第二章 匀变速直线运动的研究 单元试卷 Word版含答案

第2章《匀变速直线运动的研究》单元试卷-2021-2022学年鲁科版必修第一册高一上物理
一、单选题
1．一个做匀变速直线运动的物体，在前4s内的位移为24m，在接着的6s内的位移为96m，则物体的初速度和加速度分别为（　　）
A．4m/s 1m/s2 B．3m/s 1.5m/s2 C．2m/s 2m/s2 D．3m/s 3m/s2
2．一质点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，5s后立即做匀减速直线运动，加速度大小为a，若再经过时间5s恰能回到出发点，则加速度大小a为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象。由图可知（　　）
A．A出发时间比B早
B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面
C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后速度才大于A
D．A的速度始终比B大
4．热气球运动爱好者从某高处由静止释放一个质量为0.5kg的物体，地面测量人员测量发现物体在落地前1s内下落的高度是40m，不考虑空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A．物体从释放到落地经历的时间为4.5s
B．物体落地时的动能为400J
C．从释放到落地物体运动的平均速度大小为20m/s
D．物体下落的高度为80m
5．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）
A．三者到达桌面时的速度之比是3：2：1
B．三者运动时间之比为3：2：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．c球的速度变化率最大
6．某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度大小为4m/s2 B．物体在BC段的平均速度大小为10m/s
C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为16m/s
7．甲、乙两汽车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的速度—时间（v-t）图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．从t=0时刻起，开始时甲车在前，5 s末乙追上甲
B．t=4s时刻，甲乙两者相距最远且距离为8 m
C．8 s末甲、乙相遇，且距离t=0时的位置32m
D．在0～4 s内与4～6 s内，甲车的平均速度相等
8．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器与轨道器分离，着陆巡视器通过高速气动减速、降落伞展开减速、反推动力减速以及着陆缓冲四个环节，成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。假设着陆巡视器在反推动力减速阶段竖直方向的运动为匀减速直线运动，竖直初速度为v，竖直下落位移x后速度为零，则此过程着陆巡视器的运动时间为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图为某一质点的图像，下列说法正确的是（　　）
A．0 ~1s内质点速度方向与加速度方向相反
B．1s~3s内质点速度方向与加速度方向相反
C．第4s末质点的速度方向发生改变
D．第4s末质点的加速度方向发生改变
10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。每两个小球间相差分别为2块、3块、4块、5块砖，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小球做的不一定是自由落体运动，但是小球一定做的是匀加速直线运动，且位置“1”就是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球1离释放点的距离为
D．小球在位置“4”的速度为
11．—物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．物体在第1s内的位移为3m
B．物体在第2s末的速度大小为
C．物体在第3s内先做匀减速运动，后做反向匀加速运动
D．物体在第4s内的平均速度大小为
12．质量为10kg的甲与质量为5kg的乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是（　　）
A．落地时乙的速度是甲的2倍
B．下落时间乙是甲的2倍
C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体的加速度相同
13．无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为，比有人驾驶汽车平均快1秒。下图为在某次测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（为汽车的速度，为位置坐标）。关于该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中，下列说法正确的是（ ）
A．制动加速度大小为
B．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要
C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为
D．最大安全速度是
三、实验题
14．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲。打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距s1=3.60cm、s2=4.40cm、s3=5.20cm、s4=5.99cm、s5=6.78cm、s6=7.58cm，其中每相邻两点之间还有4个计时点未画出。
（1）部分实验步骤如下：
①测量完毕，关闭电源，取出纸带
②将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
③接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
④把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：______（用数字序号填写）；
（2）图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔______s；
（3）计数点3对应的瞬时速度大小为______m/s（结果保留2位有效数字）；
（4）充分利用记录数据，减小偶然误差，小车加速度大小为______m/s2（结果保留3位有效数字）。
15．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、天平、交流电源、复写纸。其中在本实验中不需要的器材是___________。
（2）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度 0.737 0.801 ___________ ___________ 0.994
（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线___________
四、解答题
16．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个内物体通过的位移分别为6m和12m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）时物体的速度大小。
17．雨雪天气路面湿滑，给行车安全带来了一定的安全隐患，保持安全车距显得尤为重要．通常人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速运动）。晴天干燥沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为=0.6，已知重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。
（1）若晴天汽车在干燥高速公路上行驶的速度为30m/s，求行车的安全距离；
（2）若遇大雪天气，汽车刹车的加速度将减小，且能见度较低，已知雨雪沥青路面与车轮胎之间的摩擦因数为0.2，此时的安全距离为35m，求汽车安全行驶的最大速度。
18．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，甲两个手指捏住木尺一端，乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，尺子自由落体，他立即去握木尺，发现所握处刻度值为 20cm，尺子下落的时间就是乙的反应时间。
（1）求乙的反应时间。（g=10m/s2）
（2）若乙驾车在平直公路上以24m/s匀速行驶，发现前方有危险，乙决定刹车，刹车加速度大小为6m/s2，求从发现危险到停下乙向前行驶距离（安全距离）。（设乙的反应时间保持一定）
19．公园、广场等场所常常能见到喷泉，其中有的喷泉形成高高的水柱。试建立物理模型对柱形喷泉进行分析，如图所示，喷泉水柱由无数的水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上拋运动。已知世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，喷水的最大高度为140.45m，（取，）求：
（1）喷泉喷出的水在空中停留时间；
（2）若喷嘴的出水量为，则空中水的体积为多少？
20．在一条平直的公路上，一货车以30m/s的速率超速行驶时，司机突然发现前方40m处有一自行车以5m/s的速率同道、同方向匀速行驶。司机开始制动。 （这段公路很窄，无法靠边让道）
(1)若货车刹车后以大小为5m/s2加速度做匀减速运动。通过计算分析骑自行车的人是否有危险？ 若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间。
(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点）。货车也立即刹车做匀减速直线运动（不计反应时间），为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞。?
参考答案
1．C
【详解】
前4s内的平均速度等于第2s末的速度，即
同理
加速度为
根据速度时间关系可知
故选C。
2．C
【详解】
在5s末时，质点的速度
质点的位移
根据题意可知
解得
加速度大小
选项C正确。
故选C。
3．B
【详解】
A．t=0时，B在原点，A在正方向上距原点x1处，A在B的前面，但是它们是同时出发的，选项A错误；
B．在t2时刻两物体的位移相同，B追上A。此后A处于静止状态，而B沿原方向做匀速直线运动跑在A的前面，选项B正确；
CD．根据斜率等于速度可知，刚开始运动时，B的速度比A的小，t1时刻后A停止运动，B仍做匀速直线运动，速度大于A的速度，选项CD错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．设物体下落时间为t，由题意可求物体落地前1s内的平均速度为40m/s，即最后1s中间时刻的速度，根据自由落体运动规律有
代入数据解得
A正确；
B．落地速度为
所以落地动能为
B错误。
C．从释放到落地物体运动的平均速度为
C错误。
D．物体下落的高度为
D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．根据
可知，三者到达桌面时的速度大小之比是，故A错误；
B．根据
可知三者运动时间之比为，故B错误；
C．设c小球下落时间为，则b与a开始下落的时间差为
c与b开始下落的时间差为
因为
所以b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确；
D．根据加速度公式
可知，由于三个小球运动的加速度均为g，所以三球的速度变化率相同，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．由公式
可得物体的加速度为
故A错误；
B．物体在BC段的平均速度大小为
由公式
可得
则
故B正确；
C．物体通过B点的速度为
由匀变速直线运动的速度公式可得
故C错误；
D．物体通过C点的速度为
故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．由v-t图像的面积表示可知，开始时甲车在前，5 s末甲的位移还是大于乙的位移，所以5 s甲乙速度相等，但乙未追上甲，故A错误；
B．由v-t图像的面积表示位移可知，在5 s末，甲乙想相距最远且距离为10m，故B错误；
C．0-8 s内，甲的位移为
乙的位移
可得8s末，甲乙相遇且距离t=0时的位置32m，故C正确；
D．在0～4 s内，甲车的平均速度
4～6 s内，甲车的平均速度
可见平均速度不相等，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
由匀变速直线运动规律，有
解得此过程着陆巡视器的运动时间为
故选A。
9．BD
【详解】
A．0 ~1s内质点做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同， A错误；
B．由图可知，1s~3s内质点做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，B正确；
C．第4s末的前后质点的速度都为负，可知质点运动的方向没有发生变化，C错误；
D．3s~4s内质点做反向的匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，4s~5s内质点做反向的匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，3s~5s速度均为负值，方向相同，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
AB．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7…，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5…，所以位置“1”不是小球的初始位置。
因满足
可得
故A错误，B正确。
C．因为2点的竖直速度
则小球1离释放点的距离为
选项C正确；
D．小球在位置“4”的速度为
选项D错误。
故选BC。
11．CD
【详解】
A．物体在1s内初速度为0，加速度为，则物体在第1s内的位移为
故A错误；
B．在a-t图像中，图线和坐标轴围城的面积表示速度的变化量，可得2s末的速度为
故B错误；
C．由B选项可知，第2s末的速度为，，则3s末的速度为
可得第3s内先做减速到0，再反向匀加速到，故C正确；
D．第4s内的初速度，加速度为，则第4s末的速度为
则4s内的平均速度为
故D正确。
故选CD。
12．CD
【详解】
ABD．依题意，可知甲、乙两物体做自由落体运动，则加速度相等，为自由落体加速度，根据自由落体运动规律有
，
即有
，
由题中数据知
所以，甲、乙两物体落地时，乙的速度为甲的倍；甲、乙两物体落地时，下落时间乙是甲的倍，自由落体加速度均为g，故AB错误，D正确；
C．根据
可知，下落1s时甲的速度与乙的速度相同，故C正确。
故选CD。
13．ACD
【详解】
A．根据位移速度公式得
结合图像斜率得
A正确；
B．以的速度匀速行驶时，制动时间为
所以从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要
B错误；
C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为
C正确；
D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为
D正确。
故选ACD。
14．④②③① 0.1 0.48 0.794

【详解】
（1）[1] 部分实验步骤如下
把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔。
将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。
接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。
测量完毕，关闭电源，取出纸带。
故实验步骤的正确顺序是：④②③①
（2）[2] 每相邻两个计时点两点之间还有4个记录点未画出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为
（3）[3] 中间时刻的速度为该时间段平均速度，所以计数点3对应的瞬时速度大小
（4）[4] 利用逐差法有
15．天平
【详解】
（1）[1]在本实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平；
（2）[2][3]根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有
（3）[4]利用描点法可画出速度时间图像
16．（1）1.5m/s2；（2）1.5m/s
【详解】
（1）设加速度为，时速度为，则有
代入数据解得
a=1.5m/s2
（2）根据位移公式有
代入数据解得
v0=1.5m/s
17．（1）105m；（2）10m/s
【详解】
（1）人的反应时间和汽车系统的反应时间内汽车前进的位移为
减速通过的位移为
行车的安全距离
（2）设行驶的最大速度为，反应时间内通过的位移为
减速通过的位移为
则
联立解得
18．（1）0.2s；（2）52.8m
【详解】
（1）在反应时间内，木尺下落的高度h= 20cm，根据
h=gt2
带入数据解得
t=0.2s
（2） 人在反应时间内的位移为
x1= v0t = 24 × 0.2 m = 4.8m
从开始刹车到停止的位移为
从发现为先导停下乙向前行驶距离为：48m+4.8m=52.8m
19．（1）10.6s；（2）
【详解】
（1）喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由
得
即水珠在空中运动的时间为
（2）若喷嘴的出水量为，空中水的体积为
20．(1)2s；(2)5.8m/s2
【详解】
(1)当货车和自行车共速时，两者距离最短，则
解得
t=5s
此时货车的位移

自行车的位移
因
可知货车已经和自行车相撞；由位移关系，设经过时间t′两车相撞，则

解得
t′=2s
(2)两车恰不相撞时，这两者共速，则

解得
a′=5.8m/s2