11.2.3循环结构_课件1-湘教版数学必修5（27张PPT）

循环结构
学习目标
1．掌握两种循环结构的程序框图的画法；
2．能进行两种循环结构的程序框图的转化；
3．能正确设计程序框图，解决有关实际问题．

课堂互动讲练
循
环
结
构
课前自主学案
课前自主学案
温故夯基
1．一个完整的程序框图至少应包含起止框和
____________框．
2．_________是任何一个算法都离不开的结构.
3．条件结构有___个入口和___个出口．
输入、输出
顺序结构
一
两
知新益能
1．循环结构的概念及相关内容
(1)循环结构：按照一定的条件__________某些步骤的情况．
(2)循环体：_________的步骤．
反复执行
反复执行
2．循环结构的分类及特征
名称
直到型循环
当型循环
结构
特征
先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，________________，否则_________
先判断条件，若条件满足，则____________；否则_________
继续执行循环体
终止循环
执行循环体
终止循环
问题探究
1．循环结构有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环结构在执行流程上相同吗？
提示：不同．当型循环是条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环是当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体．
2．循环结构中判断框中的条件是唯一的吗？
提示：不是．在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果.
课堂互动讲练
循环结构的程序框图
考点突破
每个循环结构都有一个条件判断框．在循环结构中一般会有一个计数变量和累乘(加)变量，计数变量用于记录循环次数，累乘(加)变量用于输出结果．
计数变量与累乘(加)变量一般是同步进行的，累乘(加)一次，计数一次．当型循环结构的特点是：“当满足条件时就循环”;直到型循环结构的特点是：“直到满足条件时退出”．
设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出程序框图．
【思路点拨】　这是一个有规律的累加求和问题，求前100个正整数的立方和，因此可采用循环结构设计算法．
【解】　算法如下：
S1：使S＝0.
S2：使i＝1.
S3：使S＝S＋i3.
例1
S4：使i＝i＋1.
S5：若i≤100，则返回S3；否则，输出S，算法结束．
程序框图如图所示．
【名师点评】　(1)如果算法问题中涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以利用循环结构设计算法解决.
(2)在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，条件的表述一定要恰当、精确、累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.
变式训练1　设计求1×2×3×4×…×2011的算法，并画出程序框图．
解：算法如下：
S1：设m的值为1.
S2：设i的值为2.
S3：如果i≤2011，则执行S4，否则转去执行S6.
S4：计算m乘i并将结果赋给m.
S5：计算i加1并将结果赋给i，转去执行S3.
S6：输出m的值并结束算法．
程序框图，如图所示：
在设计算法时，循环结构和条件结构可以综合运用，在综合运用过程中，它们可以并行使用，也可以嵌套运用．
循环结构与条件结构的综合应用
例2
给出以下10个数：8,19,86,45,96,73,28,27,68,
36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出该问题的程序框图．
【思路点拨】　可以从第一个数开始与40比较大小,若该数大于40，就输出；若小于或等于40，就直接与下一个数比较大小，这样共需比较10次，可设计一个计数变量，采用循环结构设计算法．
【解】　程序框图如图所示：
【名师点评】　本题的算法设计中用了条件分支结构、循环结构，条件分支结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数，这里用变量i作为计数变量．
实际应用题
在解决实际问题时，关键是读懂题目，建立合适的模型，找到问题的计算公式，然后再去设计算法，画出程序框图．
例3
某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
【思路点拨】　此题中的数学模型y＝200(1＋5%)x.
根据每年的产量是前一年产量的(1＋5%)．可设计一个循环结构来完成．
【解】　算法如下
S1：n＝2010
S2：a＝200
S3：T＝0.05a
S4：a＝a＋T
S5：n＝n＋1
S6：若a>300，输出n.否则执行S3.
程序框图：
【名师点评】　此题中在写a＝a＋T时易写成a＝a·T而出现错误．
变式训练2　电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定．如某枪战游戏，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)．假设射击过程均为单发发射，试为“主角”耗用生命机会的过程设计一个程序框图．
解：法一：“主角”所有生命共能承受40枪，设“主角”被击中的枪数为i，程序框图如图(1)．
法二：电脑预存共承受枪数40，“主角”的生命机会以“减数”计算，程序框图如图(2)．
方法感悟
1．直到型循环与当型循环结构中“条件”的作用的异同点
(1)区别：直到型循环结构中的循环条件是终止循环的，只要一满足条件就终止执行循环体，只有不满足条件时，才反复执行循环体；而当型循环结构中的循环条件是维持循环的，只有满足条件才执行循环体．
(2)联系：两种循环结构中的条件是对立关系．两种循环结构虽形式不同，但功能和作用是相同的，一般情况下，直到型循环与当型循环可以相互转化，最终达到的目标是一样的．我们将循环结构中的条件称为循环条件．
2．构造循环结构描述算法，一般来说首先需要确定三件事：
(1)循环变量和初始条件；
(2)算法中反复执行的步骤，即循环体；
(3)循环结构中的循环条件．
3．在三种基本逻辑结构中，顺序结构是基础，条件结构和循环结构是重点，循环结构是高考的热点.从近几年的高考情况来看，对于循环结构及其循环控制条件的理解和应用能力的考查是重点，题型是以选择题和填空题为主．