《第三章 数据的分析》单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 《第三章 数据的分析》单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 12:19:18 | ||
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文档简介
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《第三章 数据的分析》单元测试题.
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动其中八年级五个班收集的作品数量（单位:幅）分别为42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A.44幅 B.45幅 C.46幅 D.47幅
2.小丽在本学期的数学成绩如下:平时测试成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10％，30％，60％计算，则小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A.92.5分 B.92.8分 C.93.1分 D.93.3分
3.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表:
投中次数 3 5 6 7 9
人数 1 3 2 2 2
则这10名队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A.5、6、6.2 B.2、6、6 C.5、5、6 D.5、6、5
4.为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位:kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A.x1，x2，…，x8的平均数 B.x1，x2，…，x8的方差
C.x1，x2，…，x8的中位数 D.x1，x2，…，x8的众数
5.张阳把他和四名同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差s12是0.4，则10年后张阳等五名同学的年龄的平均数和方差s22分别是（ ）
A.25和10.4 B.15和4 C.25和0.4 D.15和0.4
6为了提高学生们的阅读水平，某校打算购买一批阅读类图书.小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（ ）
A.100元 B.120元 C.150元 D.180元
7.小甬参加射击比赛，成绩统计如下表:
成绩（环） 6 7 8 9 10
次数 1 3 2 3 1
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A.平均数是9环 B.标准差为1.4 C.众数是9环 D.中位数是8环
8.下图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（ ）
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
9.数据1，2，-2，-1，0的平均数与方差分别是0和2，则数据201，202，198，199，200的平均数和方差分别是（ ）
A.100和4 B.100和0 C.200和2 D.20和
10.某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A.96分和97分 B.96分和96.4分 C.98分和96分 D.98分和97分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如果样本方差s2＝［（x1-2）2＋（x2-2）2＋（x3-2）2＋（x4-2）2］，那么这个样本的平均数为_________，样本的容量为__________.
12.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是__________.
13.已知样本3，x，4，6，7的平均数是5，则这个样车的标准差是__________.
14.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位:h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图，则所调查的初中学生每天在校体育活动时间的平均数是___________，中位数是___________.
15.已知一组数据-3，-2，-1，0，1，2，3，x，若这8个数据的极差是11，则这组数据的平均数是___________.
16.甲、乙两人8次射击的成绩（单位:环）如图所示根据图中的信息判断，这8次射击成绩中比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）
17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是__________.
18.已知一组数据a，b，c，d，e的平均数是22，方差是13，那么另一组数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的方差是__________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是7、9、7、8、9经过计算，甲命中的平均数为8，方差s2甲＝3.2.
（1）求乙命中的平均数和方差s2乙；
（2）现从甲、乙两名选手中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
20.（6分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩（单位:分）有如下信息:
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 ______
英语 88 82 94 85 76 85 _____
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式:标准分＝（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？
21.（8分）某公司招聘两名职员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，按笔试占60％，面试占40％计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如下表所示:
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是________；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于_________；
（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
22.（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员去年的年销售额（单位:万元），并且计划根据统计表制定今年的奖励制度下面是根据统计的年销售额制成的统计表:
人数 1 3 7 4
年销售额（万元） 10 8 5 3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在________万元的人数最多，年销售额的中位数是_______万元，年销售额的平均数是_________万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，那么你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，那么你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由.
23.（8分）八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型:A:5本；B:6本；C:7本；D:8本.将各类的人数绘制成如图所示的统计图.
（1）本次接受随机调查的学生人数为__________，扇形图中m的值为__________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本.
24.（10分）濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校的参赛人数相等，比赛结束后，发现学生的成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示）和统计表:
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）请你将条形统计图补充完整；
（2）图①中，90分所对应的扇形圆心角的度数________°，乙校成绩统计表中，成绩为80分的有________人；
（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；
（4）经计算知s2甲＝135，s2乙＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、填空题
11. 2；4 12. 14 13. 14. 1.5h；1.5h 15. 1或-1
16. 甲 17. 2 18. 117
三、解答题
19.解析 （1）乙命中的平均数为（7＋9＋7＋8＋9）÷5＝8，
方差s2乙＝［（7-8）2＋（9-8）2＋（7-8）2＋（8-8）2＋（9-8）2］＝0.8.
（2）选乙队员去理由:因为甲、乙两名选手命中的平均数相同，而s2甲＞s2乙，所以乙的成绩较稳定，故应该选乙队员去（答案不唯一，理由合理即可）
20.解析（1）数学成绩的平均分是（71＋72＋69＋68＋70）＝70，
英语成绩的标准差为
.
（2）∵A同学数学的标准分＝，英语的标准分＝，且＞0.5，∴A同学在本次考试中数学考得更好.
21.解析（1）这四名候选人面试成绩的平均数是（88＋92＋90＋86）÷4＝89（分）.
（2）由题意得x×60％＋90×40％＝87.6，解得x＝86，即x的值为86.
（3）因为甲候选人的综合成绩为90×60％＋88×40％＝89.2（分），
乙候选人的综合成绩为84×60％＋92×40％＝87.2（分），
丁候选人的综合成绩为88×60％＋86×40％＝87.2（分），
且89.2＞87.6＞87.2
所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
22.解析（1）由题中表格可知，年销售额在5万元的人数最多营业员共有1＋3＋7＋4＝15人，把营业员的年销售额按从小到大的顺序排列，则年销售额的中位数是5万元.年销售额的平均数是（1×10＋3×8＋7×5＋4×3）÷（1＋3＋7＋4）＝5.4（万元）.
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，那么年销售额可定为5万元（中位数），因为年销售额在5万元及以上的人数为11，所以年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励.
（3）5.4万元
理由:因为平均数、中位数和众数分别为5.万元、5万元和5万元，且平均数最大，所以年销售额定为5.4万元比较合适.
23.解析（1）本次接受随机调查的学生人数是4÷20％＝20，
∴m％＝×100％＝30％，∴m＝30.
（2）平均数是（4×5＋8×6＋6×7＋2×8）÷20＝6.3（本）.
∵6出现的次数最多，出现了8次，∴众数为6本.
把这些数从小到大排列，处于中间位置的两个数是6，6，
∴中位数为（6＋6）÷2＝6本.
（3）260×6.3＝1638（本）.
答:估计这260名学生共捐赠图书1638本.
24.解析（1）甲校参赛的总人数为6÷30％＝20，
学生成绩为100分的人数为20-6-3-6＝5，
补全条形统计图如图:
（2）90分所对应的扇形圆心角的度数是360°×30％＝108°.乙校成绩统计表中，成绩为80分的有20-7-1-8＝4（人）.
（3）甲校成绩的平均分是×（70×6＋80×3＋90×6＋100×5）＝85，乙校成绩的平均分是×（70×7＋80×4＋90×1＋100×8）＝85.
（4）∵甲、乙两校成绩的平均分相同，且s2甲＝135＜s2乙＝175，
∴甲校成绩的离散程度较小，比较稳定.
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《第三章 数据的分析》单元测试题.
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动其中八年级五个班收集的作品数量（单位:幅）分别为42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A.44幅 B.45幅 C.46幅 D.47幅
2.小丽在本学期的数学成绩如下:平时测试成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10％，30％，60％计算，则小丽本学期的总评成绩应该是（ ）
A.92.5分 B.92.8分 C.93.1分 D.93.3分
3.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表:
投中次数 3 5 6 7 9
人数 1 3 2 2 2
则这10名队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A.5、6、6.2 B.2、6、6 C.5、5、6 D.5、6、5
4.为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位:kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A.x1，x2，…，x8的平均数 B.x1，x2，…，x8的方差
C.x1，x2，…，x8的中位数 D.x1，x2，…，x8的众数
5.张阳把他和四名同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差s12是0.4，则10年后张阳等五名同学的年龄的平均数和方差s22分别是（ ）
A.25和10.4 B.15和4 C.25和0.4 D.15和0.4
6为了提高学生们的阅读水平，某校打算购买一批阅读类图书.小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（ ）
A.100元 B.120元 C.150元 D.180元
7.小甬参加射击比赛，成绩统计如下表:
成绩（环） 6 7 8 9 10
次数 1 3 2 3 1
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A.平均数是9环 B.标准差为1.4 C.众数是9环 D.中位数是8环
8.下图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（ ）
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
9.数据1，2，-2，-1，0的平均数与方差分别是0和2，则数据201，202，198，199，200的平均数和方差分别是（ ）
A.100和4 B.100和0 C.200和2 D.20和
10.某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A.96分和97分 B.96分和96.4分 C.98分和96分 D.98分和97分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如果样本方差s2＝［（x1-2）2＋（x2-2）2＋（x3-2）2＋（x4-2）2］，那么这个样本的平均数为_________，样本的容量为__________.
12.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是__________.
13.已知样本3，x，4，6，7的平均数是5，则这个样车的标准差是__________.
14.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位:h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图，则所调查的初中学生每天在校体育活动时间的平均数是___________，中位数是___________.
15.已知一组数据-3，-2，-1，0，1，2，3，x，若这8个数据的极差是11，则这组数据的平均数是___________.
16.甲、乙两人8次射击的成绩（单位:环）如图所示根据图中的信息判断，这8次射击成绩中比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）
17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是__________.
18.已知一组数据a，b，c，d，e的平均数是22，方差是13，那么另一组数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的方差是__________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是7、9、7、8、9经过计算，甲命中的平均数为8，方差s2甲＝3.2.
（1）求乙命中的平均数和方差s2乙；
（2）现从甲、乙两名选手中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
20.（6分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩（单位:分）有如下信息:
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 ______
英语 88 82 94 85 76 85 _____
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式:标准分＝（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？
21.（8分）某公司招聘两名职员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，按笔试占60％，面试占40％计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如下表所示:
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是________；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于_________；
（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
22.（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员去年的年销售额（单位:万元），并且计划根据统计表制定今年的奖励制度下面是根据统计的年销售额制成的统计表:
人数 1 3 7 4
年销售额（万元） 10 8 5 3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在________万元的人数最多，年销售额的中位数是_______万元，年销售额的平均数是_________万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，那么你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，那么你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由.
23.（8分）八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型:A:5本；B:6本；C:7本；D:8本.将各类的人数绘制成如图所示的统计图.
（1）本次接受随机调查的学生人数为__________，扇形图中m的值为__________；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本.
24.（10分）濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校的参赛人数相等，比赛结束后，发现学生的成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示）和统计表:
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）请你将条形统计图补充完整；
（2）图①中，90分所对应的扇形圆心角的度数________°，乙校成绩统计表中，成绩为80分的有________人；
（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；
（4）经计算知s2甲＝135，s2乙＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、填空题
11. 2；4 12. 14 13. 14. 1.5h；1.5h 15. 1或-1
16. 甲 17. 2 18. 117
三、解答题
19.解析 （1）乙命中的平均数为（7＋9＋7＋8＋9）÷5＝8，
方差s2乙＝［（7-8）2＋（9-8）2＋（7-8）2＋（8-8）2＋（9-8）2］＝0.8.
（2）选乙队员去理由:因为甲、乙两名选手命中的平均数相同，而s2甲＞s2乙，所以乙的成绩较稳定，故应该选乙队员去（答案不唯一，理由合理即可）
20.解析（1）数学成绩的平均分是（71＋72＋69＋68＋70）＝70，
英语成绩的标准差为
.
（2）∵A同学数学的标准分＝，英语的标准分＝，且＞0.5，∴A同学在本次考试中数学考得更好.
21.解析（1）这四名候选人面试成绩的平均数是（88＋92＋90＋86）÷4＝89（分）.
（2）由题意得x×60％＋90×40％＝87.6，解得x＝86，即x的值为86.
（3）因为甲候选人的综合成绩为90×60％＋88×40％＝89.2（分），
乙候选人的综合成绩为84×60％＋92×40％＝87.2（分），
丁候选人的综合成绩为88×60％＋86×40％＝87.2（分），
且89.2＞87.6＞87.2
所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
22.解析（1）由题中表格可知，年销售额在5万元的人数最多营业员共有1＋3＋7＋4＝15人，把营业员的年销售额按从小到大的顺序排列，则年销售额的中位数是5万元.年销售额的平均数是（1×10＋3×8＋7×5＋4×3）÷（1＋3＋7＋4）＝5.4（万元）.
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，那么年销售额可定为5万元（中位数），因为年销售额在5万元及以上的人数为11，所以年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励.
（3）5.4万元
理由:因为平均数、中位数和众数分别为5.万元、5万元和5万元，且平均数最大，所以年销售额定为5.4万元比较合适.
23.解析（1）本次接受随机调查的学生人数是4÷20％＝20，
∴m％＝×100％＝30％，∴m＝30.
（2）平均数是（4×5＋8×6＋6×7＋2×8）÷20＝6.3（本）.
∵6出现的次数最多，出现了8次，∴众数为6本.
把这些数从小到大排列，处于中间位置的两个数是6，6，
∴中位数为（6＋6）÷2＝6本.
（3）260×6.3＝1638（本）.
答:估计这260名学生共捐赠图书1638本.
24.解析（1）甲校参赛的总人数为6÷30％＝20，
学生成绩为100分的人数为20-6-3-6＝5，
补全条形统计图如图:
（2）90分所对应的扇形圆心角的度数是360°×30％＝108°.乙校成绩统计表中，成绩为80分的有20-7-1-8＝4（人）.
（3）甲校成绩的平均分是×（70×6＋80×3＋90×6＋100×5）＝85，乙校成绩的平均分是×（70×7＋80×4＋90×1＋100×8）＝85.
（4）∵甲、乙两校成绩的平均分相同，且s2甲＝135＜s2乙＝175，
∴甲校成绩的离散程度较小，比较稳定.
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