2.2电势与等势面 随堂检测 Word版含答案

2.2电势与等势面—2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册随堂检测
选择题
1.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
2.一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，以下说法错误的是( )
A.粒子在a点和c点的速度一定相同 B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能
C.粒子在b点的速度一定小于在a点的速度 D.粒子一直受到静电斥力的作用
3.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线与等势面处处相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
4.如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两级间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，是其路径上的两点。不计液滴重力，下列说法正确的是( )
A.a点的电势比b点的低 B.a点的电场强度比b点的小
C.液滴在a点的加速度比在b点的小 D.液滴在a点的电势能比在b点的大
5.如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处。该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则( )
A. B. C. D.
6.如图所示，两等量同种正点电荷固定在真空中。在它们连线的中垂线上有A、B两点，O为连线中点，C为连线上一点，下列结论正确的是( )
A.B点场强一定大于A点场强
B.B点电势一定高于A点电势
C.若电荷仅受电场力从O点运动到C点，电势能一定减小
D.若电荷仅受电场力从O点运动到C点，加速度不一定增大
7.如图为某电场中的电场线和等势面，已知，，，则( )
A. B. C. D.上述三种情况都可能
8.如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列正确的( )
A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
9.如图为某小山的等高线图，地理中的等高线与物理中的等势线具有相似之处，关于等高线图和等势线图，下列说法正确的是( )
A．若该图为等势线，B点电势低于A点电势
B．若该图为等势线，相对于A点，B点附近电势下降得更快
C．若该图为等势线，将一负电荷从A点移动到B点，电势升高，电势能增大
D．若该图为等高线，同一物体在C点的重力势能大于在B点的重力势能
10.如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( )
A.A点的电势最低
B.B点的电场强度最大
C.同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
D.同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
非选择题
10.如果把q=1.0×10-8 C的电荷从无穷远处移至电场中的A点,需要克服电场力做功W=1.2×10-4 J,选取无穷远处为零势能点,那么:
(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少?
(2)q未移入电场前A点的电势是多少?
12.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示,若AB=0.4 m,α=37°,q=-3×10-7 C,F=1.5
×10-4 N(不计重力)。
(1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A、B两点的等势线,并说明它们的电势高低情况;
(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?
答案以及解析
1.答案：C
解析：由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于两点的电势差恒定，因此电场力做功相同，D项错误。
2.答案：A
解析：两点处在相同的等势面上，则粒子在c点和在a点的速度的大小相等，但是速度的方向不同，A说法错误；电场力应指向曲线凹侧，故此粒子一直受到静电斥力的作用，D说法正确；粒子由a到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能，粒子在b点的速度一定小于在a点的速度，BC说法正确。故选A。
3.答案：B
解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定处处相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，按D项移动负的试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。
4.答案：D
解析：本题考查电场强度、电势、电势能及牛顿第二定律等。高压电源的左边为正极，则所加强电场的场强向右，而沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A项错误；等势面越密集，电场强度越大，故a点电场强度大于b点电场强度，B项错误；电场强度越大，液滴的加速度越大，故液滴在a点的加速度大于在b点的加速度，C项错误；液滴加速飞向吸极，表明电场力对液滴做正功，液滴的电势能降低，故液滴在a点的电势能大于在b点的电势能，D项正确。
5.答案：A
解析：本题考查静电平衡的特点以及电场线与等势线的关系。电场线与等势面垂直，等差等势面越密集，电场线就越密集，电场强度就越大，电荷受到的电场力就越大，所以；由于静电感应，接地的金属板上表面带正电，M点的电势高于N点的电势，根据，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，A项正确。
6.答案：D
解析：AB、根据等量同种电荷电场线的分布规律可知，AB两点的场强大小无法确定，由于点电荷的电性未知，所以AB两点的电势无法比较高低，故AB错误；CD、电荷仅受电场力从O点运动到C点，根据等量同种电荷电场线的分布规律可知，由O到C电场强度是增加的，所以加速度一定增加，但电场力做功的性质无法判断，电势能的变化无法判断，故C错误，D正确。故选：D。
7.答案：C
解析：由图看出，段电场线比段电场线密，段场强较大，根据公式可知，间电势差大于间电势差，即，得到．故选C.
8.答案：C
解析：因为沿着电场线的方向电势是降低的，故A点电势比B点低，选项A错误；又因为电场线密的地方，电场强度大，故A点场强比B点大，选项B错误；
因为A点的电势比B点低，而电势能，对于负电荷来说，了，故选项C正确；
因为U=Ed，所以看出B点和C点间的电势差并不是C点和A点间电势差的2倍，选项D错误。
9.答案：B
解析：若图为等势线，B点电势高于A点电势，故A错误。B点附近等势线密集，电场线也更密集，因此场强更大，根据电势下降得更快，故B正确。负电荷从A移动到B电势升高，电势能降低，故C错误。若图为等高线，B点更高，故D错误。
10.答案：D
解析：根据顺着电场线方向电势降低可知，A点的电势最高，故A错误；B点处电场线最疏，电场强度最小．故B错误；A点处电场线最密，电场强度最大，同一电荷在A点受到的电场力最大，故C错误；C点电势比A点电势低，根据负电荷在电势高处电势能小，知同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，故D正确．
11.【解析】(1)根据电势能的规定可知q在A点的电势能EpA=W=1.2×10-4 J,正电荷在A点的电势φA>0,φA===1.2×104 V。
(2)A点的电势由电场本身决定,跟A点是否有电荷无关,所以q未移入电场前,A点的电势也为1.2×104 V。
答案:(1)1.2×104 V　1.2×10-4 J　(2)1.2×104 V
12.【解析】(1)因为负电荷匀速运动,所以电场力和F平衡,即电场力方向与F方向相反,所以电场线方向与F方向相同,如图所示。
又因等势面与电场线垂直,所以过A、B两点分别作电场线的垂线,可得过A、B两点的等势线。因为沿电场线方向电势降低,所以A点电势高于B点电势。
(2)在运动过程中,q克服电场力做功,电势能增加,因为F做功与电场力做功的多少是相同的,由WF=F·ABcosα=1.5×10-4×0.4×0.8 J=4.8×10-5 J得电势能增加了4.8×10-5 J。
答案:(1)电场线与力F方向相同,等势线垂直于电场线,A点电势高(图见解析)
(2)电势能增加了4.8×10-5 J