四年级上册数学教案-5 相交于垂直西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5 相交于垂直西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 11:10:03 | ||
图片预览
文档简介
学校
设计者
学科（版本）
小学数学（西南师大版）
章节
第五单元
学时
1课时
年级
四年级上册
课题
《相交与垂直》
上课时间
模式流程
情境导入——探究新知——学画垂线——巩固练习
教学目标
知识与技能
结合具体的生活情境，动手操作，自主探究活动，理解相交、互相垂直、垂线等概念。
数学思考
在了解垂线，认识垂足的基础上学会用三角尺画垂线。
问题解决
在比较、分析、综合的观察和思维中培养学生的空间观念及空间想象能力。
情感、态度、价值观
1、使学生感觉数学与生活实际的紧密联系，并懂得珍惜时间，激发学习积极性；
2、通过合作探究，培养学生自主学习的品质和合作学习的意识。
3、结合教学情境，渗透爱国主义教育，让学生通过亲身参与探索实践活动，获得情感体验。
教学重点
难点
教学重点
1、理解“相交”“互相垂直”等概念，学会用三角尺画垂线。
2、发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断两条直线之间的相交，互相垂直的位置关系。
教学措施
让学生经历自主探究、合作交流、动手操作的过程。
教学方法
引导探究法、动手操作法
教具准备
教具：多媒体设备、课件、视频展台、彩色粉笔、小棒。
学具：三角板、小棒。
教学过程
教学内容
活动设计
活动目标
情境导入
说有意义的日子的形式引出课题，激发学生探索。
1、出示教材第62页主题图：从图中你看到了什么？把你看到的和同学交流。
学生交流：从图中可以看到，教学楼的墙有很多是长方形的，跑道线的宽度始终是一样的。竖着的吊杆宽度也是一样的，上面有一根横着的杆。还有双杠等。
2、你会用小棒摆一摆吗？小组合作摆一摆。分别用1、2、3、4根小棒摆，说出你摆的是什么。
激发学生的求知欲，吸引学生的注意力，为下面学习新知打下基础。
探索新知
（探究一）
展示摆出的图形，小组合作，交流。
（1）1根——图形是：直线
（2）2根——图形是：角
（3）3根——图形是：三角形
（4）4根——图形是：正方形
这些都是我们学过的图形，今天我们只探索2根小棒摆出的图形。
唤醒已有的知识和生活经验，找准学习起点，明确探究方向和重点。
探索新知：
探究二①
探究后引出新知：相交与垂直。
（1）小组合作：你能用直线表示出上面的图形吗？画出来，并把它们分类。学生交流。
（2）思考、讨论：（1）把两条线交叉或延长后交叉的分为一类即相交。（2）不交叉或不能相交的分为一类即互相平行。
我们今天来学习在同一平面内两条直线的位置关系。揭示课题并板书：相交与垂直。
根据直线的特征：我们把前面的3个图形划分为一类，称为两直线相交。第4个图形是一类，称为两直线平行。
让学生在自主探索后引出新知：相交与垂直。
探索新知：
探究二②
理解相交、相互垂直、垂线等概念。
画一画两直线相交的图，再摆一摆，你能摆出哪些图形或画出哪些图形？观察图形，你发现了什么？观察你摆出的图形是否有变化，有什么变化。小组合作，交流你摆的图形，或你画的图形的变化情况。
用课件展示学生摆或画的图形的特点：
（1）两条直线相交，有一个交点，构成4个角，其中相邻的两个角有的大小不等，相邻的两个角的和是180度。
（2）在摆动一条直线的过程中发现，一条直线可以绕相交的点转动，转动时角的大小不断变化，当转到有一个角是直角时，其他的3个角也是直角。
总结相交与垂直的特征（板书）。
激发学生学习兴趣，积极参与课堂。同时让学生更好更快地记住相交与垂直的特征。
探索新知：
探究三
了解垂线，认识垂足
我们用小棒摆的两类图形可以抽象成图1和图2。出示教材第63页的图1和图2。
两个图中的两条直线都是相交于一点。图1中相交的点叫交点。两条直线相交构成4个角。当两条直线相交成有一个角是直角时，其他3个角也是直角，这样的两条直线叫互相垂直，把其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。（板书）
两条直线有怎样的位置关系？说一说。在上图中指出交点，垂足。想一想，我们摆的图形或画的图形，都是在一个平面内，如果我们的 2条线，一条线在黑板上，另一条在书上，它们会相交吗？（强调在一个平面内的两条直线可能相交）
观察我们周围有哪些直线相交或垂直。学生交流。
交流：桌面上相邻的长和宽互相垂直。黑板面也是一样，门窗上的长和宽等。
引导学生看月历，学会从月历中寻找有关信息。培养学生的观察能力和概括能力。渗透科学思想方法。
探索新知：
探究四
学画垂线。
1、你怎样知道两条线相交是垂直的？学生交流。交流：由上面学习的知识知道，两条线相交有一个直角，这两条直线就是互相垂直。
2、你怎样知道两条线相交有一个直角的？这个直角你怎样知道的？学生交流。交流：用三角板上的直角量比较简单。
3、你会用直角来量角，会用三角板上的直角画直角吗？想一想，你能用三角板画垂线吗？小组交流画法。
4、教学例1。过直线上一点画直线的垂线。利用上面的方法画一画。
5、同学们再画一画，过直线上一点画直线的垂线。
6、想一想，教材第64页的例2怎样画？小组合作，交流画法。教师巡视指导。
让学生学会用三角尺画垂线。
巩固练习
通过4道判断题检验学生对所学概念的理解。
判断题：
1. 一条直线垂直。（ ）
2. 两条直线相交成的4个角相等。（ ）
3. 在一条直线上可以画无数条它的垂线。（ ）
4. 两条直线相交，交点是垂足。（ ）
拓展了学生的知识面，又让学生进一步分辨清楚相交和垂线。
课堂小结
学生对知识的自我总结。
经历了今天的操作活动，你知道了什么？你有哪些收获？和同学交流。
通过让学生自主回答，进行本课的总结。
课后作业
完成书上65页《练习十五》1、2、3题。
板书设计
相交与垂直
相交：一个交点，4个角；
相互垂直:垂足，相交成直角。
教学反思
《相交与垂直》这节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。
在教学本节课时，我从学生的实际出发，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。在新知探究部分，我先让学生对课本内容进行自学，学生通过自学，对垂直有了初步的认识，为下一步深入探讨垂直的有关问题做准备。在学生自学的基础上，再通过小组合作，让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对相交与垂直概念的理解，进一步拓展知识面，克服学习数学的枯燥感。虽然在动手的过程中学生用时比较长，但是学生能够找出垂直时的必要条件，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
设计者
学科（版本）
小学数学（西南师大版）
章节
第五单元
学时
1课时
年级
四年级上册
课题
《相交与垂直》
上课时间
模式流程
情境导入——探究新知——学画垂线——巩固练习
教学目标
知识与技能
结合具体的生活情境，动手操作，自主探究活动，理解相交、互相垂直、垂线等概念。
数学思考
在了解垂线，认识垂足的基础上学会用三角尺画垂线。
问题解决
在比较、分析、综合的观察和思维中培养学生的空间观念及空间想象能力。
情感、态度、价值观
1、使学生感觉数学与生活实际的紧密联系，并懂得珍惜时间，激发学习积极性；
2、通过合作探究，培养学生自主学习的品质和合作学习的意识。
3、结合教学情境，渗透爱国主义教育，让学生通过亲身参与探索实践活动，获得情感体验。
教学重点
难点
教学重点
1、理解“相交”“互相垂直”等概念，学会用三角尺画垂线。
2、发展学生的空间想象能力。
教学难点
正确判断两条直线之间的相交，互相垂直的位置关系。
教学措施
让学生经历自主探究、合作交流、动手操作的过程。
教学方法
引导探究法、动手操作法
教具准备
教具：多媒体设备、课件、视频展台、彩色粉笔、小棒。
学具：三角板、小棒。
教学过程
教学内容
活动设计
活动目标
情境导入
说有意义的日子的形式引出课题，激发学生探索。
1、出示教材第62页主题图：从图中你看到了什么？把你看到的和同学交流。
学生交流：从图中可以看到，教学楼的墙有很多是长方形的，跑道线的宽度始终是一样的。竖着的吊杆宽度也是一样的，上面有一根横着的杆。还有双杠等。
2、你会用小棒摆一摆吗？小组合作摆一摆。分别用1、2、3、4根小棒摆，说出你摆的是什么。
激发学生的求知欲，吸引学生的注意力，为下面学习新知打下基础。
探索新知
（探究一）
展示摆出的图形，小组合作，交流。
（1）1根——图形是：直线
（2）2根——图形是：角
（3）3根——图形是：三角形
（4）4根——图形是：正方形
这些都是我们学过的图形，今天我们只探索2根小棒摆出的图形。
唤醒已有的知识和生活经验，找准学习起点，明确探究方向和重点。
探索新知：
探究二①
探究后引出新知：相交与垂直。
（1）小组合作：你能用直线表示出上面的图形吗？画出来，并把它们分类。学生交流。
（2）思考、讨论：（1）把两条线交叉或延长后交叉的分为一类即相交。（2）不交叉或不能相交的分为一类即互相平行。
我们今天来学习在同一平面内两条直线的位置关系。揭示课题并板书：相交与垂直。
根据直线的特征：我们把前面的3个图形划分为一类，称为两直线相交。第4个图形是一类，称为两直线平行。
让学生在自主探索后引出新知：相交与垂直。
探索新知：
探究二②
理解相交、相互垂直、垂线等概念。
画一画两直线相交的图，再摆一摆，你能摆出哪些图形或画出哪些图形？观察图形，你发现了什么？观察你摆出的图形是否有变化，有什么变化。小组合作，交流你摆的图形，或你画的图形的变化情况。
用课件展示学生摆或画的图形的特点：
（1）两条直线相交，有一个交点，构成4个角，其中相邻的两个角有的大小不等，相邻的两个角的和是180度。
（2）在摆动一条直线的过程中发现，一条直线可以绕相交的点转动，转动时角的大小不断变化，当转到有一个角是直角时，其他的3个角也是直角。
总结相交与垂直的特征（板书）。
激发学生学习兴趣，积极参与课堂。同时让学生更好更快地记住相交与垂直的特征。
探索新知：
探究三
了解垂线，认识垂足
我们用小棒摆的两类图形可以抽象成图1和图2。出示教材第63页的图1和图2。
两个图中的两条直线都是相交于一点。图1中相交的点叫交点。两条直线相交构成4个角。当两条直线相交成有一个角是直角时，其他3个角也是直角，这样的两条直线叫互相垂直，把其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。（板书）
两条直线有怎样的位置关系？说一说。在上图中指出交点，垂足。想一想，我们摆的图形或画的图形，都是在一个平面内，如果我们的 2条线，一条线在黑板上，另一条在书上，它们会相交吗？（强调在一个平面内的两条直线可能相交）
观察我们周围有哪些直线相交或垂直。学生交流。
交流：桌面上相邻的长和宽互相垂直。黑板面也是一样，门窗上的长和宽等。
引导学生看月历，学会从月历中寻找有关信息。培养学生的观察能力和概括能力。渗透科学思想方法。
探索新知：
探究四
学画垂线。
1、你怎样知道两条线相交是垂直的？学生交流。交流：由上面学习的知识知道，两条线相交有一个直角，这两条直线就是互相垂直。
2、你怎样知道两条线相交有一个直角的？这个直角你怎样知道的？学生交流。交流：用三角板上的直角量比较简单。
3、你会用直角来量角，会用三角板上的直角画直角吗？想一想，你能用三角板画垂线吗？小组交流画法。
4、教学例1。过直线上一点画直线的垂线。利用上面的方法画一画。
5、同学们再画一画，过直线上一点画直线的垂线。
6、想一想，教材第64页的例2怎样画？小组合作，交流画法。教师巡视指导。
让学生学会用三角尺画垂线。
巩固练习
通过4道判断题检验学生对所学概念的理解。
判断题：
1. 一条直线垂直。（ ）
2. 两条直线相交成的4个角相等。（ ）
3. 在一条直线上可以画无数条它的垂线。（ ）
4. 两条直线相交，交点是垂足。（ ）
拓展了学生的知识面，又让学生进一步分辨清楚相交和垂线。
课堂小结
学生对知识的自我总结。
经历了今天的操作活动，你知道了什么？你有哪些收获？和同学交流。
通过让学生自主回答，进行本课的总结。
课后作业
完成书上65页《练习十五》1、2、3题。
板书设计
相交与垂直
相交：一个交点，4个角；
相互垂直:垂足，相交成直角。
教学反思
《相交与垂直》这节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。
在教学本节课时，我从学生的实际出发，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。在新知探究部分，我先让学生对课本内容进行自学，学生通过自学，对垂直有了初步的认识，为下一步深入探讨垂直的有关问题做准备。在学生自学的基础上，再通过小组合作，让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对相交与垂直概念的理解，进一步拓展知识面，克服学习数学的枯燥感。虽然在动手的过程中学生用时比较长，但是学生能够找出垂直时的必要条件，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。