4.4 力学单位制 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 4.4 力学单位制 培优作业—2021_2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 10:40:46 | ||
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文档简介
第四章 第四节 力学单位制 培优作业
一、单项选择题
1．2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是( )
A．米、牛顿、秒 B．米、牛顿、克
C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛顿
2．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
3．高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有( )
A．体重G＝637 N
B．质量m＝65 kg
C．身高H＝178 cm
D．心跳100次时间t＝80 s
4．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度变化率的单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m/s4
5．2．2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过了《关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议》，摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义．下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( )
A．kg'm'A B．kg's'N
C．m's'N D．s'A'T
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
7．(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
8．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设空气对鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为f＝CSavbρc，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为( )
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
二、多项选择题
9．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
10．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
11．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝·gsin θ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a≈gsin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M?m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m?M时，该解给出a≈，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
三、非选择题
12．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量，其表达式为A＝ ，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
13．一个原来静止在光滑水平桌面上的物体，质量为7 kg，在21 N的水平恒力作用下，5秒末的速度是多大？5秒内通过的路程是多少？
14．雨滴在空气中下落时，受到的阻力Ff不仅和雨滴的速度v有关，还与雨滴的横截面积S有关，当雨滴速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的平方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，
(1)若雨滴的质量为m，重力加速度为g，则雨滴最终稳定时运动的速度是多少？
(2)阻力表达式Ff＝kSv2中k的单位是什么？(用国际单位制中的基本单位表示)
参考答案与解析
一、单项选择题
1．C.
【解析】国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A、B、D错误，C正确．
2．D
【解析】在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正确。
3．C
【解析】N是国际单位制中的导出单位，不符合题意，故A错误；kg是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故B错误；cm是常用单位，不属于国际单位制中的单位，符合题意，故C正确；s是时间单位，是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故D错误。
4．C
【解析】因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率的单位为m/s3，故C正确。
5．A
【解析】m、kg、A、s是国际单位制中的基本单位，A正确；N、T是导出单位，B、C、D错误．
6．B.
【解析】将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2，将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
7．BD
【解析】x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度，国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，故B正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度，国际单位是m/s，R为半径，国际单位是m。1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝m错误，故C错误；v为速度，国际单位是m/s，g为重力加速度，国际单位是m/s2，R为半径，国际单位是m，的国际单位是m/s，所以v＝可能正确，故D正确。
8．B
【解析】面积S的单位是m2，速度v的单位是m·s－1，密度ρ的单位是kg·m－3，力f的单位是N，即kg·m·s－2，把a＝1，b＝1，c＝1代入鸟的升力f＝CSavbρc，单位为Cm2(m·s－1)·(kg·m－3)＝Ckg·s－1，不是力的单位，故A错误。同理把a＝1，b＝2，c＝1代入f＝CSavbρc，单位为Ckg·m·s－2，是力的单位，故B正确。把a＝1，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，单位为Ckg2·s－2·m－2，不是力的单位，故C错误。把a＝2，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，单位为Ckg2·s－2，不是力的单位，故D错误。
二、多项选择题
9．ABC.
【解析】把各物理量的单位都用基本单位表示，x的单位是m，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，m的单位为kg.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．
10．ABC
【解析】把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位是m/s，a的单位是m/s2，F的单位是kg·m/s2，x的单位是m，再检验各选项可知，选项A、B、C错误，选项D正确。
11．D
【解析】首先利用物理学中的单位对表达式进行验证，可知等式两边均为加速度单位，当θ＝0°时，问题情境为B在水平面上，由sin θ＝0，可知a＝0，故选项A正确；当θ＝90°时，问题情境为B做自由落体运动，由sin 90°＝1，可知a＝g，故选项B正确；当M?m时，M＋m≈M，M＋msin2θ≈M，可认为滑块A静止不动，此时由表达式解出a＝gsin θ，故选项C与实际情况相符，也是正确的；而当m?M时，该解给出a≈，因为滑块A有一定倾角θ，sin θ<1，所以滑块B的加速度a≈>g，这不符合实际情况，故D项错误
三、非选择题
12．A＝ ，相应的单位是 ＝
＝＝
＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度．
13．【替换】15 m/s 37.5 m
【解析】根据牛顿第二定律得F＝ma
即物体产生的加速度为a＝＝ m/s2＝3 m/s2
所以物体在5秒末的速度是
v＝at＝3×5 m/s＝15 m/s
5秒内通过的路程是
s＝at2＝×3×52 m＝37.5 m。
14．【答案】(1) (2)kg/m3
【解析】(1)雨滴最终稳定运动时，重力和阻力平衡，有mg＝Ff＝kSv2，解得v＝.
(2)由阻力表达式Ff＝kSv2知，k＝，则k的单位为
1 ＝＝＝1 kg/m3.
一、单项选择题
1．2018年11月16日，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是( )
A．米、牛顿、秒 B．米、牛顿、克
C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛顿
2．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
3．高三某同学对自己本学期在学校体检后的一些数据在单位上做了一些转化，其中部分数据在下列选项中给出，在他给出的数据中，单位不属于国际单位制的有( )
A．体重G＝637 N
B．质量m＝65 kg
C．身高H＝178 cm
D．心跳100次时间t＝80 s
4．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度变化率的单位的是( )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m/s4
5．2．2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过了《关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议》，摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义．下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( )
A．kg'm'A B．kg's'N
C．m's'N D．s'A'T
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
7．(多选)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
8．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设空气对鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为f＝CSavbρc，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为( )
A．a＝1，b＝1，c＝1 B．a＝1，b＝2，c＝1
C．a＝1，b＝2，c＝2 D．a＝2，b＝2，c＝2
二、多项选择题
9．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
10．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
11．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝·gsin θ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a≈gsin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M?m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m?M时，该解给出a≈，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
三、非选择题
12．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量，其表达式为A＝ ，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
13．一个原来静止在光滑水平桌面上的物体，质量为7 kg，在21 N的水平恒力作用下，5秒末的速度是多大？5秒内通过的路程是多少？
14．雨滴在空气中下落时，受到的阻力Ff不仅和雨滴的速度v有关，还与雨滴的横截面积S有关，当雨滴速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的平方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，
(1)若雨滴的质量为m，重力加速度为g，则雨滴最终稳定时运动的速度是多少？
(2)阻力表达式Ff＝kSv2中k的单位是什么？(用国际单位制中的基本单位表示)
参考答案与解析
一、单项选择题
1．C.
【解析】国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是米、千克、秒，牛顿、米/秒是导出单位，故A、B、D错误，C正确．
2．D
【解析】在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正确。
3．C
【解析】N是国际单位制中的导出单位，不符合题意，故A错误；kg是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故B错误；cm是常用单位，不属于国际单位制中的单位，符合题意，故C正确；s是时间单位，是国际单位制中的基本单位，不符合题意，故D错误。
4．C
【解析】因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率的单位为m/s3，故C正确。
5．A
【解析】m、kg、A、s是国际单位制中的基本单位，A正确；N、T是导出单位，B、C、D错误．
6．B.
【解析】将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写成为(m/s)2，将这些单位代入上式得比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
7．BD
【解析】x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度，国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，故B正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度，国际单位是m/s，R为半径，国际单位是m。1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝m错误，故C错误；v为速度，国际单位是m/s，g为重力加速度，国际单位是m/s2，R为半径，国际单位是m，的国际单位是m/s，所以v＝可能正确，故D正确。
8．B
【解析】面积S的单位是m2，速度v的单位是m·s－1，密度ρ的单位是kg·m－3，力f的单位是N，即kg·m·s－2，把a＝1，b＝1，c＝1代入鸟的升力f＝CSavbρc，单位为Cm2(m·s－1)·(kg·m－3)＝Ckg·s－1，不是力的单位，故A错误。同理把a＝1，b＝2，c＝1代入f＝CSavbρc，单位为Ckg·m·s－2，是力的单位，故B正确。把a＝1，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，单位为Ckg2·s－2·m－2，不是力的单位，故C错误。把a＝2，b＝2，c＝2代入f＝CSavbρc，单位为Ckg2·s－2，不是力的单位，故D错误。
二、多项选择题
9．ABC.
【解析】把各物理量的单位都用基本单位表示，x的单位是m，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，m的单位为kg.由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确．
10．ABC
【解析】把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位是m/s，a的单位是m/s2，F的单位是kg·m/s2，x的单位是m，再检验各选项可知，选项A、B、C错误，选项D正确。
11．D
【解析】首先利用物理学中的单位对表达式进行验证，可知等式两边均为加速度单位，当θ＝0°时，问题情境为B在水平面上，由sin θ＝0，可知a＝0，故选项A正确；当θ＝90°时，问题情境为B做自由落体运动，由sin 90°＝1，可知a＝g，故选项B正确；当M?m时，M＋m≈M，M＋msin2θ≈M，可认为滑块A静止不动，此时由表达式解出a＝gsin θ，故选项C与实际情况相符，也是正确的；而当m?M时，该解给出a≈，因为滑块A有一定倾角θ，sin θ<1，所以滑块B的加速度a≈>g，这不符合实际情况，故D项错误
三、非选择题
12．A＝ ，相应的单位是 ＝
＝＝
＝m/s.该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度．
13．【替换】15 m/s 37.5 m
【解析】根据牛顿第二定律得F＝ma
即物体产生的加速度为a＝＝ m/s2＝3 m/s2
所以物体在5秒末的速度是
v＝at＝3×5 m/s＝15 m/s
5秒内通过的路程是
s＝at2＝×3×52 m＝37.5 m。
14．【答案】(1) (2)kg/m3
【解析】(1)雨滴最终稳定运动时，重力和阻力平衡，有mg＝Ff＝kSv2，解得v＝.
(2)由阻力表达式Ff＝kSv2知，k＝，则k的单位为
1 ＝＝＝1 kg/m3.