整式乘法公式的应用及其化简讲义

龙文教育学科教师辅导讲义
学员姓名： 教师：
课 题 整式乘法公式的应用及其化简
授课时间：2011年4月 日
教学目标 掌握完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；明确整式化简的顺序，灵活应用乘法公式。
重点、难点 教学重点：完全平方公式，平方差公式； 教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算
考点及考试要求
教学内容
一、整体感知二、三个重要的公式平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方和、差公式（补充）：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化，xyyxx2y2 ② 符号变化，xyxyx2y2 x2y2③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4 ④ 系数变化，2ab2ab4a2b2⑤ 换式变化，xyzmxyzm ⑥ 增项变化，xyzxyz xy2zm2 xy2z2 x2y2zmzm xyxyz2 x2y2z2zmzmm2 x2xyxyy2z2 x2y2z22zmm2 x22xyy2z2⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2 ⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2 x2y2x2y2 xyzxyzxyzxyz x4y4 2x2y2z 4xy4xz得如下几个比较有用的派生公式：例题分析：例1 计算：( a – b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2 例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2例3 用完全平方公式计算（ -x + 2y）2 (2) ( -2a - 5)2例4 用完全平方公式计算（1）9982 （2） 1012例5：填空题：（注意分析，找出a、b）(1)；(2) ；(3)； (4)；(5)；(6)=；(7)= ； (8).例6．已知，，求①；②基础应用：计算: (1)； (2)； (3)； ； (5)； (6).计算: (1)； (2)； (3)； (4)10199. 计算: (1) ； (2) ； (3) ； ； (5) 402398； (6) 79.980.1. 计算： ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 199.计算:； (2)； (3) ； (4)198.已知 a+b=5,ab=6,求： a2+b2的值.1．计算：(1) ； (2) ； (3)；； (5) ； (6) 2.2．请用简便方法计算：(1) 1.030.97 ； (2)402398 ； (3)10022 ； (4)(99.9)2； (5)9991001 ； (6)1982.3．先化简，再求值. 已知 ，求：的值. 课后作业：1、用完全平方公式计算(1)（1＋x）2 （2） (y-4)2 （3） ( x 2y)2 （4）(2xy+ x )2 2. 一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3．纠 错 练 习:下 面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1) (x+y)2＝x2+y2; (2) (-m+n)2＝-m2 +n2； (3) (a 1)2＝a2 2a 1.4．计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是（ ）A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy6.已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(a－b)2的值.