三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 11:04:40 | ||
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文档简介
谁围出的面积最大
一、教学目标：
1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、通过比较发现“周长一定时，长方形的长、宽与面积大小是有关系的”。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。
4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
二、教学重点：
???周长一定时，怎样围出最大的面积。
三、教学准备：
?课件、画图、操作实验记录表。
教学过程：
引入：
师：同学们，你们认识数学家欧拉吗？ 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 今天这节课我们就从欧拉小时候的故事开始。
师：（出示媒体）小欧拉家养的羊达到了20只，原来的羊圈有点小了，爸爸买来26米长的栅栏决定在空旷的土地上围建一个新羊圈。这天，小欧拉看见了爸爸刚围好的新羊圈，对爸爸说“爸爸，我能够用这26米长的栅栏帮你围一个面积更大的羊圈！”结果，小欧拉真的帮爸爸造出了更大面积的新羊圈。同学们，你们想知道他是怎么设计这个栅栏的大小吗?
新授探究
（一）首次证明：
1、师：请同学们拿出练习纸，小组合作，把你们认为小欧拉的设计方案画在纸上，并标上长方形长与宽的尺寸。（学生四人一组，讨论）(媒体出示表格、要求)
师：我们现在来交流一下，你们商量出了多少种方案呢。（学生口述设计方案，教师分别出现方案）
2、师：（媒体出示所有的六种方案）我们一共有六种设计方案，但这六种方法放在一起有点乱，我们能不能按照一定的顺序把它们放在一张表格里呢？（出示表格）
周长（米）
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
?26
?12
?1
?12
?26
?11
?2
?22
?26
10
?3
?30
?26
9
?4
?36
?26
?8
5
?40
?26
7
?6
42
3、师小结：(出示媒体)1、你在表格里发现了什么？（原来周长相等的长方形，面积不一定相等）。
2、周长相等， 长与宽越接近，面积越大，
3、周长是26，怎样确定长方形的长和宽呢？ （周长的一半就是一个长加宽的和）。
师：那你现在知道小欧拉是怎样设计羊圈的呢？（出示媒体）
师：刚才有同学说周长相等， 长与宽越接近，面积越大，是不是这样呢，我们继续来验证。（出示板书）
（二）、继续验证
1、师：小组再次合作：继续画周长为14米、16米、20米、22米的长方形，怎样拼，面积最大？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。（出示媒体）
师：我们来交流一下讨论的情况（反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。）
2、观察记录下的表格，讨论以下问题：
（1）师：周长是14米，怎样确定长方形的长和宽呢？（周长的一半就是一个长加宽的和。）。那周长16米呢？20米呢？22米呢？（出示媒体）
（2）师：我们再分别观察一下这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？(这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。)
（3）师：长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？
(这些周长相等的长方形中，长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。)
(4)师：周长为16米和20米，可以围成正方形是不是面积最大的呢？
3、总结板书：周长相等时，
??????????长与宽的长度越接近，面积就越大；
??????????当长与宽相等时（即正方形）面积最大
4、师：这就是我们今天学习的“谁围的面积最大”（出示课题）
生活中的数学
师：在我们的实际生活中有很多地方与今天学习的内容息息相关，接下来我们就用今天学习的知识解决生活中的问题。
师：请拿出练习单。
（一）、填空题
1、你知道围最大的用18根1cm小棒围一个面积最大的长方形，
长：（） 宽：（） 面积：（）
2、 用36根1cm小棒围一个面积最大的长方形，长： （） 宽：（） 面积（）
师：有什么好方法看见18、36直接判断能不能围成正方形使面积最大。36÷4能围成正方形）
（二）、应用：
五一节公园里游客急剧增多，为了解决停车问题，工人叔叔需要用一根80米长的绳子围一个长方形的临时停车场，怎样围能使停车场面积最大？ （长和宽都是整米数）
师：小结：知道周长，要围出长方形，先确定它的长和宽；
（齐读板书）周长相等时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大。
四、拓展
师：围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。
1、不计算，用本节课学习的知识比大小
49x51 48x52 50x50
师：观察这三组题目，它们的和都是100，两数之间的差越小积就越大，差越大积就越小
五、总结：今天你有哪些收获？
六、小小设计师：
师：你能不能用今天学习的本领做一回小小设计师呢？（出示媒体）
小兔准备利用花园里的一堵墙，用26米的栅栏围成一个长方形菜园，怎样围面积最大？（取整米数） (3种方案)
板书：
??????????????? 谁围出的面积最大
???????????
长与宽的长度越接近，面积就越大
????周长相等时
?????????? 长与宽相等时（即正方形）面积最大。
一、教学目标：
1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、通过比较发现“周长一定时，长方形的长、宽与面积大小是有关系的”。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。
4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
二、教学重点：
???周长一定时，怎样围出最大的面积。
三、教学准备：
?课件、画图、操作实验记录表。
教学过程：
引入：
师：同学们，你们认识数学家欧拉吗？ 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 今天这节课我们就从欧拉小时候的故事开始。
师：（出示媒体）小欧拉家养的羊达到了20只，原来的羊圈有点小了，爸爸买来26米长的栅栏决定在空旷的土地上围建一个新羊圈。这天，小欧拉看见了爸爸刚围好的新羊圈，对爸爸说“爸爸，我能够用这26米长的栅栏帮你围一个面积更大的羊圈！”结果，小欧拉真的帮爸爸造出了更大面积的新羊圈。同学们，你们想知道他是怎么设计这个栅栏的大小吗?
新授探究
（一）首次证明：
1、师：请同学们拿出练习纸，小组合作，把你们认为小欧拉的设计方案画在纸上，并标上长方形长与宽的尺寸。（学生四人一组，讨论）(媒体出示表格、要求)
师：我们现在来交流一下，你们商量出了多少种方案呢。（学生口述设计方案，教师分别出现方案）
2、师：（媒体出示所有的六种方案）我们一共有六种设计方案，但这六种方法放在一起有点乱，我们能不能按照一定的顺序把它们放在一张表格里呢？（出示表格）
周长（米）
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
?26
?12
?1
?12
?26
?11
?2
?22
?26
10
?3
?30
?26
9
?4
?36
?26
?8
5
?40
?26
7
?6
42
3、师小结：(出示媒体)1、你在表格里发现了什么？（原来周长相等的长方形，面积不一定相等）。
2、周长相等， 长与宽越接近，面积越大，
3、周长是26，怎样确定长方形的长和宽呢？ （周长的一半就是一个长加宽的和）。
师：那你现在知道小欧拉是怎样设计羊圈的呢？（出示媒体）
师：刚才有同学说周长相等， 长与宽越接近，面积越大，是不是这样呢，我们继续来验证。（出示板书）
（二）、继续验证
1、师：小组再次合作：继续画周长为14米、16米、20米、22米的长方形，怎样拼，面积最大？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。（出示媒体）
师：我们来交流一下讨论的情况（反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。）
2、观察记录下的表格，讨论以下问题：
（1）师：周长是14米，怎样确定长方形的长和宽呢？（周长的一半就是一个长加宽的和。）。那周长16米呢？20米呢？22米呢？（出示媒体）
（2）师：我们再分别观察一下这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？(这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。)
（3）师：长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？
(这些周长相等的长方形中，长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。)
(4)师：周长为16米和20米，可以围成正方形是不是面积最大的呢？
3、总结板书：周长相等时，
??????????长与宽的长度越接近，面积就越大；
??????????当长与宽相等时（即正方形）面积最大
4、师：这就是我们今天学习的“谁围的面积最大”（出示课题）
生活中的数学
师：在我们的实际生活中有很多地方与今天学习的内容息息相关，接下来我们就用今天学习的知识解决生活中的问题。
师：请拿出练习单。
（一）、填空题
1、你知道围最大的用18根1cm小棒围一个面积最大的长方形，
长：（） 宽：（） 面积：（）
2、 用36根1cm小棒围一个面积最大的长方形，长： （） 宽：（） 面积（）
师：有什么好方法看见18、36直接判断能不能围成正方形使面积最大。36÷4能围成正方形）
（二）、应用：
五一节公园里游客急剧增多，为了解决停车问题，工人叔叔需要用一根80米长的绳子围一个长方形的临时停车场，怎样围能使停车场面积最大？ （长和宽都是整米数）
师：小结：知道周长，要围出长方形，先确定它的长和宽；
（齐读板书）周长相等时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大。
四、拓展
师：围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。
1、不计算，用本节课学习的知识比大小
49x51 48x52 50x50
师：观察这三组题目，它们的和都是100，两数之间的差越小积就越大，差越大积就越小
五、总结：今天你有哪些收获？
六、小小设计师：
师：你能不能用今天学习的本领做一回小小设计师呢？（出示媒体）
小兔准备利用花园里的一堵墙，用26米的栅栏围成一个长方形菜园，怎样围面积最大？（取整米数） (3种方案)
板书：
??????????????? 谁围出的面积最大
???????????
长与宽的长度越接近，面积就越大
????周长相等时
?????????? 长与宽相等时（即正方形）面积最大。