第13章 概率 复习课件-湘教版数学必修5（20张PPT）

第13章 概率 复习课件
章末归纳整合
要点归纳
1．本章涉及的概念比较多，要真正理解它们的实质，搞清它们的区别与联系。了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，要进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
2．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定事件彼此是否互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和。求较复杂的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式P（A）＋P（Ω/A）＝1求解。
3．对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P（A）＝求出概率。有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏。
4．对于几何概型事件概率的计算，关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式求解。
5．学习本章的过程中，要重视教材的基础作用，重视过程的学习，重视基本数学思想和数学方法的形成和发展，注意培养分析问题和解决问题的能力。
专题一　概率与频率
根据概率的统计定义，我们可以由频率来估计概率，因此应理清频率与概率的关系，频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化，而概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率。
【例1】 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答以下问题。
（1）完成上面表格；
（2）估计该油菜子发芽的概率约是多少？
每批粒数
2
5
10
70
130
300
1500
2000
3000
发芽的粒数
2
4
9
60
116
269
1347
1794
2688
发芽的频率
所以从左到右依次填入：1，0.8，0.9，0.857，0.892，0.896，0.898，0.897，0.896。
（2）由于每批种子的发芽的频率稳定在0.897附近，所以估计该油菜子发芽的概率约为0.897。
方法点评　概率知识成为近几年高考考查的新热点之一，多与现实生活结合考查，强化概率的应用性。高考中以直接考查互斥事件的概率与运算为主，随机事件的有关概念和频率在高考中鲜见单独考查，但是由于是基础，一些概念会经常应用，所以应引起重视。
【例2】 某人一次同时抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），
（1）求两枚骰子点数相同的概率；
（2）求两枚骰子点数之和为5的倍数的概率。
解　用（x，y）表示同时抛出的两枚均匀骰子中一枚骰子向上的点数是x，另一枚骰子向上的点数是y，则全部结果有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）。
即同时抛出两枚均匀骰子共有36种结果。
则同时抛出两枚均匀骰子的结果是有限个，属于古典概型。
专题三　几何概型
几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验概型之一，在高考命题中占有非常重要的位置。我们要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征，即：每次试验中基本事件的无限性和每个事件发生的等可能性，并能求简单的几何概型试验的概率。
方法点评　几何概型是新增内容，在高考中鲜见考查随机模拟，主要涉及几何概型的概率求解问题，难度不会太大，题型可能较灵活，涉及面可能较广。几何概型的三种类型为长度型、面积型和体积型，在解题时要准确把握，要把实际问题作合理化转化。要注意古典概型和几何概型的区别（基本事件的个数的有限性与无限性），正确选用几何概型解题。
专题四　数形结合思想
数形结合思想在本章的应用很广泛，如用集合的关系与运算表示事件的关系与运算，用图表的形式表示一次试验的基本事件以及几何概型中画图表示问题中涉及的量，从而求出事件的概率。
【例4】 设M＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，任取x，y∈M，x≠y。求x＋y是3的倍数的概率。
方法点评　若基本事件总数较多，可通过用图形或列表格分析出基本事件总数。
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