2021-2022学年华东师大版数学七年级上册2.9.1　有理数的乘法法则 同步课时作业（word版含答案）

2.9.1　有理数的乘法法则
知识点
1　有理数的乘法法则
1.(1)(-2)×(-8),积的符号为　　　　,这两个数的绝对值相乘得　　　　,所以结果为　　　　;?
(2)(-3)×10,积的符号为　　　　,这两个数的绝对值相乘得　　　　,所以结果为　　　　.?
2.[2020·安顺]
计算(-3)×2的结果是
(　　)
A.-6
B.-1
C.1
D.6
3.下列算式中,积为正数的是
(　　)
A.(-2)×5
B.(-6)×(-2)
C.0×(-1)
D.5×(-3)
4.下列计算中,正确的是
(　　)
A.(-7)×(-6)=-42
B.(-8)×(-5)=40
C.(-2)×0=2
D.-7×4=(-7)×2=-14
5.三个(-3)相加的式子是　
,?
写成乘法算式是　　　　　　,结果是　　　　.?
6.如果“□×（-）=1”,那么“□”内应填的数是　　　　.?
7.计算:
(1)(-8)×(+2);
(2)(-8)×(-6);
(3)0.35×(-0.8);
(4)(-1.2)×(-5);
(5)(-5)×（-）;
(6)1×.
知识点
2　有理数乘法的应用
8.若a=(-5)×405,则a的相反数的倒数是
(　　)
A.-2025
B.-
C.2025
D.
9.一个有理数与它的相反数的乘积
(　　)
A.一定是正数
B.一定是负数
C.一定不大于0
D.一定不小于0
10.如果ab=0,那么一定有
(　　)
A.a=0
B.a=b=0
C.a,b至少有一个为0
D.a,b至多有一个为0
11.下列说法中错误的是
(　　)
A.一个数同0相乘,仍得0
B.一个数同1相乘,仍是原数
C.一个数同-1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两数相乘,积是1
12.若|a|=a,|-b|=b,则a与b的乘积不可能是
(　　)
A.-5
B.
C.0
D.2
13.一个数与的商为-,求这个数.
14.把-16表示成两个整数的积,有几种可能?把它们全部写出来.
15.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1
km,气温的变化量为-6
℃,攀登3
km后,气温
(　　)
A.上升6
℃
B.下降6
℃
C.上升18
℃
D.下降18
℃
16.如果(-4)×a是一个正数,那么
(　　)
A.a>0
B.a<0
C.a≥0
D.a≤0
17.若xy<0,yz<0,则xz的值
(　　)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.以上三种情况都有可能
18.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,ab<0,则原点O的位置在
(　　)
A.点A的右边
B.点B的左边
C.A,B两点之间,且靠近点A
D.A,B两点之间,且靠近点B
19.如图,A,B两点表示的有理数分别是a,b,则下列式子正确的是
(　　)
A.(a+1)(b-1)>0
B.(a-1)(b-1)>0
C.a-b>0
D.ab>0
20.已知a=3,b=4,c=4,d=-2,则a-c与b-d的积为　　　　.?
21.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图,则(b-a)(a+b)的符号为　　　　.?
22.若|a|=3,|b|=5,ab<0,求a+b的值.
23.某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量,以每袋50千克为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,结果记录如下:
质量
(千克)
-0.7
-0.5
-0.2
0
+0.4
+0.5
+0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
这20袋大米共超重或不足多少千克?总质量为多少千克?
24.在1,-2,3,-4,-5中任取两个数相乘,最大的积是a,最小的积是b.
(1)求ab的值;
(2)若|x-a|+|y+b|=0,求(-x-y)·y的值.
答案
1.(1)正　16　16　(2)负　30　-30　
2.A
3.B　[解析]
(-2)×5=-10,A项不符合题意;(-6)×(-2)=12,B项符合题意;0×(-1)=0,C项不符合题意;5×(-3)=-15,D项不符合题意.故选B.
4.B　[解析]
根据“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”,可知B选项正确.
5.(-3)+(-3)+(-3)　(-3)×3　-9
6.-　[解析]
易知×=1,则“□”内应填的数是-.
7.(1)-16　(2)48　(3)-0.28　(4)6　(5)　(6)-
8.D
9.C　[解析]
当这个有理数是0时,它的相反数也是0,所以它们的乘积是0;当这个有理数不是0时,它与它的相反数的乘积是负数.所以一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0.
10.C　11.D　
12.A　[解析]
因为|a|=a,|-b|=b,
所以a≥0,b≥0,则a与b的乘积不可能是负数,故不可能是-5.
故选A.
13.解:这个数为-×=-.
14.解:有5种可能.
-16=(-1)×16=1×(-16)=(-2)×8=2×(-8)=(-4)×4.
15.D　16.B　
17.A　[解析]
因为xy<0,yz<0,
所以x,y异号,y,z异号,
所以x,z同号,所以xz>0.故选A.
18.C　[解析]
因为数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,且a+b<0,ab<0,
所以a与b异号且b的绝对值大,即a>0,b<0,|b|>|a|,则原点O的位置在A,B两点之间,且靠近点A.
故选C.
19.A　[解析]
由数轴可知:-11,
所以a+1>0,a-1<0,b-1>0,ab<0;
所以(a+1)(b-1)>0,(a-1)(b-1)<0;
因为-b<0,
所以a-b<0.
故选A.
20.-6　[解析]
因为a-c=3-4=-1,b-d=4-(-2)=6,所以a-c与b-d的积为-6.
21.正
22.解:因为ab<0,所以a,b异号.
因为|a|=3,|b|=5,所以a=±3,b=±5.
有两种情况:
当a=3时,b=-5,则a+b=-2;
当a=-3时,b=5,则a+b=2.
所以a+b的值为2或-2.
23.解:-0.7×1-0.5×3-0.2×4+0×5+0.4×3+0.5×3+0.7×1=0.4(千克),
即这20袋大米共超重0.4千克.
这20袋大米的总质量是50×20+0.4=1000.4(千克).
24.解:(1)根据题意,得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5)=-15,
所以ab=20×(-15)=-300.
(2)由题意知|x-20|+|y-15|=0,则x-20=0且y-15=0,所以x=20,y=15,
所以(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15=-525.