1.1生活中的立体图形 同步一课一练 2021-2022学年七年级数学北师大版上册（word版含解析）

1.1
生活中的立体图形
同步练习
一、单选题
1．如图，绕虚线旋转得到的实物图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列有关正方体的说法中，错误的是（
）
A．正方体有6个面，每个面都是正方形
B．正方体的所有棱长都相等
C．正方体每个顶点处有3条棱，共有8个顶点，所以共有24条棱
D．正方体属于棱柱
3．下列几何体中属于棱锥的是（
）
A．①⑤①
B．①
C．①⑤⑥
D．⑤⑥
4．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为(　　)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面面相交成线
6．如图所示的立体图形，是由__个面组成的，面与面相交形成___条线（
）
A．3，6
B．4，5
C．4，6
D．5，7
7．一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（
）
A．十八边形
B．八边形
C．六边形
D．四边形
8．下列立体图形中面数最多的是（
）
A．四棱锥
B．长方体
C．五棱柱
D．六面体
9．如图，属于棱柱的有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（
）
A．
B．
C．
D．
11．下面几种图形：①三角形；②梯形；③长方体；④圆；⑤三棱锥．其中属于立体图形的有（
）
A．一个
B．两个
C．三个
D．四个
12．下列几何体中，是圆锥的为（　　　）
A．
B．
C．
D．
13．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（??
）
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
14．在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是
(　　)
A．A
B．B
C．C．
D．D
二、填空题
15．观察下列图形，在括号内填上相应名称．
16．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：
（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为______；
（2）自行车的辐条运动可解释为_____；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为_____；
（4）打开折扇得到扇面可解释为_____；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____．
17．如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱．
18．生活中常见的几何体有正方体、长方体、三棱柱、圆锥、五棱柱、三棱锥、球，是柱体的有_______；是锥体的有______；是球的有______．
19．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
20．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．
A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．
21．圆柱由___个面围成;圆锥由_____个面围成.它们的底面是_____,侧面是__.
22．如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）
三、解答题
23．图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交形成几条线？它们是直的还是曲的？
24．如图所示，补画长方体．
25．图中哪些图形是立体图形，哪些是平面图形？
平面图形：_______________；
立体图形：_______________．
26．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
27．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：
（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
28．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）
1.1生活中的立体图形
同步练习
参考答案
1．D
【解析】解：根据面旋转成体及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．
故选：D．
2．C
【解析】A.
正方体有6个面，每个面都是正方形，正确；
B.
正方体的所有棱长都相等，正确；
C.
正方体每个顶点处有3条棱，共有8个顶点，共有12条棱，故错误；
D.
正方体属于棱柱，正确；
故选C.
3．B
【解析】①底面是四边形，侧面是4个有公共顶点的三角形，所以是棱锥；
②只有一个曲面，不属于多面体，所以不是；
③有两个平面一个曲面，所以不是；
④侧面不是有一个公共顶点的三角形，所以不是；
⑤只有一个曲面和一个侧面，所以不是；
⑥侧面不是有一个公共顶点的三角形，所以不是；
故选：B．
4．C
【解析】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
5．B
【解析】雨刷器近似的看作一条线，雨刷器在运动时会形成一个扇面，说明了“线动成面”，故选B.
6．C
【解析】解：有上下两个平面，侧面是一个平面，一个曲面，共有4个面；面与面相交的地方形成线．上面是一条曲线，一条直线，侧面是两条直线，下面是一条曲线一条直线，共有6条线．
故选：C．
7．D
【解析】棱柱的侧棱为总棱数的，所以有4条侧棱，即底面为四边形，
故选D．
8．C
【解析】解：四棱锥有5个面，长方体有6个面，五棱柱有7个面，六面体有6个面，
故选：C．
9．B
【解析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.
故选B.
10．D
【解析】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.
故选D.
11．B
【解析】解：①三角形，属于平面图形；
②梯形，属于平面图形；
③长方体，属于立体图形；
④圆，属于平面图形；
⑤三棱锥，属于立体图形；
故选：B．
12．C
【解析】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
13．A
【解析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥
故选A.
14．C
【解析】A由五个面组成，B由三个面组成，C由四个面组成，D由三个面组成，C符合题意，
故选C.
15．圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台
【解析】根据题意，直接观察图像可知结果依次为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台．
16．点动成线
线动成面
点动成线
线动成面
面动成体
【解析】（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；
（2）自行车的辐条运动可解释为线动成面；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；
（4）打开折扇得到扇面可解释为线动成面；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；点动成线；线动成面；面动成体
17．五棱柱
7
10
3
【解析】这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边．
故答案为：五棱柱、7、10、3．
18．正方体、长方体、三棱柱、五棱柱
圆锥、三棱锥
球
【解析】柱体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，包括圆柱和棱柱，本题中正方体、长方体、三棱柱、五棱柱都是柱体；
锥体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形，由圆的或其他封闭平面基底，以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定，本题中圆锥、棱锥都是锥体；
球是球．
故答案为：正方体、长方体、三棱柱、五棱柱；圆锥、三棱锥；球．
19．8
【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．
20．a
d
e
c
b
【解析】a旋转一周得到的是圆锥体，对应A，
b旋转一周得到的是圆台，对应E，
c旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D，
d旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B，
e旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C，
故答案为：a，d，e，c，b．
21．
3
2
平面
曲面
【解析】圆柱是由上、下两个底面以及一个侧面共3个面组成；
圆锥是由一个侧面和一个底面共2个面组成，其中底面是平面，侧面是曲面，
故答案为：3，2，平面，曲面.
22．或．
【解析】若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
若以为轴，旋转一周，
则为半径，
所以，
故答案为或
23．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【解析】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
24．见解析
【解析】解：如图所示：
25．②③⑧
①④⑤⑥⑦
【解析】解：②③⑧是平面图形；①④⑤⑥⑦是立体图形．
26．见解析.
【解析】连接如图．
27．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同
【解析】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；
图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．
28．（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，
【解析】解：(1)圆柱
(2)
绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，
绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，
∴它们的体积分别为，
答案第1页，总2页