2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.4从三个不同的方向看物体的形状 一课一练（word解析版）

1.4从三个不同的方向看物体的形状同步练习
一、单选题
1．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
3．小明从正面如图所示的两个物体，看到的是平面图形中的（ ）
A． B． C． D．
4．圆锥的三视图是（ ）
A．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆．
B．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆．
C．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心．
D．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心．
5．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③
6．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
7．从正面看、从左面看和从上面看完全相同的几何体是（ ）
A． B． C． D．
8．图中从三个方向看的形状对应的正三棱柱是( )
A． B． C． D．
9．如图是由八个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是( )
A． B． C． D．
10．由两块大小不同的正方体搭成如图的几何体，那么从上面看这个图形时，看到的图形是 ( )
A． B． C． D．
11．小杰从上面观察图所示的热水瓶时，得到的图形是(　　)
A． B． C． D．
12．如图(1)(2)是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
13．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（　　）
A． B． C． D．
14．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
15．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
（1）________ （2）_________ （3）_______
16．有一个正方体的木块，表面都涂上同样的颜色，将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体，那么：
（1）只有一面有颜色的小正方体共有　　个；
（2）只有两面有颜色的小正方体共有　　个；
（3）只有三面有颜色的小正方体共有　　个；
（4）各面都没有颜色的小正方体共有　　个．
17．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
18．观察图中的物体，____是从正面看到的，____是从左面看到的，____是从上面看到的．
19．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？

20．如图1所示，桌上放着一个杯子和一本书，则图2中的三个视图从左到右依次是______视图,______视图和______视图.

21．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．
22．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位： cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．
三、解答题
23．下面是从不同方向观察某一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形，判断两位同学用小方块搭的立体图形是否正确．

24．如图的几何体放在水平桌面上，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时所看到的图形.
25．如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).
(1)根据图中所给数据,可求出俯视图(等腰梯形)的高为________;?
(2)在虚线框内画出左视图,并标出各边的长.
26．小明利用废纸板制作一个三棱柱形无盖的笔筒,设计三棱柱立体模型如图所示(有盖),有关数据已标注在图上.
(1)请画出该立体模型的三视图和展开图;
(2)制作该笔筒至少要用多少废纸板?
27．根据要求完成下列题目：
(1)图中有_____块小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．
28．请分别画出如图几何体从三个方向看到的形状图．
29．五个棱长为的正方体组成如图所示的几何体，请在图所示的网格中画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．

30．如下图的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．
31．连线：将图中四个物体与(下面第二排中)其相对应的从上面观察到的图形连接起来．
1.4从不同方向看 同步练习
参考答案
1．C
【解析】
圆柱的主（正）视图为矩形．
故选C．
2．A
【解析】如图所示：左视图即为从左面看到的图形，
由图可得：左面看到的图形一个三角形.
故选：A.
3．C
【解析】从正面看易得第一个图形为矩形，第二层图形为正方形．
故选C．
4．C
【解析】圆锥的三视图是：主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
故选C.
5．D
【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．
故选D．
6．C
【解析】因为从左面看过去，能看到三个面，其中左边一列有2个面，右边一列有1个面.
故选C
7．B
【解析】A. 圆锥从正面看是三角形、从左面看是三角形、从上面看圆有圆心，故此选项不合题意；
B. 球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，故此选项符合题意；
C. 圆柱从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面看圆，故此选项不合题意；
D. 长方体从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面是长方形，故此选项不合题意；
故选B
8．A
【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．
故选：A
9．C
【解析】从正面看所得到的图形是主视图，从左往右小正方形的个数分别有3，1，2.
故选：C
10．D
【解析】从上往下看一个几何体时，要忽略其它面的信息，只获取从上往下看的信息.
故选D.
11．C
【解析】观察热水瓶形，从上面看可以得到两个同心圆和一个小长方形的图形.
故选C.
12．A
【解析】圆从上面看还是圆，圆柱的侧面从上面看时是长方形，所以从上面看这个接头时，看到的图形是A.
故选A.
13．B
【解析】从几何体的正面看知该几何体的主视图为B选项，
故选B．
14．C
【解析】这个几何体从上面看易得到正方形右下角有一条斜线,
即：.
故选C.
15．左面， 上面， 前面；
【解析】解：按照实物图的摆放，第一图是左面看到的，第二图是上面看到的，第三图是前面看到的．
故答案为左面，上面，前面；
16．（1）；（2）； （3）；（4） ．
【解析】解：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有：1×6＝6（个）；
（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），
有：（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（个）；
（3）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
（4）没有涂色的都在内部，有：
27﹣8﹣12﹣6
＝19﹣12﹣6
＝1（个）；
故答案为：（1）6；（2）12；（3）8；（4）1．
17．上 正 左
【解析】根据三视图的概念可知,所示图形一次为:俯视图、主视图、左视图.
故答案为: 上 正 左
18．c b a
【解析】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．
故答案为：(1). c (2). b (3). a
19．左面、上面、正面
【解析】观察可知，分别是几何体的左视图、俯视图、主视图，故三幅图分别是从左面、上面、正面观察得到的.
故答案为左面、上面、正面.
20．左 俯 主
【解析】解：根据三视图的定义不难看出第一幅图形是从左向右看到的,第二幅图形是从上向下看到的,第三幅图形是从前向后看到的,
∴这三个视图依次是左视图、俯视图、主视图.
21．36cm2
【解析】从上面看到的面积为6，从正面和右面看到的面积为，从两个侧后面看到的面积为，从底面看到的面积为6，
那么这个几何体的表面积为6+12+12+6=36.
22．12cm2
【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得；
从正面看到的形状图是长为4cm宽为2cm的长方形，
从左面看到的形状图是长为3cm宽为2cm的长方形，
则从上面看到的形状图的面积是4×3=12cm2.
23．张度搭成的立体图形是正确的；李磊搭成的立体图形是错误的．
【解析】观察图形可知，张度搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；
从上面看到的图形是，符合题意，
∴张度搭成的立体图形是正确的；
李磊搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；
从上面看到的图形是，不符合题意，
∴李磊搭成的立体图形是错误的．
24．见解析
【解析】从正面、左面、上面看这个几何体时，所看到的图形如图
25．(1)4；
(2)图形见解析.
【解析】（1）AE⊥BC于点E,则BE=（8－2）÷2=3,
所以高AE==4,
（2）从左面看,左视图是矩形,宽等于（1）中梯形的高,高等于正视图图中的高.
(1)4
(2)如图所示.
26．见解析
【解析】(1)展开图如图①所示.
三视图如图②所示.
①
②
(2)(6+8+10)×14+6×8÷2=360(cm2).
答:制作该笔筒至少要用360 cm2废纸板.
27．（1）7；（2）画图见解析；（3）16
【解析】（1）图中有7块小正方体；
故答案为7；
（2）如图所示：
；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16
故答案为16
28．作图见解析.
【解析】如图所示：
从正面看 　 从左面看　 从上面看
①　 　②　　　 ③
29．见解析
【解析】所画图形如下所示：
30．详见解析.
【解析】如图.
31．见解析.
【解析】如图所示：①－c　②－a　③－d　④－b.