2.3简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3简谐运动的回复力和能量 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 483.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 09:39:06 | ||
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文档简介
2021-2022人教版（2019）高中物理选修一
2.3简谐运动的回复力和能量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是
（ ）
A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
B．时，弹簧振子的位移为
C．从到的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在与两个时刻，弹簧振子的回复力不相同
2．一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在间做简谐运动，点为的中点。以点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是（ ）
A．小球振动的频率是
B．时，小球在位置
C．小球在通过位置时，速度最大
D．如果小球的振幅增大，则振动周期也增大
3．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（ ）
A．加速度变小时，速度变大
B．速度变小时，位移变大
C．位移变小时，回复力变大
D．回复力变小时，速度变大
4．如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（ ）
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s末振子的动能最大
5．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大
B．加速度增大
C．回复力增大
D．机械能增大
6．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（
）
A．位移减小时，加速度和速度都一定减小
B．位移方向可能与速度方向相反
C．回复力方向总是与加速度方向相反
D．回复力逐渐增大，速度一定增大
7．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是（ ）
A．t1＝t2
B．t1＜t2
C．t1＞t2
D．无法判断
8．在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（ ）
A．重力、支持力和弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C．重力、支持力和回复力
D．重力、支持力、摩擦力和回复力
9．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
二、多选题
10．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t0时刻弹簧的形变量为4
cm
B．钢球振动半个周期，回复力做功为零
C．钢球振动一个周期，通过的路程等于10
cm
D．钢球振动方程为y＝5sin
πt
cm
11．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（ ）
A．振幅不变
B．振幅减小
C．最大动能不变
D．最大动能减少
12．如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等
B．振子从最低点向最高点运动的过程中，弹簧弹力始终做正功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
三、解答题
13．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
14．如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动。
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？
(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？
(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？
15．如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足）
16．图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。
(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？
(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？
(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？
(4)哪段时间的加速度在减小？
(5)哪段时间的势能在增大？
参考答案
1．D
【详解】
A．回复力是效果力，由弹簧弹力充当，A错误；
B．弹簧振子位移随时间不是均匀变化，B错误；
C．到的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；
D．与两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．由图可知，小球振动的频率为
A错误；
B．时，小球在负向最大位移处，则小球在A位置，B错误；
C．小球在通过位置时，加速度为零，因此速度最大，C正确；
D．小球振动的周期与振幅无关，D错误；
故选C。
3．C
【详解】
A．简谐运动的物体，加速度变小则说明位移变小，物体正在衡位置，平衡位置处速度最大，则物体速度变大，A正确；
B．简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，则物体的位移变大，B正确；
C．由回复力公式可知，位移变小则回复力变小
，C错误；
D．回复力变小时，则位移减小，位移减小物体正在衡位置，则速度变大，D正确。
故选C。
4．B
【详解】
AC．简谐运动振幅保持不变，且简谐运动的过程中能量是守恒的，故AC错误；
BD．0.2s末、0.4s末位移最大，速度为零，动能为零，势能最大，B正确，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故选A。
6．B
【详解】
A．位移减小时，恢复力减小，加速度减小，但速度增大，故A错误；
B．物体从最大位移处向平衡位置运动的过程中，位移方向和速度方向相反，故B正确；
C．根据牛顿第二定律，回复力方向总是与加速度方向相同，故C错误；
D．回复力逐渐增大，说明物体在向最大位移处运动，则速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
画出x
?
t图像，如下图
从图像上，可以很直观地看出t1＜t2。
故选B。
8．A
【详解】
回复力是按作用效果命名的力。弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力，弹簧的弹力提供回复力，A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
10．ABD
【详解】
A．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，位于平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻在平衡位置的右侧距离平衡位置为4cm处，则弹簧的形变量等于4cm，故A正确；
B．经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，故B正确；
C．钢球振动一个周期，通过的路程
s＝4A＝4×5
cm＝20
cm
故C错误；
D．由振动图像可以看出钢球的振动周期T＝2s，振幅A＝5cm，角频率
ω＝＝πrad/s
则钢球振动方程为
y＝A
sin
ωt＝5sinπt
cm
故D正确。
故选ABD。
11．AC
【详解】
AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，故A错误；
B．振子由最低点向最高点运动过程中，弹力一定是先做正功，但过了平衡位置后，弹簧可能是压缩状态下的弹力做负功，也可能一直是拉伸状态下的弹力做正功，故B错误；
CD．振子运动过程中的回复力由振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故CD正确。
故选CD。
13．(1)10cm，0.2s；(2)20
m/s2
【详解】
(1)
振子的振幅
周期
(2)
振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小
14．(1)先增大后减小，先减小后增大，保持不变；(2)增大，增大；(3)减小，不变
【详解】
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总机械能保持不变。
(2)
如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能增大，系统的机械能增大。
(3)实际的振动系统，能量逐渐减小；理想化的弹簧振动系统，能量不变。
15．(1)；(2)；(3)物块做简谐运动
【详解】
(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件，有
mgsinα＝k·Δx
解得
故弹簧的长度为
(2)物块做简谐运动的振幅为
(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为
k（x＋Δx）＝k（x＋）
故合力为
F＝mgsinα－k（x＋）＝－kx
故物块做简谐运动。
16．见解析
【详解】
(1)根据回复力可知，在范围内0.6s、1.2s、1.4s的回复力与0.4s时的相等；
(2)根据简谐运动的规律可知，在范围内0.6s、1.2s、1.4s的速度与0.4s时的相等；
(3)根据对称可知，在范围内0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s的动能与0.4s时的相等；
(4)根据可知，在范围内、、、加速度在减小；
(5)物体的势能增大，则动能减小，即速度减小也即远离平衡位置，则在范围内、、、。
试卷第2
22页，总3
33页
答案第1
11页，总2
22页
答案第1
11页，总2
22页
2.3简谐运动的回复力和能量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是
（ ）
A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
B．时，弹簧振子的位移为
C．从到的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在与两个时刻，弹簧振子的回复力不相同
2．一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在间做简谐运动，点为的中点。以点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是（ ）
A．小球振动的频率是
B．时，小球在位置
C．小球在通过位置时，速度最大
D．如果小球的振幅增大，则振动周期也增大
3．对于做简谐振动的物体下列说法错误的是（ ）
A．加速度变小时，速度变大
B．速度变小时，位移变大
C．位移变小时，回复力变大
D．回复力变小时，速度变大
4．如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（ ）
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s末振子的动能最大
5．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（ ）
A．速度增大
B．加速度增大
C．回复力增大
D．机械能增大
6．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（
）
A．位移减小时，加速度和速度都一定减小
B．位移方向可能与速度方向相反
C．回复力方向总是与加速度方向相反
D．回复力逐渐增大，速度一定增大
7．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是（ ）
A．t1＝t2
B．t1＜t2
C．t1＞t2
D．无法判断
8．在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（ ）
A．重力、支持力和弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C．重力、支持力和回复力
D．重力、支持力、摩擦力和回复力
9．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
二、多选题
10．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t0时刻弹簧的形变量为4
cm
B．钢球振动半个周期，回复力做功为零
C．钢球振动一个周期，通过的路程等于10
cm
D．钢球振动方程为y＝5sin
πt
cm
11．若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是（ ）
A．振幅不变
B．振幅减小
C．最大动能不变
D．最大动能减少
12．如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等
B．振子从最低点向最高点运动的过程中，弹簧弹力始终做正功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
三、解答题
13．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
14．如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动。
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？
(2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？
(3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？
15．如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足）
16．图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。
(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？
(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？
(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？
(4)哪段时间的加速度在减小？
(5)哪段时间的势能在增大？
参考答案
1．D
【详解】
A．回复力是效果力，由弹簧弹力充当，A错误；
B．弹簧振子位移随时间不是均匀变化，B错误；
C．到的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；
D．与两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．由图可知，小球振动的频率为
A错误；
B．时，小球在负向最大位移处，则小球在A位置，B错误；
C．小球在通过位置时，加速度为零，因此速度最大，C正确；
D．小球振动的周期与振幅无关，D错误；
故选C。
3．C
【详解】
A．简谐运动的物体，加速度变小则说明位移变小，物体正在衡位置，平衡位置处速度最大，则物体速度变大，A正确；
B．简谐运动的物体，速度变小，说明物体在远离平衡位置，则物体的位移变大，B正确；
C．由回复力公式可知，位移变小则回复力变小
，C错误；
D．回复力变小时，则位移减小，位移减小物体正在衡位置，则速度变大，D正确。
故选C。
4．B
【详解】
AC．简谐运动振幅保持不变，且简谐运动的过程中能量是守恒的，故AC错误；
BD．0.2s末、0.4s末位移最大，速度为零，动能为零，势能最大，B正确，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
由图可知，在t1~t2时间内振子从正向最大位移向平衡位置运动，故速度增大，加速度和回复力减小，机械能不变。
故选A。
6．B
【详解】
A．位移减小时，恢复力减小，加速度减小，但速度增大，故A错误；
B．物体从最大位移处向平衡位置运动的过程中，位移方向和速度方向相反，故B正确；
C．根据牛顿第二定律，回复力方向总是与加速度方向相同，故C错误；
D．回复力逐渐增大，说明物体在向最大位移处运动，则速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
画出x
?
t图像，如下图
从图像上，可以很直观地看出t1＜t2。
故选B。
8．A
【详解】
回复力是按作用效果命名的力。弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力，弹簧的弹力提供回复力，A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
10．ABD
【详解】
A．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，位于平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻在平衡位置的右侧距离平衡位置为4cm处，则弹簧的形变量等于4cm，故A正确；
B．经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，故B正确；
C．钢球振动一个周期，通过的路程
s＝4A＝4×5
cm＝20
cm
故C错误；
D．由振动图像可以看出钢球的振动周期T＝2s，振幅A＝5cm，角频率
ω＝＝πrad/s
则钢球振动方程为
y＝A
sin
ωt＝5sinπt
cm
故D正确。
故选ABD。
11．AC
【详解】
AB．振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，故A正确；B错误；
CD．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确；D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
A．振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，故A错误；
B．振子由最低点向最高点运动过程中，弹力一定是先做正功，但过了平衡位置后，弹簧可能是压缩状态下的弹力做负功，也可能一直是拉伸状态下的弹力做正功，故B错误；
CD．振子运动过程中的回复力由振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故CD正确。
故选CD。
13．(1)10cm，0.2s；(2)20
m/s2
【详解】
(1)
振子的振幅
周期
(2)
振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小
14．(1)先增大后减小，先减小后增大，保持不变；(2)增大，增大；(3)减小，不变
【详解】
(1)从A到B的运动过程中，振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；总机械能保持不变。
(2)
如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能增大，系统的机械能增大。
(3)实际的振动系统，能量逐渐减小；理想化的弹簧振动系统，能量不变。
15．(1)；(2)；(3)物块做简谐运动
【详解】
(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件，有
mgsinα＝k·Δx
解得
故弹簧的长度为
(2)物块做简谐运动的振幅为
(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为
k（x＋Δx）＝k（x＋）
故合力为
F＝mgsinα－k（x＋）＝－kx
故物块做简谐运动。
16．见解析
【详解】
(1)根据回复力可知，在范围内0.6s、1.2s、1.4s的回复力与0.4s时的相等；
(2)根据简谐运动的规律可知，在范围内0.6s、1.2s、1.4s的速度与0.4s时的相等；
(3)根据对称可知，在范围内0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s的动能与0.4s时的相等；
(4)根据可知，在范围内、、、加速度在减小；
(5)物体的势能增大，则动能减小，即速度减小也即远离平衡位置，则在范围内、、、。
试卷第2
22页，总3
33页
答案第1
11页，总2
22页
答案第1
11页，总2
22页