2.5.2圆与圆的位置关系课件(共21张PPT)）-2020-2021学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

(共21张PPT)
圆与圆的位置关系
学习目标：
1.判断圆与圆的位置关系
2.会求两圆的公共弦所在直线及公共弦长
3.判断两圆公切线的条数
学习重难点：
圆与圆位置关系的判断
●O
●O
●O
复习巩固 引入新知
１、直线和圆有哪几种位置关系？
２、两圆的位置关系有哪些？如何判断？
生活中圆和圆的位置关系
用你准备好的两个半径不同的圆，固定其中一张，而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？
活动1：动手操作、观察猜想
创设情境 探究新知
观察：两圆的位置关系
外离
外切
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
相交
内切或外切
外离或内含
设C1.C2方程组成方程组
（x-a）2+（y-b）2=r12
（x-a）2+（y-b）2=r22
例1:已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
C1(-1,-4)
C2(2,2)
一.判断两圆位置关系
切入点：圆圆的位置关系
练习：判断下列两圆的位置关系
规律总结：判断两圆位置关系
几何方法
比较d和r1，r2的大小，下结论
两圆心坐标及半径 （ 配方法）
圆心距d
（两点间距离公式）
代数方法
几何方法：直观，但不能求出交点；
代数方法：能求出交点，但Δ=0， Δ<0时，不能判断圆的位置关系。
几何法与代数法的联系与区别：
例1（变式）已知圆C1 ：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，求两圆公共弦所在的直线方程及弦长.
C1(-1,-4)
C2(2,2)
二.两圆相交公共弦问题
切入点：公共弦即两圆交点所在直线
规律总结：两圆的公共弦即两圆方程的差在直角三角形中求弦长
练习：
求圆 C1:x2+y2-4=0
与圆 C2:x2+y2-4x+4y-12=0
的公共弦所在直线方程及弦长
三.两圆的公切线
例1（变式）已知圆C1 ：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的公切线有几条？
C1(-1,-4)
C2(2,2)
规律总结：两圆的公切线 两圆的位置关系
本节课我们学会了哪些内容？
1.判断圆与圆的位置关系
2.会求两圆公共弦所在直线及公共弦长
3.判断两圆公切线的条数
作业布置
作业：课本习题2.5 第5题，第9题
练习：本节分层检测卷
拓展练习：
实数K为何值时，圆
相切 相交 相离？