2021-2022学年八年级数学人教版上册第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 章节测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 章节测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 08:36:29 | ||
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文档简介
第十一章
三角形
11.2
与三角形有关的角
章节测试（120分）
一、选择题（30分）
（3分）如图，点
在
边
的延长线上，．若
，，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含
角的三角板的一条直角边和含
角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，，，，则
的大小是
A．
B．
C．
D．
（3分）一条船在海面上行驶，从船上看灯塔位于北偏东
距离
海里处，船沿正东方向航行
海里，此时船在灯塔的
A．东偏南
B．西偏南
C．东偏南
D．南偏东
（3分）如图，，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在
，
上．若
，则
等于
A．
B．
C．
D．
（3分）如图所示，直线
，，，则
的大小是
A．
B．
C．
D．
（3分）小明把一副含
，
的直角三角板如图摆放，其中
，，，则
等于
A．
B．
C．
D．
（3分）将一把直尺和一块含
角的直角三角板
按如图所示的位置放置，如果
，则
的大小为
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，在
中，，
点是
和
角平分线的交点，则
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，，
平分
交
于点
，，，，
分别是
，
延长线上的点，
和
的平分线交于点
．下列结论：
①
；
②
；
③
平分
；
④
为定值．
其中结论正确的有
个．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（30分）
（3分）如图，已知在
中，
与
的平分线交于点
．当
时，则
的度数为
．
（3分）如图，在
中，
的平分线与
的平分线交于
点，若
，则
．
（3分）如图，
中，，，外角
，则
度．
（3分）若
，则
的形状是
．
（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比是
，其中最大的角度数为
．
（3分）若
，则
的形状是
．
（12分）如图，在
中，
是
边上的高，
是
的平分线，，，则
度，
度，
度，
度．
三、解答题（60分）
（12分）如图，，，，求
的度数．
（12分）如图，在
中，，，
的外角
的平分线
交
的延长线于点
．
(1)
求
的度数；
(2)
过点
作
，交
的延长线于点
，求
的度数．
（12分）如图，在
中，
与
的角平分线相交于点
，
与
的外角平分线相交于点
．
(1)
若
，求
的度数；
(2)
试求
与
之间的数量关系；
(3)
在
中，存在一个内角等于另一内角的
倍，求
的度数．
（12分）已知：如图，在
中，，
是角平分线，
是高，
和
交于点
．
(1)
若
，则
，
；
(2)
结合（）中的结果，探究
和
的关系，并说明理由．
（12分）如图，点
在直线
上，，
与
互余，
是
上一点，连接
．
(1)
求证：．
(2)
若
平分
，，求
的度数．
答案
一、选择题（30分）
1.
【答案】A
【解析】
，，
，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
2.
【答案】D
【解析】如图所示，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
3.
【答案】B
【解析】
，，
，
（两直线平行，同位角相等），
又
，三角形
的内角和为
，
，
答案为B．
【知识点】三角形的外角及外角性质
4.
【答案】A
【解析】如图，
由题意可知
海里，
，
过
作
于
，
所以
，
因为
，，
所以
，
所以
，
即船在灯塔的南偏东
或东偏南
．
【知识点】用方位角和距离刻画位置、角的大小比较与计算、三角形的内角和
5.
【答案】C
【解析】如图所示，
，
，
为直角三角形，
，
，
，
．
【知识点】平行线的性质、三角形的内角和
6.
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
7.
【答案】B
【解析】
，
，
【知识点】三角形的内角和、三角形的外角及外角性质
8.
【答案】A
【知识点】三角形的内角和、同位角相等
9.
【答案】A
【解析】
点是
和
角平分线的交点，
，，
，
，
．
【知识点】三角形的内角和
10.
【答案】B
【知识点】角平分线的定义、三角形的内角和、内错角相等
二、填空题（30分）
11.
【答案】
【解析】
中，，
，
，
分别为
与
的平分线，
，
．
【知识点】三角形的内角和、角平分线的定义
12.
【答案】
【解析】
是
的角平分线，
．
又
，
，
又
，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
13.
【答案】
【知识点】三角形的内角和
14.
【答案】等腰直角三角形
【知识点】三角形的内角和
15.
【答案】
【知识点】三角形的内角和
16.
【答案】直角三角形
【知识点】三角形的内角和
17.
【答案】
；
；
；
【知识点】三角形的内角和
三、解答题（60分）
18.
【答案】
，，
，
，
又
，
．
【知识点】同位角相等、三角形的外角及外角性质
19.
【答案】
(1)
，，
，
，
，
平分
，
．
(2)
，
，
，
，即
．
【知识点】同位角相等、三角形的内角和
20.
【答案】
(1)
，
，
与
的角平分线相交于点
，
，，
，
．
(2)
平分
，
平分
，
，，
是
的外角，
，
是
的外角，
．
(3)
平分
，
平分
，
，
是直角三角形，
当
中，存在一个内角等于另一内角的
倍时，分四种情况讨论：
①若
，则
，此时
；
②若
，则
，，此时
；
③若
，则
，此时
；
④若
，则
，此时
；
综上所述，
的度数为
或
或
或
．
【知识点】角平分线的定义、三角形的外角及外角性质、三角形的内角和
21.
【答案】
(1)
；
(2)
和
相等，
理由：
，
是高，
，
，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
．
【解析】
(1)
，
是高，，
，
，，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
故答案为：；．
【知识点】三角形的外角及外角性质、三角形的内角和
22.
【答案】
(1)
，
，
，
，
，
，
；
(2)
平分
，，
，
，，
，
，
．
【知识点】角平分线的定义、内错角、三角形的内角和
三角形
11.2
与三角形有关的角
章节测试（120分）
一、选择题（30分）
（3分）如图，点
在
边
的延长线上，．若
，，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含
角的三角板的一条直角边和含
角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，，，，则
的大小是
A．
B．
C．
D．
（3分）一条船在海面上行驶，从船上看灯塔位于北偏东
距离
海里处，船沿正东方向航行
海里，此时船在灯塔的
A．东偏南
B．西偏南
C．东偏南
D．南偏东
（3分）如图，，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在
，
上．若
，则
等于
A．
B．
C．
D．
（3分）如图所示，直线
，，，则
的大小是
A．
B．
C．
D．
（3分）小明把一副含
，
的直角三角板如图摆放，其中
，，，则
等于
A．
B．
C．
D．
（3分）将一把直尺和一块含
角的直角三角板
按如图所示的位置放置，如果
，则
的大小为
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，在
中，，
点是
和
角平分线的交点，则
A．
B．
C．
D．
（3分）如图，，
平分
交
于点
，，，，
分别是
，
延长线上的点，
和
的平分线交于点
．下列结论：
①
；
②
；
③
平分
；
④
为定值．
其中结论正确的有
个．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（30分）
（3分）如图，已知在
中，
与
的平分线交于点
．当
时，则
的度数为
．
（3分）如图，在
中，
的平分线与
的平分线交于
点，若
，则
．
（3分）如图，
中，，，外角
，则
度．
（3分）若
，则
的形状是
．
（3分）已知一个三角形的三个内角度数之比是
，其中最大的角度数为
．
（3分）若
，则
的形状是
．
（12分）如图，在
中，
是
边上的高，
是
的平分线，，，则
度，
度，
度，
度．
三、解答题（60分）
（12分）如图，，，，求
的度数．
（12分）如图，在
中，，，
的外角
的平分线
交
的延长线于点
．
(1)
求
的度数；
(2)
过点
作
，交
的延长线于点
，求
的度数．
（12分）如图，在
中，
与
的角平分线相交于点
，
与
的外角平分线相交于点
．
(1)
若
，求
的度数；
(2)
试求
与
之间的数量关系；
(3)
在
中，存在一个内角等于另一内角的
倍，求
的度数．
（12分）已知：如图，在
中，，
是角平分线，
是高，
和
交于点
．
(1)
若
，则
，
；
(2)
结合（）中的结果，探究
和
的关系，并说明理由．
（12分）如图，点
在直线
上，，
与
互余，
是
上一点，连接
．
(1)
求证：．
(2)
若
平分
，，求
的度数．
答案
一、选择题（30分）
1.
【答案】A
【解析】
，，
，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
2.
【答案】D
【解析】如图所示，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
3.
【答案】B
【解析】
，，
，
（两直线平行，同位角相等），
又
，三角形
的内角和为
，
，
答案为B．
【知识点】三角形的外角及外角性质
4.
【答案】A
【解析】如图，
由题意可知
海里，
，
过
作
于
，
所以
，
因为
，，
所以
，
所以
，
即船在灯塔的南偏东
或东偏南
．
【知识点】用方位角和距离刻画位置、角的大小比较与计算、三角形的内角和
5.
【答案】C
【解析】如图所示，
，
，
为直角三角形，
，
，
，
．
【知识点】平行线的性质、三角形的内角和
6.
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
7.
【答案】B
【解析】
，
，
【知识点】三角形的内角和、三角形的外角及外角性质
8.
【答案】A
【知识点】三角形的内角和、同位角相等
9.
【答案】A
【解析】
点是
和
角平分线的交点，
，，
，
，
．
【知识点】三角形的内角和
10.
【答案】B
【知识点】角平分线的定义、三角形的内角和、内错角相等
二、填空题（30分）
11.
【答案】
【解析】
中，，
，
，
分别为
与
的平分线，
，
．
【知识点】三角形的内角和、角平分线的定义
12.
【答案】
【解析】
是
的角平分线，
．
又
，
，
又
，
，
．
【知识点】三角形的外角及外角性质
13.
【答案】
【知识点】三角形的内角和
14.
【答案】等腰直角三角形
【知识点】三角形的内角和
15.
【答案】
【知识点】三角形的内角和
16.
【答案】直角三角形
【知识点】三角形的内角和
17.
【答案】
；
；
；
【知识点】三角形的内角和
三、解答题（60分）
18.
【答案】
，，
，
，
又
，
．
【知识点】同位角相等、三角形的外角及外角性质
19.
【答案】
(1)
，，
，
，
，
平分
，
．
(2)
，
，
，
，即
．
【知识点】同位角相等、三角形的内角和
20.
【答案】
(1)
，
，
与
的角平分线相交于点
，
，，
，
．
(2)
平分
，
平分
，
，，
是
的外角，
，
是
的外角，
．
(3)
平分
，
平分
，
，
是直角三角形，
当
中，存在一个内角等于另一内角的
倍时，分四种情况讨论：
①若
，则
，此时
；
②若
，则
，，此时
；
③若
，则
，此时
；
④若
，则
，此时
；
综上所述，
的度数为
或
或
或
．
【知识点】角平分线的定义、三角形的外角及外角性质、三角形的内角和
21.
【答案】
(1)
；
(2)
和
相等，
理由：
，
是高，
，
，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
．
【解析】
(1)
，
是高，，
，
，，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
故答案为：；．
【知识点】三角形的外角及外角性质、三角形的内角和
22.
【答案】
(1)
，
，
，
，
，
，
；
(2)
平分
，，
，
，，
，
，
．
【知识点】角平分线的定义、内错角、三角形的内角和