六年级数学上册教学课件：第1单元 分数乘法（共13课时206张ppt）人教版

(共206张PPT)
整数乘分数的意义
分数乘法
1
×5=
×15=
3
×6=
4
表示5个是多少
表示15个是多少
表示6个是多少
举手回答：说说上面这些算式表示是什么。
用自己的话复述一下：分数乘以整数的计算法则。
1桶水有12L
3桶是多少升？
12× 3 =36（L）
答：3桶是36升。
表示12L的3倍是多少
表示3个12L是多少
(1)你知道了什么？
(2)要求“3桶水共重
多少升”怎样列式？
举手回答：这个算式表示什么？
桶是多少升？
问题：1.你知道了什么？
3.你是根据什么列式的？
表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的 是多少。
2.要求“ 桶是多少升？”怎样列式？
1
2
1
12
×
每桶的体积×桶数＝总体积
12
×
（ ）
（ ）
2
1桶水有12L
桶是多少升？
1桶水有12L
12× =3（L）
表示12L的 是多少
答： 桶是3升。
每桶的体积×桶数＝总体积
你根据什么列算式？
12 × =6（L）
桶是多少升？
12 × =3（L）
桶是多少升？
整数
分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
举手回答：观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？
即时练习
一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克？
答：吃了 千克。
×
=
(千克）
3
把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。
12 × =
12 × =
6
6
1
=
3
1
=
3
①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
想一想整数乘分数的计算方法。
试着复述一下整数乘分数的意义及计算方法。
1.说说下列算式的意义。
表示： ；
表示： ；
16的是多少
16×
21×
21的是多少
2.计算下面各题。
2
×
3
×
5
×
=
=
1
=
7
×
=
3.这个正方形的周长是多少分米？
dm
4× =
1
3
（dm）
答：这个正方形的周长是dm。
4.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界有2000只，我国占其中的。我国约有多少只？
×2000 =
1×2000
4
1
500
=500（只）
答：我国约有500只。
5.一台拖拉机每天耕地公顷，照这样计算，
3台拖拉机5天耕地多少公顷？
= （公顷）
答：3台拖拉机5天耕地公顷。
×3×5 =
7×3×5
30
6
2
1
1
这节课你们都学会了哪些知识？
整数乘分数的意义
求一个数的几分之几是多少时，我们也可以用乘法计算来表示。
在计算时要做到能够约分的先约分。
表示： ；
例：21×
21的是多少
分数乘分数的计算方法
分数乘法
1
=
=
16
18
分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。
先说算式表示什么，再计算。
×21
21的 是多少
20的 是多少
20×
表示
表示
看图说分数
的
的
你知道他是谁吗？
袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献。
1999年中国科学院北京天文台施密特CCD小行星项目组发现的一颗小行星被命名为袁隆平星。2019年9月17日，国家主席习近平签署主席令，授予袁隆平“共和国勋章”。
杂交水稻之父
——袁隆平
种土豆的面积占这块地的 ，
种玉米的面积占 。
（1）
种土豆的面积是多少公顷？
（2）
种玉米的面积是多少公顷？
李伯伯家有一块 公顷的地。
你知道哪些信息？
怎样理解 、
问题（1）：种土豆的面积是多少公顷？
占
公顷
已知条件：
分析：
也就是求公顷的是多少。
列式：×
公顷
公顷的
？公顷
×
=
=
（公顷）
答：种土豆的面积是 公顷。
同桌交流：怎样计算呢？拿一张纸表示1公顷试一试。
其中的1份占
1公顷的
列式：×
问题（2）：种玉米的面积是多少公顷？
分析：
就是求公顷的是多少。
占
已知条件：
公顷
列式：×
公顷的
是？公顷
=
×
=
（公顷）
分子相乘
分母相乘
积作分子
积作分母
列式：×
答：种玉米的面积是 公顷。
2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
1.上面两个问题它们都是求什么呢？
求一个数的几分之几是多少。
想一想:
同桌交流：用自己的话讲解一下分数乘分数该怎么样计算？举手回答。
×
=
=
（公顷）
=
×
=
（公顷）
用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
分数乘分数的计算方法
看图计算。
×
即时练习
×
×
1.只列式，不计算。
（1）
（2）
×
×
2.说说下列算式的意义。
表示： ；
表示： ；
的是多少
的是多少
3.（1）t的是多少吨？
×
=
1×3
4×5
= （吨）
（2） m的是多少米？
×
=
3×3
8×4
= （米）
4.某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷菜地。
喷洒公顷菜地需要多少千克的农药？
×
=
3×1
2×5
= （千克）
答：喷洒公顷菜地需要千克的农药。
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘分数的计算方法
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
=
×
=
（公顷）
分子相乘
分母相乘
积作分子
积作分母
分数乘法的简便算法
分数乘法
1
蓝鲸-—地球上体积最大的脊椎动物，虽说濒临灭绝，我们仍可以在大海之中看到它们畅游的身影。蓝鲸的一条舌头就相当于一头大象的重量，其心脏的重量堪比一辆小轿车。整体重量高达200吨，近乎33头大象的重量！
蓝鲸通常以每小时5英里的速度在大海里悠哉地游着。但如果它感觉受到了威胁，前进时速则可达到20英里。
大王乌贼是海洋中最神秘的一类生物，也是地球上最大的无脊椎动物。大王乌贼一般长约10米，最大的大王乌贼则长达18米，重达900千克。大王乌贼在自己的栖息地内总是来无影去无踪，很难加以研究。目前我们只能通过死亡后被海水冲到岸边的乌贼了解其相关信息。直到2004年，才首次拍到活着的大王乌贼影像。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。
1
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？
举手回答：你是怎么理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的”的？
把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。
已知条件 所求问题
乌贼每分钟游km
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
李叔叔每分钟游多少千米？
同桌交流，把下面的表格补充完整，然后举手回答。
这是求 的 是多少
用乘法，列式 ×
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。
1
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？
答：李叔叔每分钟游 千米。
2
25
方法一
先乘再约分
=
×
=
（千米）
=
（千米）
1
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
1
5
5
2
方法二
先约分再乘
=
×
=
（千米）
答：李叔叔每分钟游 千米。
1
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
已知条件 所求问题
速度 时间 路程
乌贼的游泳速度是 千米/分 30分钟 30分钟可以游多少千米？
举手回答：把下面的表格补充完整，然后举手回答。
解决问题：(2)乌贼30分钟可以游多少千米？
9
10
×30
＝
9×30
10
＝ (km)
270
10
9
10
×30
＝
9×30
10
＝
270
10
＝27(km)
9
10
×30
＝27(km)
＝
9
10
×30
27
1
3
1
这个结果是不是最简分数？
举手回答：你喜欢哪种方法，说一说为什么？
＝
即时练习：计算下列各题
＝
1
3
2
3
＝
4
5
×
×
×
8
＝
×
8
＝
＝
下面的算式对吗？把不对的改正过来。
1
1
3
5
（×）
（×）
×
4
=
×
4
×
=
＝
×
4
=
＝
＝
3
5
×
×
=
＝
×
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是
唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行km，
速度×时间＝路程
1
1
1
5
分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
＝
×
＝
（千米）
答： 分钟飞行 千米。
速度×时间＝路程
1
2
＝
（千米）
＝
×
5
答： 5分钟飞行 千米。
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是
唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟每分钟可飞行km，
分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。
判断大小，说说你发现了什么规律。
<
>
=
3×
3×
3
3
3×1
3
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法的简便算法
分数乘分数，可以先约分再相乘，这样计算更简便。
例：
1
5
5
2
=
×
=
练习一
分数乘法
1
分数乘法的意义
就是求
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，
几个相同加数和的简便运算。
×
3
表示 的3倍是多少
表示3个 是多少
你能说一说分数乘法的意义吗？
只列式不计算。
求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
(1)5个 是多少？
(2)3个 是多少？
× 5
跟踪训练
× 3
分数乘法的计算
分数乘整数
用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数
分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的要先约分。
跟踪训练
＝
21
计算下面各题。
24× ＝
＝
1
3
7
12
×30＝
跟踪训练
＝
＝
1
2
5
3
＝
＝
3
7
4
1
×
×
计算下面各题。
5个 的和是多少？涂一涂，算一算。
5× ＝
＝
3
1
全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的 。我国有多少种桦树？
答：我国有22种桦树。
20
11
40× ＝
＝
22(种）
1
2
求40的 是多少用乘法计算
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界有2000只，我国占其中的 。我国约有多少只？
答：我国约有500只。
2000× ＝
＝
500(只）
500
1
某种农药 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒 公顷的菜地需要多少千克的农药？
求 kg的 是多少用乘法计算
×
＝
＝
（千克）
答： 公顷的菜地需要 千克的农药。
儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。王明的书包超重吗？为什么？
30×
＝
4.5(kg）
4.5kg＜5kg
答：王明的书包超重了。
王明
体重30kg
书包重5kg
已知a和b都是不为0的整数，如果
×a= ×b
那么a和b比较，哪个数大？
根据乘积相等乘法算式，因数越小，与它相乘的另一个因数越大进行比较。
a＞b
＞
＜
1－
1－
＜
随着科学的进步，5G网络已经距离我们越来越近。与现在的4G网络相比较，5G网络的速度有了一个质的飞跃。在中国联通的测试中，不同的网络环境下，同样下载一部容量为2GB的电影，4G网络需要大约要18秒，而5G网络的下载时间是4G网络的，5G网络大约需要多少秒？
18× =4（秒）
答：5G网络大约需要4秒 。
1.运用分数乘法解决生活实际问题。
这节课你们都学会了哪些知识？
2.乘积相等的乘法算式，因数越小，与它相
乘的另一个因数越大。
3.在进行分数乘法计算时，为了计算简便，
可以先约分再计算。
分数乘小数
分数乘法
1
猜谜语:
玲珑面孔大尾巴，
身体矫健善攀爬，
忙忙碌碌采松果，
跳到树上又跳下。
（打一动物）
松鼠
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
我身体长2.1dm。
欢欢
我身体长2.4dm。
乐乐
松鼠的尾巴长度约占身体。
欢欢
我身体长2.1dm
1
松鼠欢欢的尾巴有多长？
同桌交流：试着
画一画。
2.1dm
平均分成 份，
取其中的 份。
4
3
尾巴

小组交流：该如何计算？说一说你怎样想的。
2.1
1.转化成小数乘小数：
2.转化成分数乘分数：
2.1
×
0 .7 5
1 0 5
1 4 7
1 5 7 5
.
1.575
1.575
1.575=
答：松鼠欢欢的尾巴有1.575dm。
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。
平均分成 份，
取其中的 份。
4
3
乐乐
我身体长2.4dm。
乐乐身体长度
2.4dm
尾巴

列式：
画一画！
举手回答：计算时怎么样更简便？
=
0.6
= 1.8(dm)
1
答：松鼠乐乐的尾巴有1.8dm。
1.2× =
2.5×=
1.4× =
2.4× =
2
1.计算下列各题，说一说你是怎样计算的。
2.美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
1.38× =
=0.23（万立方米）
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
×
23
1
3.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
2.5× =
=2（千克）
答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
1
1
2
1
4.一个平行四边形的底是4.8cm，高是底的
，这个长方形的面积是多少平方厘米？
答：这个长方形的面积是 cm 。
17.28
4.8×
=
3.6（cm）
4.8×3.6 = 17.28（cm ）
4.8cm
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘小数的计算方法
1.分数化成小数；
2.小数化成分数；
3.分数的分母与小数
约分后再计算。
=
0.6
= 1.8(dm)
1
整数乘法运算定律推广到分数
分数乘法
1
5×29×2=
运用乘法运算定律使计算简便。
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
先口算，再说说你是怎么算的。
25×（24×4）=
(12+25)×4=
290
148
2400
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
m
m
从题目中知道哪些信息？
要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？
想一想
周长
长方形的周长=（长＋宽）×2
1
=
2
×
（ ）
2
+
×
=
（m）
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
m
m
长方形的周长=长×2＋宽×2
2
=
（m）
=
1
＋
2
+
×
2
×
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
m
m
通过计算你有什么发现？
（1）两种方法的计算结果相同；
（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
=
2
×
（ ）
2
+
×
=
（m）
=
（m）
=
1
＋
2
+
×
2
×
分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的混合运算顺序相同。在没有括号的算式里，要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
=
=
=
举手回答：试着用自己的话总结一下你的发现。
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
=
=
=
×
（ ）
×
5
乘法交换律
（ ）
12
+
×
＝
10
+
3
＝
13
乘法分配律
＝
×
（ 5× ）
＝
＝
12
×
+
12
×
举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。
×（ × ）
＝
1
2
1.填一填。
× ＋ ×
＝
××
(＋）×
2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
＝＝
＝ ＝
42 × 100 ×
＝
84（吨）
2
1
＝
42×100×
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
4.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？
这节课你们都学会了哪些知识？
分数混合运算
运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。
例：
（ ＋ ×
＝×
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
练习二
分数乘法
1
小数乘分数
在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
示
小
提
小数转化分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算。
分数转化小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算。
4.8 ×
= 3.6
1.2
1
跟踪训练
计算下面各题。
× 2.7
=
0.8 × 2.7
= 2.16
=
4.8 ×
分数混合运算顺序
有括号先算括号里的
先乘除、后加减
只含乘除时，按从左到右顺序计算。
运算顺序和整数乘法的混合运算顺序相同。
跟踪训练
计算下面各题。
×
（5－ ）
×
1－
=
1－
=
=
×
=
整数乘法运算定律推广到分数
整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
乘法结合律:
a×b＝b×a
(a×b) ×c ＝a×(b×c )
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
乘法交换律：
乘法分配律：
跟踪训练
用简便方法计算。
×
＋
×
×
16
×
=
×
（ ＋ ）
=
×
=
=
16
×
( × )
=
16
×
3
=
48
计算下面各题。
6.4×
＝6.4×
0.8
1
＝4
5.1×
＝5.1×0.75
＝3.825
4.4× ×
＝4.4×0.2×
＝0.88×
0.08
1
＝0.48
我剪了11朵
我剪了9朵
他们一共用了多少张纸？
剪一朵花要用 张纸。
×
(9＋11）
×
9＋ 11
×
=
20
=
5 (张）
答：他们一共用了5张纸。
1
2
=
5 (张）
=
每袋装 kg
正好装4箱
这些糖果一共有多少千克？
×
25
×
4
=
×
(25×4）
=
50(千克）
答：这些糖果一共有50千克。
15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的占 。
70× ×15
= 350（吨）
答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
×
=
分子相同，分母大的那个数反而小。
＜
下面的 里可以填最大整数是多少？
里填最大数就是比16小的最大整数。
里填最大整数是15
（1）
×
＜
里填最大整数是6
×
=
=
比较分子
□×4＜25
（2）
×
＜
下面的 里可以填最大整数是多少？
里填最大整数是5
×
=
1
=
比较分子
5×□ ＜28
（3）
×
＜
1
下面的 里可以填最大整数是多少？
根据第一筐比第二筐多两个 kg，
×2=1（kg）
方法一
30－ ×2=29（kg）
30＋29=59（kg）
答：两筐苹果一共重59千克。
有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。）
根据两筐苹果同样重
30－ =29 （kg）
方法二
答：两筐苹果一共重59千克。
30－ =29 （kg）
29 ×2 = 59（kg）
有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。）
有两队救援队，第一队有30人，如果从第一队中派出的人员给第二队，则两队人数同样多。两队救援队一共有多少人？
30× =10（人）
30＋10=40（人）
答：两队救援队一共有40人。
派出的人员有：
30-10-10=10（人）
第二队的人员有：
两队共有：
你能说一说本题与上一题的区别吗？
1.计算时要注意分数有没有单位。
这节课你们都学会了哪些知识？
2.能简便计算时要简便计算。
3.能约分先约分。
连续求一个数的几分之几是多少的问题
分数乘法
1
列式计算。
(1)5的是多少？
(2) m的是多少米？
5×
=
答：5的 是 。
答： m的 是 米。
×
=
（m）
红萝卜地有多少平方米？
举手回答：从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？
阅读与理解
整个大棚的面积是__________。
萝卜地的面积占整个大棚面积的________。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。
要求的是___________的面积。
红萝卜地有多少平方米？
480m2
红萝卜地
480m2
各种萝卜地占整个大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
分析与解答
答：红萝卜地有60平方米。
第一步计算和第二步计算中表示的单位“1”。
先求萝卜地面积
分步算式
480× =240（平方米）
再求红萝卜地面积
综合算式
240× =60（平方米）
480× × =60（平方米）
方法一
小组交流：试着解决问题，并用自己的话来解释所列算式先求的什么，在求的什么。
480m2
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的
红萝卜地占大棚面积的的
方法二
答：红萝卜地有60平方米。
先求红萝卜地占大棚面积的几分之几
分步算式
再求红萝卜地面积
综合算式
480×（ ×）=60（平方米）
480× =60（平方米）
=
×
先算萝卜地的面积
再算红萝卜地面积是萝卜地面积的几分之几
结论正确
检验
60÷（480× ）=
红萝卜地有多少公顷？
回顾与反思
小明摘抄一篇780字的文章，上午录入了。下午录入的是上午的，请问下面左边对应的分别是右边的哪一项？
下午录入多少字
上午录入多少字
下午录入的占全部文件的几分之几
连一连。
780×
×
780×
×
“1”
想成为科学家的人数是想当老师人数的
想成为老师
多少名同学想成为科学家？
36人
这个班有多少名同学想成为科学家？
咱们班36人，的同学长大后想成为老师。
想成为科学家的人数是想当老师人数的。
方法一
方法二
答：有9人想成为科学家。
36× × =9（人）
36×（ × ）=9（人）
这个班有多少名同学想成为科学家？
咱们班36人，的同学长大后想成为老师。
想成为科学家的人数是想当老师人数的。
＝
9（人）
答：有9人想成为科学家。
１
1
１
9
老师的人数
科学家的人数
总数的
36×
×
老师人数的
＝36×
×
这个班有多少名同学想成为科学家？
咱们班36人，的同学长大后想成为老师。
想成为科学家的人数是想当老师人数的。
答：海豹的寿命大约是20年。
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，
海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
海象
海狮
海豹
40 × × =20（年）
40 × =20（年）
×
（ ）
一桶油净重160 kg，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（ ）kg的油。
90 B. 80 C. 70 D.160
160× = 40(kg)
40× = 30(kg)
C
40 + 30 = 70(kg)
这节课你们都学会了哪些知识？
连续求一个数的几分之几是多少的问题
3.可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。
1.连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。
2.要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题
分数乘法
1
心脏是脊椎动物身体中最重要的器官之一，主要功能是为血液流动提供动力，把血液运行至身体各个部分。人类的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积约相当于一个拳头大小，重量约250克。人的心脏外形像桃子，位于横膈之上，两肺间而偏左。
心脏由心肌构成，左心房、左心室、右心房、右心室四个腔组成，其中左心室内壁是最厚的，这四个腔分别是体循环，肺循环的必经之路。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？
想一想
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
分析含有分率的句子，找出单位”1”。
青少年每分钟心跳的次数是单位“1”，把它平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，也就是多4份。
根据题意，试一试画出线段图
青少年：
婴儿：
？次
75次
单位“1”
比青少年多
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
婴儿每分钟心跳的次数是青少年心跳的(1+ )
方法一
答：婴儿每分钟心跳135次。
75+75×
先求婴儿每分钟比青少年多的心跳次数占青少年心跳次数的 。
＝75+65
＝135（次）
方法二
先求出婴儿心跳是青少年心跳次数的几分之几。
答：婴儿每分钟心跳135次。
=75×
=135（次）
75×（1 + ）
两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。
比较这两种解法，说一说你的想法。
75+75×
＝75+65
＝135（次）
=75×
=135（次）
75×（1 + ）
根据条件，用线段连接合适的问题与列式。
某厂三月份生产零件5000个，四月份比三月份少生产，五月份比三月份少生产了， ？
问题
四月份生产多少个零件？
五月份生产多少个零件？
三、四月份共生产多少个零件？
算式
5000×（1 - ）
5000×（1 + ）
5000×（1 - ）
80分贝
人现在听到的声音是多少分贝？
人听到多少分贝？
80分贝
降低
“1”
噪音降低
答：人现在听到的声音是70分贝。
= 80 - 10
= 70（分贝）
= 70（分贝）
1
2
80- 80×
80×（1 - ）
= 80×
80分贝
人现在听到的声音是多少分贝？
噪音降低
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒能振动多少次？
236×（1 - ）
＝236×
＝1（次）
答：蝗虫每秒能振动18次。
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少吨泥沙被带到入海口？
方法一
答：有12亿吨泥沙被带入到入海口。
= 16 - 4
= 12（亿吨）
16- 16×
方法二
答：有12亿吨泥沙被带入到入海口。
= 12（亿吨）
16×（1－ ）
= 16 ×
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少吨泥沙被带到入海口？
一台笔记本电脑，先降价，后来又提价现价与原价相比是升了还是降了？
解：假设原价为“1”，那么现价为：
1×（1- ）×（1 + ）=
因为＜1，所以现价与原价相比降了
答：现价与原价相比降了。
这节课你们都学会了哪些知识？
求比一个数多（或少）的几分之几的数是多少的问题:
比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几；
比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。
练习三
分数乘法
1
连续求一个数的几分之几是多少的解题方法
关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
计算方法
用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。
跟踪训练
芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
方法一：可以先求出玫瑰的花期，再求水仙的花期。
答：水仙的花期是15天。
32× × =15（天）
方法二：可以先求出水仙的花期是芍药的几分之几，再求水仙的花期。
答：水仙的花期是15天。
32×（ × ）=15（天）
跟踪训练
芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
首先找准句中的单位“1”，然后画出线段图来弄清楚解题思路，再解答。
计算方法
1.单位“1”的量+单位“1”的量×所求的量比单位“1”多的几分之几=所求量。
2.单位“1”的量×（1+所求的量比单位“1”多的几分之几）=所求量。
跟踪训练
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
鸡
21天
鸭
长
天
长21天的
跟踪训练
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求鸭的孵化期。
=21+7
=28（天）
答：鸭的孵化期是28天。
21+21×
方法二：可以先求鸭孵的天数是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期。
答：鸭的孵化期是28天。
21×（1 + ）
=21×
=28（天）
跟踪训练
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
填一填。
奥运会的铁人三项比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。其中骑自行车的距离是40千米，长跑的距离是自行车的，游泳的距离是长跑的。题目中，单位“1”是（ ），中间量是（ ），列综合式为（ ）
或（ ）。
骑自行车的距离
长跑的距离
40× ×
40×（ × ）
举手回答：说一说这两个算式先算的是什么？
(2)男生的人数比女生的人数少 。
(　　　　　)× ＝(　　　　　)
(1)鸡的只数比鸭的只数多
(　　 　　)× ＝( 　　　　　)
鸭的只数
鸡的只数
女生人数
男生人数
填一填。
（1＋ ）
（1－ ）
1．小芳本月的零花钱比上月的多 ，是把（ ）的零花钱看做单位“1”，本月的零花钱是上月的零花钱的 （ ）。
2．篮球比足球的数量少 ，是把（ ）的数量看做单位“1”，篮球的数量是足球数量的（ ）。
上月
足球
填一填。
军军和体育老师一起清点体育仓库，军军发现仓库里有120个羽毛球，篮球是羽毛球的，足球是篮球的。
想：要求足球有多少，可以先求出(　　 　 　　 )；也可以先求出( 　　　 　 　 　　　　　 )。
列式解答：
篮球有多少个
足球占羽毛球数量的几分之几
想一想，填一填，算一算。
120× × =18（个）
120×（ × ）=18（个）
小明去买蛋糕，蛋糕店在做活动，原价24元的蛋糕， ，现在价格是多少？
降价　　　　 　　　　　
现价是原价的 涨价
连一连。
24×
24×(1－ ）
24×(1＋ ）
小丽的妈妈买了两斤鸡蛋，第一天用了，第二天用了斤，请问还剩下多少鸡蛋？
答：还剩下1斤鸡蛋。
（1－ )
－
2×
=1（斤）
容易混淆“率”与“量”。带单位的是“具体的量”，不带单位的是“率”。
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次。蝗虫每秒能振动次数比蜜蜂少蝗虫每秒振动多少次？
（1－ ）
236×
=18（次）
答：蝗虫每秒振动18次。
严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？
1-
（1－ ）
16×
=12（亿吨）
答：有12亿吨泥沙被带到入海口。
磁悬浮列车运行速度可达到430千米时，普通列车比他慢普通列车的速度是多少？
（1－ ）
430×
=70（千米/时）
答：普通列车的速度是70千米/时。
这节课你们都学会了哪些知识？
3. 找准问题所对应的分量；
1.看准问题；
2.找准单位“1”；
4. 注意隐含条件。
整理和复习
分数乘法
1
分
数
乘
法
分数乘整数
分数乘分数
分数乘小数
认真
细心
找准单位“1”
解决问题
分数乘法
分数乘法混合运算
求一个数的几分之几是多少
连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数
分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
分数乘整数
方 法
×5
=
1
3
=
用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
分数乘分数
方 法
×
=
3
1
=
把小数化成分数计算。
如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算。
小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
小数乘分数
1
2
3
2.4 ×
= 0.9
你能总结出分数乘法的方法吗？
尽量转化成分数乘分数；
1
能约分先约分；
2
最后按“分子乘分子，分母乘分母”计算。
3
分数混合运算顺序
与整数混合运算的顺序相同。
有括号
先算括号里面，再算括号外面。
无括号
只有同级运算
不只同级运算
从左到右
先乘、除后加、减
整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
算一算。
＋ ×
（5 - ）
×
＝
＋
1
＝
1
＝
×
＝
解决问题
求一个数的几分之几
这个数×几分之几
连续求一个数的几分之几
先求中间量
先求问题量占总量的分率
求比一个数多（少）几分之几
先求多（少）的量
先求所占单位“1”的分率
先计算，说说你发现了什么。
×
× 1
=
=
第一组
第二组
小于
等于
大于
任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数；与1相乘，积保持不变；与大于1的数相乘，积大于这个数。
× 2
=
×
×
=
=
×
=
1
2
下面各题怎么简便怎么算。
×
×
×
＋
×
＝
×
×
（ ）
＝
＝
×
＝
×
1
＝
＝
×
（ ＋ ）
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少棵？
答：槐树有12棵。
=
12（棵）
×
20
×
=
18
×
广州平均年日照 1608 小时，北京平均年日照时间比广州多
。北京平均年日照时间大约多少小时？
答：北京平均年日照时间大约是2412小时。
×
=
2412（小时）
×
1608
（1 + ）
=
1608
一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
原价
中间价
现价
涨
降
=
（1+ ）
（1- ）
×
答：不相等，现价是原价的 。
要特别注意在计算中间价和现价时的单位“1”不同。
一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
要特别注意在计算中间价和现价时的单位“1”不同。
还可以假设原价是100元。
先涨价：
100+100× ＝110（元）
再降价：
110-110× ＝99（元）
99÷100＝ （元）
答：不相等，现价是原价的 。
练 习 四
分数乘法
1
分数乘法
意义:求几个相同加数的和的简便算法。
一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少。
计算:能约分先约分；分子乘分子，分母乘分母。
运算顺序、法则与整数完全相同。
解决实际问题:关键是找准单位“1”。
你能说一说学会了分数乘法的哪些知识吗？
计算下面各题。
结果要化成最简分数
用简便方法计算下面各题。
仔细观察算式特点
骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的。一头体重225kg的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？
答：一头体重225kg的骆驼，驼峰里含有45kg脂肪。
求一个数的几分之几是多少用这个数乘分率
美国人均淡水资源量为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
人体内水份约占体重的，人体中共有206块骨头，约占体重的的体重是90千克，她体内的水份和骨头约有多少千克？
水份
骨头
答：她体内的水份约有54千克，骨头约有18千克。
校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
答：槐树有12棵。
一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克？
答：它驮着的货物重270kg。
一辆自重5t的货车，拉着比它本身重量还少的货物。这辆车拉着的货物重多少吨？
答：这辆车拉着的货物重4吨。
分数乘法运算法则与整数运算完全相同。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。