21.5 反比例函数（第1课时） 课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 21.5 反比例函数（第1课时） 课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 315.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 12:09:59 | ||
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文档简介
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沪科版九年级数学上册课时作业
第21章 二次函数与反比例函数
21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数
1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是 ( )
A. y＝ B. y＝ C. y＝＋2 D. －2xy＝1
2. 已知函数y＝(k≠0)，当x＝－时，y＝8，则此函数的表达式为 ( )
A. y＝－ B. y＝ C. y＝－ D. y＝
3. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为 ( )
A. v＝ B. v＋t＝480 C. v＝ D. v＝
4. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 ( )
近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000
镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝
5. 若函数y＝(2m－1)是反比例函数，则m的值是 ( )
A. －1或1 B. 小于的任意实数
C. －1 D. 1
6. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点(－1，－1)，(0，0)，(，)都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个.若点P(2，m)是反比例函数y＝(n为常数，n≠0)的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的表达式是 ( )
A. y＝－ B. y＝ C. y＝ D. y＝
7. 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数.其中正确的结论是 .(填序号)?
8. 某圆柱的体积V一定时，其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为S＝? .?
9. 如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的表达式为 .?
10. 已知反比例函数y＝的图象经过点A(3，4)，求反比例函数的表达式，并判断点B(6，2)是否在该反比例函数的图象上?
11. 已知关于x的函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m).
(1)当m，n为何值时，y是一次函数?
(2)当m，n为何值时，y是正比例函数?
(3)当m，n为何值时，y是反比例函数?
12. 已知反比例函数的图象经过点P(2，－3).
(1)求该函数的表达式；
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P'，使点P'恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向.
13. 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成反比例.当x＝3时，y＝9；当x＝0时，y＝－.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝时，求y的值.
14. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)写出此函数的表达式.
(2)当气体的体积为1 m3时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
参 考 答 案
1. D 2. A 3. A 4. A 5. A 6. D
7. ③④
8.
9. y＝
10. 解：反比例函数的表达式为y＝. 当x＝6时，y＝2，所以点B(6，2)在该反比例函数的图象上.
11. 解：(1)n＝1且m≠.
(2)由题意可知 解得n＝1，m＝－1.
(3)由题意可知 解得n＝3，m＝－3.
12. 解：(1)该反比例函数的表达式为y＝－.
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P'的横坐标为2－3＝－1，∴当x＝－1时，y＝－＝6，∴n＝6－(－3)＝9，∴点P沿y轴的正方向平移.
13. 解：(1)∵y1与x成正比例，∴设y1＝k1x. ∵y2与x－2成反比例，∴设y2＝，∴y＝k1x＋. 把x＝3，y＝9；x＝0，y＝－代入上式，得 解得 ∴y与x的函数关系式为y＝2x＋.
(2)当x＝时，y＝2×＋＝1－2＝－1.
14. 解：(1)p＝.
(2)当V＝1 m3时，p＝60 kPa.
(3)当p>150时，气球将会爆炸，∴p≤150，即≤150，∴V≥＝0.4(m3). ∴气体的体积应不小于0.4 m3.
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沪科版九年级数学上册课时作业
第21章 二次函数与反比例函数
21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数
1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是 ( )
A. y＝ B. y＝ C. y＝＋2 D. －2xy＝1
2. 已知函数y＝(k≠0)，当x＝－时，y＝8，则此函数的表达式为 ( )
A. y＝－ B. y＝ C. y＝－ D. y＝
3. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为 ( )
A. v＝ B. v＋t＝480 C. v＝ D. v＝
4. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 ( )
近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000
镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝
5. 若函数y＝(2m－1)是反比例函数，则m的值是 ( )
A. －1或1 B. 小于的任意实数
C. －1 D. 1
6. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点(－1，－1)，(0，0)，(，)都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个.若点P(2，m)是反比例函数y＝(n为常数，n≠0)的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的表达式是 ( )
A. y＝－ B. y＝ C. y＝ D. y＝
7. 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数.其中正确的结论是 .(填序号)?
8. 某圆柱的体积V一定时，其底面圆的面积S与高h之间的函数关系式为S＝? .?
9. 如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的表达式为 .?
10. 已知反比例函数y＝的图象经过点A(3，4)，求反比例函数的表达式，并判断点B(6，2)是否在该反比例函数的图象上?
11. 已知关于x的函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m).
(1)当m，n为何值时，y是一次函数?
(2)当m，n为何值时，y是正比例函数?
(3)当m，n为何值时，y是反比例函数?
12. 已知反比例函数的图象经过点P(2，－3).
(1)求该函数的表达式；
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P'，使点P'恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向.
13. 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成反比例.当x＝3时，y＝9；当x＝0时，y＝－.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝时，求y的值.
14. 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)写出此函数的表达式.
(2)当气体的体积为1 m3时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
参 考 答 案
1. D 2. A 3. A 4. A 5. A 6. D
7. ③④
8.
9. y＝
10. 解：反比例函数的表达式为y＝. 当x＝6时，y＝2，所以点B(6，2)在该反比例函数的图象上.
11. 解：(1)n＝1且m≠.
(2)由题意可知 解得n＝1，m＝－1.
(3)由题意可知 解得n＝3，m＝－3.
12. 解：(1)该反比例函数的表达式为y＝－.
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P'的横坐标为2－3＝－1，∴当x＝－1时，y＝－＝6，∴n＝6－(－3)＝9，∴点P沿y轴的正方向平移.
13. 解：(1)∵y1与x成正比例，∴设y1＝k1x. ∵y2与x－2成反比例，∴设y2＝，∴y＝k1x＋. 把x＝3，y＝9；x＝0，y＝－代入上式，得 解得 ∴y与x的函数关系式为y＝2x＋.
(2)当x＝时，y＝2×＋＝1－2＝－1.
14. 解：(1)p＝.
(2)当V＝1 m3时，p＝60 kPa.
(3)当p>150时，气球将会爆炸，∴p≤150，即≤150，∴V≥＝0.4(m3). ∴气体的体积应不小于0.4 m3.
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