11.2.2条件结构_课件1-湘教版数学必修5（29张PPT）

算法结构与程序框图?
顺序结构?
条件结构
学习目标
1．理解程序框图的含义，掌握各种程序框图的画法和功能．
2．掌握算法的顺序结构、条件结构．
3．能用条件结构解决相关实际问题．

课堂互动讲练
条
件
结
构
课前自主学案
课前自主学案
温故夯基
1．在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的_____．
2．算法的三个特征为_______、_______、_______.
步骤
确定性
有效性
有限性
知新益能
1．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用_______、_______及文字符号说明来表示算法的图形．几个基本的
_______、流程线和它们表示的功能如下：
图形符号
名称
功能
终端框(起止框)
表示一个算法的___________
输入、输出框
数据的输入或者结果的输出
程序框
流程线
程序框
起始和结束
图形符号
名称
功能
处理框
(执行框)
赋值、计算，传送结果
判断框
(选择框)
根据给定条件判断，成立时出口为“是”，否则为“否”
流程线
连接程序框，表明流程方向
○
_______
连接需分页的程序框图的两部分
连接点
2.顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的步骤
组成的，这是任何一个算法都离不开
的基本结构．用程序框图表示如图．
3．条件结构
(1)_________是指在一个算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．
条件结构
(2)条件结构程序框图两种形式及特征
名称
形式一
形式二
结构形式
特征
两个步骤A、B，根据条件选择_____执行
根据条件是否成立选择是否执行_______
一个
步骤A
问题探究
1．用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法有什么优点？
提示：程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，更明确，也更接近于计算机的程序设计.
2．条件结构中的判断框有两个出口，由此说明条件结构执行的结果，也就有两种可能，对吗？
提示：不对．判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．
课堂互动讲练
对程序框图的认识和理解
考点突破
用程序框图表示算法比较直观、形象，容易理解．
程序框图中所用的图形必须是“约定俗成”的，不能任意创新、随意编造，只有这样，用程序框图描述的算法才能被学习和交流．
关于程序框图的图形符号的理解，正确的有
(　　)
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号.
A．1个　　　 B．2个
C．3个 D．0个
【思路点拨】　深刻理解图形符号的含义及作用是解决这类问题的关键．
例1
【解析】　任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框，①对；③显然正确；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，②错．
【答案】　B
【名师点评】　画程序框图的规则：
①使用标准的程序框符号
②框图一般从上到下，从左向右画
③描述语言写在程序框内，语言清楚、简练．
变式训练1　下列对程序框图的描述正确的是(　　)
A．程序框图中的循环可以是无尽的循环
B．对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的
C．任何一个程序框图中都必须有判断框
D．任何一个算法都离不开顺序结构
解析：选D.顺序结构是最基本、最简单的一种算法结构，其他任何一个算法结构都含有顺序结构．
顺序结构是从上而下依次执行命令，每步只执行一次，不会引起程序步骤的跳转．它只能解决一些简单的问题，步骤之间不能随便调换，调换可能会使算法不运行，或出现错误．单独的顺序结构一般出现在这样几种题目中：根据公式求值、求一般函数(非分段函数)的函数值等；再者顺序结构是其他结构的基础，会出现在其他结构运行的前后，是算法必需的一个基本结构．
顺序结构的程序框图
例2
程序框图：
【名师点评】　此框图为顺序结构．在这个框图里要理解z1，z2这两个变量，其实质就是令z1、z2分别等于Ax0＋By0＋C和A2＋B2的值，起到一个过滤、替代的作用．同时我们可以清楚地看到顺序结构中从开始到结束，步骤上是依次进行且每步只进行一次，不重复．
变式训练2　设计算法，求两底半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，并画出程序框图．
该算法的程序框图如图所示．
条件结构的程序框图
条件结构不同于顺序结构的地方：它不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．一般地，这里的判断主要是判断“是”或“否”，即判断是否符合条件的要求，因而它有一个入口和两个出口，但最后只有一个终结口．
例3
【思路点拨】　(1)该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．
(2)画程序框图时，必须采用条件结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．
【解】　算法如下：
S1：输入x.
S2：如果x<0，那么使y＝2x－1，输出y；否则，执行第三步．
S3：如果x<1，那么使y＝x2＋1，输出y；否则，执行第四步．
S4：y＝x3＋2x.
S5：输出y.
程序框图如图所示．
【名师点评】　(1)解决分段函数求值问题，一般采用条件结构来设计算法．
(2)对于判断两个条件以上的问题，往往需要用到条件结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序．
变式训练3　某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超过1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
程序框图如下：
方法感悟
1．画程序框图时应注意的问题
(1)画程序框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为程序框图(图形语言)．如果已经非常熟练掌握了画程序框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出程序框图．
(2)画程序框图时，容易漏掉终端框，其原因是没有掌握画程序框图的规则：任何程序框图必须有终端框，终端框表示程序框图的开始和结束，否则是不完整的．
2．设计某一个算法的程序框图的步骤
(1)用自然语言表述算法步骤；
(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；
(3)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．