3.1 重力与弹力 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1 重力与弹力 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 754.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 10:13:28 | ||
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文档简介
第三章 第一节 重力与弹力 培优作业
一、单项选择题
1．关于重力，以下说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同
2．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍。在如图所示的运动员离开跳板之前，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都没发生形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
3．足球运动是目前最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情境。下列说法正确的是 ( )
A．甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力是一对平衡力
D．丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态
4．在进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，一个实验小组使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
5．下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是( )
6．下列关于重力的说法正确的是( )
A．同一物体所受的重力在地球各处都相等
B．物体静止时，对支持物的压力大小与重力相等
C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
7．关于不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
8．建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的( )
9．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
10．一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，在弹性限度内若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为( )
A．24 cm B．20 cm
C．15 cm D．14 cm
11．如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为70 cm，某人每只手用480 N的拉力把它拉至1.5 m(在弹簧的弹性限度内)，则每根弹簧的劲度系数为( )
A．100 N/m B．200 N/m
C．400 N/m D．600 N/m
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
13．(多选)如图是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm。某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则 ( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
14．(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
三、非选择题
15．在“探究弹簧的弹力与形变量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其形变量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：
形变量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与形变量之间关系的图线．
(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留3位有效数字)
16．一根轻弹簧的伸长量x跟所受的外力F之间的关系图像如图所示．
(1)求弹簧的劲度系数k；
(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力？
(3)如果用600 N的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l是多少？
17．如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态．现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中上面木块m1移动的距离．
参考答案与解析
一、单项选择题
1．D
【解析】重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面，A项错误；重力G＝mg，其大小只和质量、重力加速度g有关，与其他因素无关，B项错误；绳子对物体的拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C项错误；由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同，D项正确
2．C
【解析】跳板和运动员的脚在相互作用过程中都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。C正确
3．D
【解析】静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的，故A错误。静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用，故B错误。足球受重力、脚所施加的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止，故C错误。球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态，故D正确
4．B
【解析】F?l图像在l轴上的截距表示弹簧的原长，因为此位置弹力为0，弹簧没有伸长，从图像看出，a的原长比b的短，A错误。F?l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，从图像看出，a的劲度系数比b的大，B正确，C错误。测得的弹力与弹簧的伸长成正比，D错误。
5．B
【解析】A图中若两球间无弹力，则小球将向凹面的底部运动，故P、Q间有弹力，故A错误；B图两球间若有弹力，则小球将向两边运动，故P、Q间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力，则小球P将向下运动，故P、Q间有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力，则小球P将向右下方运动，故P、Q间有弹力，故D错误。
6．C
【解析】由于重力加速度随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小，所以同一个物体的重力G＝mg在地球各处不一定相等，A错误；物体放在斜面上，对斜面的压力小于重力，B错误；用细线将物体悬挂起来，物体受重力和拉力，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上，C正确；重心是重力对物体的等效作用点，可以在物体上，也可以不在物体上，如质量分布均匀的手镯，其重心在圆心，不在手镯上，D错误．
7．C
【解析】由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C对，A、B均错误．“不倒翁”的重心在它的底部接近地面位置，故D错误．
8．C
【解析】M处受到的支持力与地面垂直，向上，即竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直，向上，不是竖直向上，则C正确，A、B、D错误．
9．D.
【解析】小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向，故D正确．
10．D
【解析】弹簧的原长l0＝10 cm，当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力。当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0。由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm。
11．B
【解析】每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和F拉等于480 N，每根弹簧伸长量为1.5 m－0.7 m＝0.8 m，根据胡克定律，有3F＝F拉，F＝kx，解得k＝＝200 N/m.故A、C、D错误，B正确．故选B.
二、多项选择题
12．BC
【解析】采用假设法进行判断。假设把竖直墙拿走，则球可能不能保持静止，也可能保持静止，所以竖直墙对球可能有弹力，也可能没有弹力，如果有弹力，方向一定水平向左，A错误，B正确；假设把斜面拿走，则球一定不能保持静止，所以斜面一定对球有弹力，方向垂直斜面向上，C正确，D错误
13．BC
【解析】每只手的拉力均为 600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为F＝ N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故C正确，D错误
14．BC
【解析】如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1 N，FN′＝GB＋F＝6 N，选项C正确。
三、非选择题
15．(1)见解析图 (2)75.0 N/m
【解析】(1)描点作图，如图．
(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与形变量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝75.0 N/m.
16．【答案】(1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm
【解析】(1)由题图可知当弹簧受外力F1＝9×102 N时
弹簧的伸长量x1＝0.6 m
故k＝＝＝1 500 N/m.
(2)当把弹簧压缩到40 cm长时，弹簧的形变量
x2＝(0.6－0.4) m＝0.2 m
弹力为F2＝kx2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N
故需用300 N的压力．
(3)由F3＝kx3，得x3＝＝＝0.4 m＝40 cm
故弹簧的长度l＝l0＋x3＝60 cm＋40 cm＝100 cm.
17．【答案】m1g
【解析】设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有k1x1＝m1g ①
对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g ②
当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x′2，
对弹簧k2有k2x′2＝m2g ③
由①②③式解得：
x1＝，x2＝，x′2＝.
木块m1向上移动的距离为
h1＝x1＋x2－x′2＝m1g.
一、单项选择题
1．关于重力，以下说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同
2．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍。在如图所示的运动员离开跳板之前，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都没发生形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
3．足球运动是目前最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。下图为四种与足球有关的情境。下列说法正确的是 ( )
A．甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力是一对平衡力
D．丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态
4．在进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，一个实验小组使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
5．下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是( )
6．下列关于重力的说法正确的是( )
A．同一物体所受的重力在地球各处都相等
B．物体静止时，对支持物的压力大小与重力相等
C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
7．关于不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是( )
A．重心在不倒翁的几何中心上
B．不倒翁的重心很高
C．不倒翁的重心很低
D．不倒翁的重心不在物体上
8．建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的( )
9．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
10．一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 N的物体时，弹簧的长度为12 cm，在弹性限度内若在它的下端挂一个重为8 N的物体时，弹簧的长度应为( )
A．24 cm B．20 cm
C．15 cm D．14 cm
11．如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为70 cm，某人每只手用480 N的拉力把它拉至1.5 m(在弹簧的弹性限度内)，则每根弹簧的劲度系数为( )
A．100 N/m B．200 N/m
C．400 N/m D．600 N/m
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
13．(多选)如图是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm。某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则 ( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
14．(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
三、非选择题
15．在“探究弹簧的弹力与形变量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其形变量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：
形变量x/(×10－2 m)
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.50
2.93
4.55
5.98
7.50
(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与形变量之间关系的图线．
(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留3位有效数字)
16．一根轻弹簧的伸长量x跟所受的外力F之间的关系图像如图所示．
(1)求弹簧的劲度系数k；
(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力？
(3)如果用600 N的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l是多少？
17．如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与下面木块m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态．现缓慢向上提上面的木块m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中上面木块m1移动的距离．
参考答案与解析
一、单项选择题
1．D
【解析】重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面，A项错误；重力G＝mg，其大小只和质量、重力加速度g有关，与其他因素无关，B项错误；绳子对物体的拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C项错误；由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同，D项正确
2．C
【解析】跳板和运动员的脚在相互作用过程中都要发生形变；运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的。C正确
3．D
【解析】静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的，故A错误。静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用，故B错误。足球受重力、脚所施加的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止，故C错误。球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态，故D正确
4．B
【解析】F?l图像在l轴上的截距表示弹簧的原长，因为此位置弹力为0，弹簧没有伸长，从图像看出，a的原长比b的短，A错误。F?l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，从图像看出，a的劲度系数比b的大，B正确，C错误。测得的弹力与弹簧的伸长成正比，D错误。
5．B
【解析】A图中若两球间无弹力，则小球将向凹面的底部运动，故P、Q间有弹力，故A错误；B图两球间若有弹力，则小球将向两边运动，故P、Q间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力，则小球P将向下运动，故P、Q间有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力，则小球P将向右下方运动，故P、Q间有弹力，故D错误。
6．C
【解析】由于重力加速度随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小，所以同一个物体的重力G＝mg在地球各处不一定相等，A错误；物体放在斜面上，对斜面的压力小于重力，B错误；用细线将物体悬挂起来，物体受重力和拉力，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上，C正确；重心是重力对物体的等效作用点，可以在物体上，也可以不在物体上，如质量分布均匀的手镯，其重心在圆心，不在手镯上，D错误．
7．C
【解析】由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C对，A、B均错误．“不倒翁”的重心在它的底部接近地面位置，故D错误．
8．C
【解析】M处受到的支持力与地面垂直，向上，即竖直向上；N处受到的支持力与木头P垂直，向上，不是竖直向上，则C正确，A、B、D错误．
9．D.
【解析】小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向，故D正确．
10．D
【解析】弹簧的原长l0＝10 cm，当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力。当挂4 N重物时，弹簧的弹力F1＝4 N，弹簧的长度l1＝12 cm，则形变量x1＝l1－l0＝2 cm；当挂8 N重物时，F2＝8 N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0。由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm。
11．B
【解析】每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和F拉等于480 N，每根弹簧伸长量为1.5 m－0.7 m＝0.8 m，根据胡克定律，有3F＝F拉，F＝kx，解得k＝＝200 N/m.故A、C、D错误，B正确．故选B.
二、多项选择题
12．BC
【解析】采用假设法进行判断。假设把竖直墙拿走，则球可能不能保持静止，也可能保持静止，所以竖直墙对球可能有弹力，也可能没有弹力，如果有弹力，方向一定水平向左，A错误，B正确；假设把斜面拿走，则球一定不能保持静止，所以斜面一定对球有弹力，方向垂直斜面向上，C正确，D错误
13．BC
【解析】每只手的拉力均为 600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为F＝ N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故C正确，D错误
14．BC
【解析】如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1 N，FN′＝GB＋F＝6 N，选项C正确。
三、非选择题
15．(1)见解析图 (2)75.0 N/m
【解析】(1)描点作图，如图．
(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与形变量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝75.0 N/m.
16．【答案】(1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm
【解析】(1)由题图可知当弹簧受外力F1＝9×102 N时
弹簧的伸长量x1＝0.6 m
故k＝＝＝1 500 N/m.
(2)当把弹簧压缩到40 cm长时，弹簧的形变量
x2＝(0.6－0.4) m＝0.2 m
弹力为F2＝kx2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N
故需用300 N的压力．
(3)由F3＝kx3，得x3＝＝＝0.4 m＝40 cm
故弹簧的长度l＝l0＋x3＝60 cm＋40 cm＝100 cm.
17．【答案】m1g
【解析】设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对弹簧k1有k1x1＝m1g ①
对弹簧k2有k2x2＝k1x1＋m2g ②
当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x′2，
对弹簧k2有k2x′2＝m2g ③
由①②③式解得：
x1＝，x2＝，x′2＝.
木块m1向上移动的距离为
h1＝x1＋x2－x′2＝m1g.