【沪科版九年级数学上册课时作业】21.5.2 反比例函数的图象和性质（含答案）

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沪科版九年级数学上册课时作业
第21章　二次函数与反比例函数
21.5　反比例函数
第2课时　反比例函数的图象和性质
1. 已知点(－1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象 ( )
A B C D
2. 若反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ( )
A. m≥1 B. m≤1 C. m<1 D. m>1
3. 如图，点A，B在反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象上，过点A，B分别作x轴、y轴的垂线，则S1与S2的大小关系是 ( )
A. S1>S2 B. S1＝S2 C. S14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b>的解集为 ( )
A. x<－6 B. －62 C. x>2 D. x<－6或05. 若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )
A. y16. 已知点A是直线y＝2x与双曲线y＝(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2，则m的值为 ( )
A. －7 B. －8 C. 8 D. 7
7. 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝的图象上，且x1“或“<“)?
8. 如图，A为反比例函数y＝－图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为　 　.?
9. 如图，点A，B分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于? 　 .?
10. 如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是　 　.?
11. 已知点A(a，b)是一次函数y＝－x＋4和反比例函数y＝的一个交点，则代数式a2＋b2的值为　 　.?
12. 已知点A(a，b)是一次函数y＝－x＋4和反比例函数y＝－的一个交点，则代数式a－b的值为　 　 .?
13. 已知反比例函数y＝－，则下列结论：①它的图象在第一、三象限；②点(－2，4)在它的图象上；③当114. 在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y＝的图象.
15. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝(k1>0，x>0)交于点A，与y轴交于点C.
(1)若k1＝10，点C的坐标为(0，5)，求点A的坐标；
(2)若该直线与函数y＝(k2>0，x>0)交于点B，如图所示，且△ABO的面积为4，求k1－k2的值.
16. 已知A(－4，2)，B(n，－4)两点是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－>0的解集.
17. 如图，曲线C是函数y＝在第一象限内的图象，抛物线是函数y＝－x2－2x＋4的图象，点Pn(x，y)(n＝1，2，3，…)在曲线C上，且x，y都是整数.
(1)求出所有的点Pn(x，y)；
(2)求抛物线y＝－x2－2x＋4的顶点坐标和对称轴；
(3)在Pn中任取两点作为点A和点B(点A的横坐标小于点B的横坐标)，作直线AB，请直接写出能使直线AB与抛物线有交点的A，B的坐标，并求出直线AB的表达式.
参 考 答 案
1. D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. D
7. >
8. 2
9.
10. 8
11. 14
12. ±2
13. ②③
14. 略
15. 解：(1)设点A的坐标为(a，b)，∵AC∥x轴，点C的坐标为(0，5)，∴b＝5. 又∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴5a＝10，∴a＝2，∴点A的坐标为(2，5).
(2)由反比例函数中k的几何意义可得S△OAC＝k1，S△OBC＝k2. ∵S△ABO＝S△OBC－S△OAC，∴4＝(k2－k1)，∴k2－k1＝8，即k1－k2＝－8.
16. 解：(1)反比例函数的表达式为y＝－，一次函数的表达式为y＝－x－2.
(2)令y＝－x－2＝0，则x＝－2，所以OC＝2. 所以S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2＋×2×4＝6.
(3)由图象可知，不等式的解集为x<－4或017. 解：(1)∵y＝，且x，y都是整数，∴或或或 ∴点P的坐标为(1，6)，(2，3)，(3，2)，(6，1).
(2)∵y＝－x2－2x＋4＝－(x＋1)2＋5，∴抛物线y＝－x2－2x＋4的顶点坐标为(－1，5)，对称轴为直线x＝－1.
(3)点A，B的坐标为(2，3)，(6，1)或(3，2)，(6，1). 设直线AB的表达式为y＝kx＋b，则有或 解得或 ∴直线AB的表达式为y＝－x＋4或y＝－x＋3.
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