21.4 利用二次函数解决实际问题(第3课时 课时作业(含答案)

文档属性

名称 21.4 利用二次函数解决实际问题(第3课时 课时作业(含答案)
格式 doc
文件大小 342.6KB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2021-08-01 11:56:37

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版九年级数学上册课时作业
第21章 二次函数与反比例函数
21.4 二次函数的应用
第3课时 利用二次函数解决实际问题
1. 一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线.如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数表达式为h=-t2+t+1(0≤t≤20),那么网球到达最高点时距离地面的高度是 ( )
A. 1米 B. 1.5米 C. 1.6米 D. 1.8米
2. 如图,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-0.2x2+3.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮圈底的水平距离l是 ( )
A. 3 m B. 3.5 m C. 4 m D. 4.5 m
3. 小明乘坐摩天轮转一圈,他距离地面的高度y(米)与旋转时间x(分钟)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得到部分数据如下表:
x/分钟 … 2.66 3.23 3.46 …
y/米 … 69.16 69.62 68.46 …
下列选项中,最接近摩天轮转一圈的时间是 ( )
A. 7分钟 B. 6.5分钟 C. 6分钟 D. 5.5分钟
4. 为了响应“足球进校园”的目标,合肥市某学校开展了多场足球比赛.在某场比赛中,一个足球从地面被向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=-5t2+v0t表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(m/s)表示足球被踢出时的速度.如果要求足球距地面的最大高度达到20 m,那么足球被踢出时的速度应该达到 ( )
A. 5 m/s B. 10 m/s C. 20 m/s D. 40 m/s
5. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是 ( )
A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B. 点火后24 s火箭落于地面
C. 点火后10 s的升空高度为139 m
D. 火箭升空的最大高度为145 m
6. 某体育公园的圆形喷水池的水柱如图1所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y=-x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为?  米时,才能使喷出的水流不落在水池外.?
7. 某同学练习推铅球,铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线,铅球在离地面0.5米高的A处推出,推出后达到最高点B时的高度是2.5米,水平距离是4米,铅球在地面上点C处着地.
(1)根据如图所示的平面直角坐标系求抛物线的表达式;
(2)这个同学推出的铅球有多远?
8. 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 A B C D E
x/千米 8 9 10 11.5 13
y1/分钟 18 20 22 25 28
(1)求y1关于x的函数表达式.
(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?并求出最短时间.
9. 某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y千克,增种果树x棵,它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数表达式.
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
10. 任意球是足球比赛的主要得分手段之一.在某次足球比赛中,小明站在点O处罚出任意球,如图,把球看作点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-12)2+h.小明罚任意球时防守队员站在小明正前方9 m处组成人墙,防守队员的身高为2.1 m,对手球门与小明的水平距离为18 m.已知足球球门的宽是7.32 m,高是2.43 m.(假定小明罚出的任意球恰好正射对手的球门)
(1)当h=3时,求y与x的关系式.
(2)当h=3时,足球能否越过人墙?足球能否直接射入球门?请说明理由.
(3)若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分,求h的取值范围.
参 考 答 案
1. D 2. C 3. C 4. C 5. D
6.
7. 解:(1)设抛物线的表达式为y=a(x-4)2+2.5,代入点A的坐标,得0.5=a(0-4)2+2.5,解得a=-,故该抛物线的表达式为y=-(x-4)2+2.5.
(2)由题意,得当y=0时,-(x-4)2+2.5=0,解得x1=2+4,x2=-2+4<0(舍去),故这个同学推出的铅球有(2+4)米远.
8. 解:(1)y1关于x的函数表达式是y1=2x+2.
(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y分钟,则y=y1+y2,即y=2x+2+x2-11x+78=(x-9)2+,∴当x=9时,y最小=(分钟),∴李华应选择从B地铁口出站,最短时间为分钟.
9. 解:(1)y=-0.5x+80.
(2)根据题意,得(-0.5x+80)(80+x)=6750,解得x1=10,x2=70. 答:增种果树10棵时,投入成本最低,且果园可以收获果实6750千克.
(3)根据题意,得w=(-0.5x+80)(80+x)=-0.5(x-40)2+7200.∵a=-0.5<0,∴抛物线开口向下,函数有最大值,∴当x=40时,w取最大值7200,∴当增种果树40棵时,果园的总产量最大,最大产量是7200千克.
10. 解:(1)当h=3时,y=a(x-12)2+3,∵抛物线y=a(x-12)2+3经过点(0,0),∴0=a(0-12)2+3,解得a=-,∴y与x的关系式为y=-(x-12)2+3.
(2)当h=3时,由(1)得y=-(x-12)2+3,由于当x=9时,y=-×(9-12)2+3≈2.81>2.1,∴足球能越过人墙. 当x=18时,y=-×(18-12)2+3=2.25<2.43,∴足球能直接射进球门.
(3)由题设知y=a(x-12)2+h,函数图象过点(0,0),得0=a(0-12)2+h,即144a+h=0. ① 由足球能越过人墙,得9a+h>2.1, ② 由足球能直接射进球门,得0<36a+h<2.43, ③ 由①得a=-, ④ 把④代入②得9×(-)+h>2.1,解得h>2.24. 把④代入③得0<36×(-)+h<2.43,解得0_21?????????è?????(www???21cnjy???com)_