3.5 共点力的平衡 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力的平衡 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 10:30:20 | ||
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文档简介
第三章 第五节 共点力的平衡 培优作业
一、单项选择题
1．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗。如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )
A．mg B．mgtan θ
C． D．
2．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变。此时物体所受合力的大小为( )
A．0 B．10 N
C．5 N D． N
3．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体处于平衡状态，所受合力一定为零
D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动
4．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B．
C． D．
5．如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
A．两者都变小 B．两者都变大
C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小
6．如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环。两个小圆环A、B用橡皮条相连。开始时A、B静止，橡皮条处于自然长度。现在小环B上施加一个平行于OQ方向的拉力，两环重新处于静止时，拉力大小为F。不计轻环重力。下列图中能正确反映两环位置关系及杆对环的弹力方向的是( )
A B C D
7．如图所示，某高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔，使容器内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁下滑很小的一段(已知杆的弹力始终沿着杆)，则在此过程中下列说法正确的是( )
A．杆对球的作用力越来越小
B．杆对球的作用力大小不变
C．容器壁对球的作用力越来越大
D．容器壁对球的作用力越来越小
8．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B．
C． D．
9．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
10．如图所示，水平地面上有一质量m＝20 kg的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，一个小朋友用F＝30 N的水平推力推木箱，木箱仍然保持静止，则下列说法正确的是( )
A．木箱对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
B．地面对木箱的作用力的方向是竖直向上的
C．小朋友与地面对木箱的共同作用力的大小是200 N，方向竖直向上
D．小朋友所受的合外力的大小为30 N
11．一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α＝30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)( )
A．仅甲图 B．仅丙图
C．仅乙图 D．甲、乙、丙图
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则( )
A．FA＝10 N
B．FA＝10 N
C．FB＝10 N
D．FB＝10 N
13．(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
14．(多选) 有一堆沙子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒沙子完全相同，沙子与沙子之间，沙子与地面之间的摩擦因数均为μ，沙子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( )
A．沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．沙子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零
C．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μ
D．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ
三、非选择题
15．如图，将完全相同、质量均为4 kg的木块A和B叠放在水平桌面上，在16 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动．(g取10 N/kg)
(1)此时木块B上表面受到摩擦力Ff1是多少？B的下表面所受的摩擦力Ff2又是多少？
(2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？
16．如图所示，位于水平桌面上的物块A质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块B相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的，已知B与A之间的动摩擦因数是μ，A与桌面之间的动摩擦因数是2μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度为g。若用一水平向右的力F拉A使它做匀速运动。求：
(1)绳对物块B的拉力大小；
(2)F的大小。
参考答案与解析
一、单项选择题
1．A
【解析】孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确
2．C
【解析】由四力平衡知，F1、F2与F3的合力与F4等大、反向，设为F。则F4＝5 N转过90°后与F成90°角，故合力F合＝F4＝5 N
3．C
【解析】处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A、D错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；由共点力的平衡条件可知选项C正确．
4．C
【解析】当F沿水平方向时，物块受力如图甲所示，有F＝Ff，Ff＝μFN，FN＝mg，联立解得F＝μmg①
甲 乙
当F与水平面成60°角时，物块受力如图乙所示，有Fcos 60°＝Ff′，Ff′＝μFN′，FN′＝mg－Fsin 60°，联立解得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②
联立①②解得μ＝，C正确
5．C
【解析】在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立。而此处所求的力的变化关系是由于OA段细线缩短引起的，因此可建立与OA线段长度之间的变化关系。设OA段长为L，O点到半球顶的距离为d，△OO′A与力的矢量三角形相似，由此可得＝＝。当小球往上移动时，L减小，d、G和R都不变，因此F1减小(即F减小)，F2不变，故C项正确。
6．D
【解析】先隔离A环分析，A环受橡皮条的拉力和杆OP的支持力，支持力方向垂直于杆向上，与橡皮条的拉力平衡；再隔离B环分析，受橡皮条的拉力、拉力F和杆OQ对它向下的压力，三力平衡；对两环和橡皮条整体受力分析，受拉力F、OP杆的压力、OQ杆的压力。故选D。
7．A.
【解析】对小球受力分析，如图所示，
设小球与O点的连线与竖直方向之间的夹角为θ，在小球下滑的过程中θ减小．
由相似三角形关系可知，N＝mg，F＝2mg·sin；可知当θ减小时，容器壁对球的作用力大小不变，始终等于重力；而杆对球的作用力越来越小．故B、C、D错误，A正确．
8．C
【解析】当拉力F水平时，受力关系是F＝μmg；当拉力方向与水平面成60°角时，受力关系是F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)；联立解得：μ＝
9．A
【解析】当研究对象受到多个作用力处于静止状态时，其中一个力与其余力的合力是等大、反向的，可知椅子各部分对他的作用力的合力大小为G，选项A正确．
10．C
【解析】A错：木箱对地面的压力是由于木箱发生形变产生的．B错：木箱受到重力、支持力、推力、摩擦力的作用，地面对木箱的作用力有支持力和摩擦力，方向不在竖直方向上．C对：小朋友与地面对木箱的合力与木箱重力等大反向．D错：小朋友保持静止，受到的合外力为零．
11．C
【解析】物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解，支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等；要使物体处于静止状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin α＝3×10× N＝15 N，故只有乙图中物体处于平衡状态，故选C.
二、多项选择题
12．AD
【解析】结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图所示。
由几何关系得F1＝＝10 N，F2＝Gtan 45°＝10 N，故FA＝F1＝10 N，FB＝F2＝10 N，故A、D正确。
13．AB
【解析】对小圆柱体Q受力分析如图所示，
P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故选项B正确
14．AC.
【解析】把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的沙子为研究对象，若沙子恰好平衡，则倾角α最大，沙子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin α＝μmgcos α，得tan α＝μ，故C正确，D错误．
三、非选择题
15．【答案】(1)0 16 N (2)0.2
【解析】(1)A做匀速运动，水平方向不受力，
所以B上表面Ff1＝0
下表面Ff2＝F1＝16 N.
(2)由FN＝(mA＋mB)g
Ff2＝μFN，解得μ＝0.2.
16． 【答案】(1)μmg (8)8μmg
【解析】 (1)对物块B，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，受力如图甲所示。根据共点力平衡条件
甲
fAB－T＝0
FAB－mg＝0
且fAB＝μFAB
解得T＝μmg。
(2)对物块A受力分析，受力如图乙所示。A受重力2mg，B对A的压力FBA，B对A向左的摩擦力fBA，桌面对A的支持力FA，桌面对A向左的摩擦力fA，绳的拉力T，水平向右的力F。
乙
根据共点力平衡条件，有
F－fBA－fA－T＝0
FA－2mg－FBA＝0
且fA＝2μFA
联立解得F＝8μmg。
一、单项选择题
1．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗。如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )
A．mg B．mgtan θ
C． D．
2．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变。此时物体所受合力的大小为( )
A．0 B．10 N
C．5 N D． N
3．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体处于平衡状态，所受合力一定为零
D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动
4．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B．
C． D．
5．如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
A．两者都变小 B．两者都变大
C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小
6．如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环。两个小圆环A、B用橡皮条相连。开始时A、B静止，橡皮条处于自然长度。现在小环B上施加一个平行于OQ方向的拉力，两环重新处于静止时，拉力大小为F。不计轻环重力。下列图中能正确反映两环位置关系及杆对环的弹力方向的是( )
A B C D
7．如图所示，某高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔，使容器内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁下滑很小的一段(已知杆的弹力始终沿着杆)，则在此过程中下列说法正确的是( )
A．杆对球的作用力越来越小
B．杆对球的作用力大小不变
C．容器壁对球的作用力越来越大
D．容器壁对球的作用力越来越小
8．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B．
C． D．
9．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
10．如图所示，水平地面上有一质量m＝20 kg的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，一个小朋友用F＝30 N的水平推力推木箱，木箱仍然保持静止，则下列说法正确的是( )
A．木箱对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
B．地面对木箱的作用力的方向是竖直向上的
C．小朋友与地面对木箱的共同作用力的大小是200 N，方向竖直向上
D．小朋友所受的合外力的大小为30 N
11．一个质量为3 kg的物体被放置在倾角为α＝30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)( )
A．仅甲图 B．仅丙图
C．仅乙图 D．甲、乙、丙图
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则( )
A．FA＝10 N
B．FA＝10 N
C．FB＝10 N
D．FB＝10 N
13．(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中( )
A．MN对Q的弹力逐渐增大
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
14．(多选) 有一堆沙子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒沙子完全相同，沙子与沙子之间，沙子与地面之间的摩擦因数均为μ，沙子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( )
A．沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．沙子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零
C．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μ
D．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μ
三、非选择题
15．如图，将完全相同、质量均为4 kg的木块A和B叠放在水平桌面上，在16 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动．(g取10 N/kg)
(1)此时木块B上表面受到摩擦力Ff1是多少？B的下表面所受的摩擦力Ff2又是多少？
(2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？
16．如图所示，位于水平桌面上的物块A质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块B相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的，已知B与A之间的动摩擦因数是μ，A与桌面之间的动摩擦因数是2μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度为g。若用一水平向右的力F拉A使它做匀速运动。求：
(1)绳对物块B的拉力大小；
(2)F的大小。
参考答案与解析
一、单项选择题
1．A
【解析】孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确
2．C
【解析】由四力平衡知，F1、F2与F3的合力与F4等大、反向，设为F。则F4＝5 N转过90°后与F成90°角，故合力F合＝F4＝5 N
3．C
【解析】处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A、D错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；由共点力的平衡条件可知选项C正确．
4．C
【解析】当F沿水平方向时，物块受力如图甲所示，有F＝Ff，Ff＝μFN，FN＝mg，联立解得F＝μmg①
甲 乙
当F与水平面成60°角时，物块受力如图乙所示，有Fcos 60°＝Ff′，Ff′＝μFN′，FN′＝mg－Fsin 60°，联立解得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②
联立①②解得μ＝，C正确
5．C
【解析】在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立。而此处所求的力的变化关系是由于OA段细线缩短引起的，因此可建立与OA线段长度之间的变化关系。设OA段长为L，O点到半球顶的距离为d，△OO′A与力的矢量三角形相似，由此可得＝＝。当小球往上移动时，L减小，d、G和R都不变，因此F1减小(即F减小)，F2不变，故C项正确。
6．D
【解析】先隔离A环分析，A环受橡皮条的拉力和杆OP的支持力，支持力方向垂直于杆向上，与橡皮条的拉力平衡；再隔离B环分析，受橡皮条的拉力、拉力F和杆OQ对它向下的压力，三力平衡；对两环和橡皮条整体受力分析，受拉力F、OP杆的压力、OQ杆的压力。故选D。
7．A.
【解析】对小球受力分析，如图所示，
设小球与O点的连线与竖直方向之间的夹角为θ，在小球下滑的过程中θ减小．
由相似三角形关系可知，N＝mg，F＝2mg·sin；可知当θ减小时，容器壁对球的作用力大小不变，始终等于重力；而杆对球的作用力越来越小．故B、C、D错误，A正确．
8．C
【解析】当拉力F水平时，受力关系是F＝μmg；当拉力方向与水平面成60°角时，受力关系是F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)；联立解得：μ＝
9．A
【解析】当研究对象受到多个作用力处于静止状态时，其中一个力与其余力的合力是等大、反向的，可知椅子各部分对他的作用力的合力大小为G，选项A正确．
10．C
【解析】A错：木箱对地面的压力是由于木箱发生形变产生的．B错：木箱受到重力、支持力、推力、摩擦力的作用，地面对木箱的作用力有支持力和摩擦力，方向不在竖直方向上．C对：小朋友与地面对木箱的合力与木箱重力等大反向．D错：小朋友保持静止，受到的合外力为零．
11．C
【解析】物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解，支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等；要使物体处于静止状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin α＝3×10× N＝15 N，故只有乙图中物体处于平衡状态，故选C.
二、多项选择题
12．AD
【解析】结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图所示。
由几何关系得F1＝＝10 N，F2＝Gtan 45°＝10 N，故FA＝F1＝10 N，FB＝F2＝10 N，故A、D正确。
13．AB
【解析】对小圆柱体Q受力分析如图所示，
P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，而小圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项C错误，A正确；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故选项B正确
14．AC.
【解析】把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的沙子为研究对象，若沙子恰好平衡，则倾角α最大，沙子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin α＝μmgcos α，得tan α＝μ，故C正确，D错误．
三、非选择题
15．【答案】(1)0 16 N (2)0.2
【解析】(1)A做匀速运动，水平方向不受力，
所以B上表面Ff1＝0
下表面Ff2＝F1＝16 N.
(2)由FN＝(mA＋mB)g
Ff2＝μFN，解得μ＝0.2.
16． 【答案】(1)μmg (8)8μmg
【解析】 (1)对物块B，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，受力如图甲所示。根据共点力平衡条件
甲
fAB－T＝0
FAB－mg＝0
且fAB＝μFAB
解得T＝μmg。
(2)对物块A受力分析，受力如图乙所示。A受重力2mg，B对A的压力FBA，B对A向左的摩擦力fBA，桌面对A的支持力FA，桌面对A向左的摩擦力fA，绳的拉力T，水平向右的力F。
乙
根据共点力平衡条件，有
F－fBA－fA－T＝0
FA－2mg－FBA＝0
且fA＝2μFA
联立解得F＝8μmg。