杆的平衡条件可得出两侧的力矩平衡，可表示为：m盘×g×OA=mB×g×sin30°×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；当盘中放入重物后，OB旋转了60°，则OB′水平，OA′与竖直方向的夹角变为30°，同样根据杠杆的平衡条件，两侧的力矩平衡，可得：（m盘+m物）×g×sin30°×OA=mB×g×OB﹣﹣﹣②
②÷①并代入数据解得m物=0.9kg。故选：C
23．如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（ ）
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法确定
【解答】解：开始时两球平衡，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。故选：B
24．如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止
B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动
D．一定变速转动
【解答】解：杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；由图知，动力F1使杠杆顺时针转动，阻力F2也使杠杆顺时针转动，即动力和阻力使杠杆转动方向相同，虽然F1L1=F2L2，但杠杆不会平衡，会做变速转动，故D正确。故选：D
25、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲=F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
【解答】解：如图：
解：如右图，LAE为阻力臂，LAF为动力臂；因为：F乙LAF=GLAE，所以：F乙==G，
同理，可求F甲=G，则甲、乙两人所用的力F甲=F乙。故选：A
26．如图所示，不等臂杠杆（l1＞l2）两端挂着质量为m1，m2的吊盘（包括重物），杠杆水平平衡，杠杆自重和摩擦力不计，若将两吊盘向支点O点移近相同的距离△l，则（ ）
A．杠杆仍保持平衡
B．杠杆右端向下倾斜
C．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中加入重物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使杠杆恢复水平平衡需再往某侧吊盘中加入重物，其质量为（m2﹣m1）
【解答】解：（1）由题知，杠杆原来平衡，两端所挂吊盘对杠杆拉力大小等于吊盘重力，
由G=mg和杠杆的平衡条件有：m1gl1=m2gl2，因为l1＞l2，所以m1＜m2，两吊盘向支点O点移近相同的距离△l，则杠杆左边力与臂的乘积=m1g（l1﹣△l）=m1gl1﹣m1g△l，同理杠杆右边力与力臂的乘积=m2g（l2﹣△l）=m2gl2﹣m2g△l，因为m1＜m2，所以m1g△l＜m2g△l，则：m1g（l1﹣△l）＞m2g（l2﹣△l），所以杠杆不再平衡，且杠杆的左端会向下倾斜，故AB错误；
（2）因为m1g（l1﹣△l）＞m2g（l2﹣△l），应向右盘中加入重物，若右盘中加入质量为m重物后杠杆平衡，由杠杆平衡条件有：m1g（l1﹣△l）=（m2+m）g（l2﹣△l），即：m1gl1﹣m1g△l=m2gl2﹣m2g△l+mg（l2﹣△l）；而m1gl1=m2gl2，所以﹣m1g△l=﹣m2g△l+mg（l2﹣△l）；解得：m=（m2﹣m1），故C正确，D错误。故选：C
27．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲的示数是6N，现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计乙的示数是（ ）
A．8N
B．12N
C．16N
D．18N
【解答】解：设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以B端为支点，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，所以：AB=4BD，BD=AB，当弹簧测力计甲在C点时，以C为支点，此时弹簧测力计乙的示数为FB，
因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD
由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，
所以：FB=16N，则弹簧测力计乙的示数为16N。故选：C
28．自制一个密度秤，其外形跟杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤刻度零点在A
B．由O向A，秤杆上刻度值应逐渐减小
C．密度秤的刻度都在A点的右侧
D．此密度秤不能测量水银的密度
【解答】解：A、铁块没有浸入液体时（即所测液体的密度应为零），由题知秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，所以密度秤的零刻度应该在A处；故A正确；B、秤砣的质量不变，秤砣由O向A时，它的力臂变长，由杠杆平衡条件可知，左边铁块拉秤杆的力增大，说明铁块受到的浮力减小，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变小，所以，由O向A，秤杆上刻度值应逐渐减小，故B正确；C、若秤砣由A向右移动，它的力臂变长，则右边力和力臂的乘积变大，若秤杆水平平衡，说明左边的力和力臂的乘积变大；而左边的力臂不变，则杠杆左边受到的拉力增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以A点的右侧应该是没有刻度的；故C错误；D、因为铁块在水银中漂浮，所以杠杆左侧受到的拉力为零，而杠杆右侧力与力臂的乘积不为零，杠杆不能平衡，所以此密度秤不能测量水银的密度，故D正确；故选：C
29．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是（ ）
A．增大
B．先减小后增大
C．先增大后减小
D．减小
【解答】解：拉力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；阻力是柱形物体的重，阻力作用点在柱形物体的重心上；如下图所示（只画了杠杆的右侧部分，图中虚线为重心运动的路线）：0位置为原来的位置，1位置为阻力臂最大的位置，2位置为转过45°的位置，
由上图可知，整个过程中阻力臂先变大后变小；因动力臂不变，阻力G不变，阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。故选：C
30．在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为F=（m+m人）g。以A为支点，根据杠杆平衡条件：FBL=GL+（m+m人）gvt，∴FB=G+（m+m人）gvt，∵压力与支持力是一对相互作用力，∴FB′=FB=G+（m+m人）gvt，由此可知B端支柱所受压力FB′与时间t是一条一次函数的图象（不经过原点）。故选：B
31．如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是尺长的三分之一，当在B端挂10N的重物P时，直尺A端刚刚开始翘起，则此直尺的重力为（ ）
A．5
N
B．10
N
C．20
N
D．无法确定
【解答】解：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重10N，动力臂为L；阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为L﹣L=L。由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL，
即：G′×L=10N×L；解得：G′=20N；所以直尺的重力大小为20N。故选：C
32．如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
【解答】解：由题意可知，在圆环转动中，A的位置保持不变，故杠杆始终处于平衡状态；因为重力与重力的力臂的乘积不变，所以根据杠杆平衡的条件可得，动力与动力的力臂的乘积不变，且动力臂越大，动力会越小；又因为圆环在图示位置时，动力臂最大，动力最小，所以E环从C端移动到D端的过程中，动力会由大到小，再由小到大，故ABC错误，D正确。故选：D
33．如图所示，可绕
O
点转动的轻质杠杆，在
D
点挂一个物体
M，用
一把弹簧测力计依次在
A、B、C
三点沿圆
O
相切的方向用力拉，每
次都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为
F1、F2、F3，它
们的大小关系是（ ）
A．F1＜F2＜F3
B．F1＞F2＞F3
C．F1=F2=F3
D．F1＞F2=F3
【解答】解：设物体M的重力为G，拉力的力臂为L，由图知重力的力臂为OD，当杠杆在水平位置平衡时，由杠杆平衡条件可得：G×OD=F×L，由此可得：F=﹣﹣﹣﹣﹣①，由题知F1、F2、F3均与圆相切，根据几何知识可知，F1、F2、F3的力臂都为圆的半径r，因为G、OD不变，OD=L=r，故由①式可知F=G，则F1=F2=F3=G。故选：C
34．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于静止状态，则（ ）
A．F1＜F2
B．F1=F2
C．F1力臂小于s1
D．F2方向沿OO′线向下
【解答】解：由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂l1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2．故选项C正确；由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2．选项A错误；此时有，而不是．选项B错误；已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿O′O向上。选项D错误。故选：C
35．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N
B．400N
C．200N
D．150N
【解答】解：①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：；②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：
由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，由杠杆的平衡条件：F1×AB=F2×BC，得：
F1×1.8m=1800N×0.2m，∴F1=200N。故选：C
36．如图所示，一质量分布均匀的圆柱体，重力为G，半径为R，要将圆柱体推上高为0.4R的台阶，所需最小力为（ ）
A．0.3G
B．0.4G
C．0.5G
D．0.6G
【解答】解：将圆柱体推上台阶可看作一个杠杆，如图所示，支点为C，过支点C做直径CA，过A点做动力F与OA垂直，方向斜向上，此时推力的力臂最大，力最小，如图所示：
由图知，AC=2R，BO=R﹣0.4R=0.6R，BC==0.8R，
由杠杆平衡条件有：F?AC=G?BC，即：F×2R=G×0.8R，所以F=0.4G，故选：B
37．用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是（ ）
A．a﹣b﹣c
B．b﹣c﹣a
C．c﹣b﹣a
D．b﹣a﹣c
【解答】解：①手握小车把手K，向下用力作用在K上，杠杆绕b点转动，此时杠杆的支点为b；
②当车轮上台阶后，向前推车，杠杆绕c点转动，此时支点为c；③将力作用在K上向上用力，此时，杠杆绕轮与台阶的接触点a转动，a为支点，故正确答案为B，故选：B
38．如图所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆。它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，要想最省力应使F1沿着那个方向？（ ）
A．由C指向F
B．由C指向D
C．由C指向E
D．由C指向O
【解答】解：读图可知，F1为动力，其力臂是支点到动力作用线的垂直距离，此时力臂为OE；F2为阻力，其力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离；处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，要想最省力，力臂最长，应为OF，即F1沿着由C指向F方向，只有选项A符合题意。故选：A
39．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重48N，A、B是木条的两个端点，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是12N，可以将木条AB看作杠杆，则此时杠杆的支点为 B 点（A/B/C）。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤乙的示数是 32N ，此时杠杆的支点为 C 点（A/B/C）。
【解答】解：设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是12N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为12N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：12N×AB=48N×BD，所以：AB=4BD，则BD=AB，
当C点放在托盘秤甲上时，此时以C为支点，设托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD，
由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=48N×2BD，所以：FB=32N，则托盘秤乙的示数为32N。
故答案为：B；
32N；C
40．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F= Mg
【解答】解：（1）在薄板上挖去一个直径为R的圆后，设圆板的重心将从O点向左移动x；由于原来均匀圆形薄板半径为R，挖去的圆直径为R（其半径为R），所以，根据S=πr2可知，挖去的圆形薄板面积为原来面积的，由于圆形薄板是均匀的，则挖去的圆形薄板质量也为原来质量的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，以原重心处O为支点，如图所示：
；根据杠杆平衡条件可得：（M﹣M）g?x=Mg?R，解得：x=R；
在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，以A为支点，此时的重心距A的距离为R﹣R，根据杠杆平衡条件，则有：F?2R=（M﹣M）g?（R﹣R），解得：F=Mg。
故答案为：，Mg
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精品试卷·第
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