12.2.1随机抽样_课件1(1)-湘教版数学必修5（24张PPT）

抽样调查方法
随机抽样
调查问卷的设计
调
查
问
卷
的
设
计
课堂互动讲练
课前自主学案
学习目标
1、理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤；
2、掌握简单随机抽样的两种方法；
3、能合理地从实际问题的总体中抽取样本。
课前自主学案
1、总体：我们所要考察对象的全体叫做________，其中每一个考察对象叫做_______。
2、样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个 _______，样本中个体的数量叫做_______________。
温故夯基
总体
个体
样本
样本容量
1、简单随机抽样的定义
一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个_________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
知新益能
不放回
都相等
抽签法
随机数法
其中，随机数法即利用随机数表、随机数骰子或_________产生的随机数进行抽样。
计算机
1、简单随机抽样为什么是公平的？
提示：简单随机抽样是在特定的总体中抽取样本。总体中每一个个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。当总体容量和样本容量不大时，采用抽签法。抽签时，样本数据来自“搅拌均匀”的总体，抽取时不带有主观或客观的影响因素，所以每个个体有相同的机会被抽中；当总体容量和样本容量较大时，采用随机数法。
问题探究
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数时，出现任何一个数字都是随机的、等可能的，且从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的。故简单随机抽样是公平的。
2、利用随机数表读数时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？
提示：可以，但是通常要在抽样前确定好。
课堂互动讲练
简单随机抽样的概念及特点
考点突破
简单随机抽样主要有四个特点：(1)总体个数有限；(2)逐个抽取；(3)不放回；(4)公平性：每个个体被抽到的可能性相同。
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签。
例1
【思路点拨】　先逐个判断抽样的特点，再与简单随机抽样的概念比较得出结论。
【解】　(1)不是简单随机抽样。因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的。
(2)不是简单随机抽样。虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”。
(3)不是简单随机抽样。因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求。
(4)是简单随机抽样。因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样。
【名师点评】　要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的几个特点。
变式训练1　下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？
(1)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
(2)从20件玩具中一次性抽3件进行质量检查。
解：(1)不是简单随机抽样。由于它是放回抽样。
(2)不是简单随机抽样。因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取。
随机数法的应用
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种方法。
即：编号—选起始数—读数—取数。
有一批机器编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程。
例2
【思路点拨】　各机器的编号数位不一致。用随机数表直接读数不方便，需将编号进行调整，然后再按规定读号成样即可。
【解】　第一步：将原来的编号调整为001,002,003，…，112、
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向。比如，选第9行第7个数“3”向右读。
第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读。
前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092
第四步：对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象
【名师点评】　在用随机数表法抽样时，会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给编号位数不一致，这时，可用以下方法进行调整。
(1)在数位前添加“0”，凑齐位数，如1,2，…，100，可调整为001,002，…，100；
(2)把原来的号码加上100的倍数，如1,2,3，…，100每数加100的倍数可调整为101,102，…，200。
变式训练2　设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤。
解：其步骤如下：
第一步：将100名教师编号：00,01,02，…，99。
第二步：在随机数表中任取一数作为起始数，如从第12行第9列开始。
第三步：依次向右读取(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，可以依次得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20共12个数。与这12个编号对应的教师组成样本。
这样我们就得到一个容量为12的样本。
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显。一般地，当样本容量和总体容量较小时可用抽签法。
要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程。
抽签法的应用
例3
【思路点拨】　总体容量和样本容量均较小，适合抽签法。
【解】　(1)先将20名学生进行编号，编号为1,2，…，20；
(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；
(3)将号签放在某个不透明的箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本。
【名师点评】　利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：
(1)编号时，如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号。
(2)号签要求大小、形状完全相同。
(3)号签要搅拌均匀。
(4)要逐一不放回抽取。
变式训练3　要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程。
解：应使用抽签法，步骤如下：
①将30辆汽车编号，号码是1,2,3，…，30；
②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；
③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；
④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录下上面的编号；
⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象。
1、它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对每个个体被抽到的机会进行分析。
2、从总体中逐个进行抽取，具有可操作性。
3、这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样，使简单随机抽样具有较广泛的实用性，而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，所以便于分析与计算。
方法感悟
4、这是一种等机会的抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了抽样的公平性。